FEMPython 0.0.1

A small example package

3次元有限要素法プログラム 入力データファイル書式

• データは基本的に１行１データ
• データの各項目はタブまたはスペース区切り
• 行の最初にデータ種類を表すキーワードを記述し、後ろに必要なデータを並べる

特性データ

• Material
• ShellParameter
• BarParameter
• Coordinates

節点

• Node

梁要素

• BEBarElement
• TBarElement

シェル 要素

• TriElement1
• QuadElement

ソリッド要素

• TetraElement1
• WedgeElement1
• HexaElement1
• HexaElement1WT
• TetraElement2
• WedgeElement2
• HexaElement

境界条件

• Restraint
• Load
• Pressure
• Temperature
• HTC

計算結果

• ResultType
• EigenValue
• Displacement
• Strain1
• Strain2
• Stress1
• Stress2
• StrEnergy1
• StrEnergy2
• Temp

各データの書式

特性データ

lMaterial：材料パラメータ

位置	説明
１個目	材料番号
２個目	ヤング率 （縦弾性係数）
３個目	ポアソン比
４個目	横弾性係数（ダミー）実際には横弾性係数はヤング率とポアソン比から計算する
５個目	密度
６個目	熱伝導率
７個目	質量 比熱

ShellParameter：シェルパラメータ

位置	説明
１個目	パラメータ番号
２個目	板厚

BarParameter：梁パラメータ

位置	説明
１個目	パラメータ番号
２個目	断面種類 Circle またはRectangle Circle：円形断面（パイプ状断面）
３個目	外径
４個目	内径（穴径） Rectangle：矩形断面（角パイプ）
３個目	外側幅（断面基準方向）
４個目	外側高さ（断面基準と垂直方向）
５個目	内側（穴）幅
６個目	内側（穴）高さ

Coordinates：局所座標系

位置	説明
１個目	座標系番号
２個目 ～４個目	局所座標系のx軸方向ベクトル cx
５個目 ～７個目	局所座標系のy軸方向ベクトル cy
８個目 ～１０個目	局所座標系のz軸方向ベクトル cz

• 局所座標系は境界条件の拘束条件・荷重条件で使用する
• 各方向ベクトルはプログラム読み込み時に単位ベクトル $ ci/| $ $ ci| $ に変換される
• $ |ci|>0 $ , $ ci・cj \neq 0 （i \neq j） $ が条件
• 局所座標 $ x’ $ と全体座標 $ x $ は $ x= Cx’ $ ，$ x’= C^T x $ ，$ C=[cx,cy,cz] $ の関係 にある

Node：節点

位置	説明
１個目	節点番号
２個目	x座標
３個目	y座標
４個目	z座標

梁要素

BEBarElement：ベルヌーイ=オイラー梁要素

TBarElement：ティモシェンコ梁要素

データ書式はベルヌーイ=オイラー梁要素と共通

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目	梁パラメータ番号
４個目
５個目	節点番号

以下はオプション

位置	説明
６個目～８個目	断面内の基準方向ベクトル（断面幅方向）

• ベクトルは梁要素の垂直平面に投影の上単位ベクトルに変換される
• 指定しない場合は自動的に適当な方向（x軸またはy軸）に設定されるため円形断面では指定する必要はない

シェル

要素 節点番号の並び順は図を参照

TriElement1：３角形１次要素（薄肉シェル）

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目	シェルパラメータ番号
４個目	６個目－節点番号

QuadElement1：４角形１次要素（MITC4）

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目	シェルパラメータ番号
４個目～７個目	節点番号

シェル要素の節点ポインタ番号 ・辺ポインタ番号 （辺ポインタは境界条件設定に使用）

入力データの節点番号はポインタ１，２，・・・に割り当てられる

ソリッド要素 節点番号の並び順は図を参照

TetraElement1 ：４面体１次要素

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目～６個目	節点番号

WedgeElement1：楔形１次要素

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目～８個目	節点番号

HexaElement1：６面体１次要素

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目～１０個目	節点番号

HexaElement1WT：６面体１次非適合要素（Wilson-Taylor型）

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目～１０個目	節点番号

TetraElement2：４面体２次要素

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目～１２個目	節点番号

WedgeElement2：楔形２次要素

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目～１７個目	節点番号

HexaElement2：６面体２次要素

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	材料番号
３個目～２２個目	節点番号

４面体要素の節点ポインタ番号・面ポインタ番号（面ポインタは境界条件設定に使用）

１次要素は節点４まで

楔形要素の節点ポインタ番号・面ポインタ番号（面ポインタは境界条件設定に使用）

１次要素は節点６まで

６面体要素の節点ポインタ番号・面ポインタ番号（面ポインタは境界条件設定に使用）

１次要素は節点８まで

入力データの節点番号はポインタ１，２，・・・に割り当てられる

境界条件

Restraint：拘束条件

位置	説明
１個目	節点番号
２個目	x方向拘束・強制変位の有無 １－拘束あり，０－拘束なし
３個目	x方向強制変位量
４個目	y方向拘束・強制変位の有無 １－拘束あり，０－拘束なし
５個目	y方向強制変位量
６個目	z方向拘束・強制変位の有無 １－拘束あり，０－拘束なし
７個目	z方向強制変位量

以下はオプション（回転方向拘束はソリッド要素では無視される）

|８個目|x軸周り方向拘束・強制変位の有無 １－拘束あり，０－拘束なし| |９個目|x軸周り方向強制変位量| |１０個目|y軸周り方向拘束・強制変位の有無 １－拘束あり，０－拘束なし| |１１個目|y軸周り方向強制変位量| |１２個目|z軸周り方向拘束・強制変位の有無 １－拘束あり，０－拘束なし| |１３個目|z軸周り方向強制変位量|

８個目 または １４個目－局所座標系番号

※ 回転成分は１３個目まで全て記述する必要あり（途中までの記述は無視される）

Load：荷重条件

位置	説明
１個目	節点番号
２個目	荷重x方向成分
３個目	荷重y方向成分
４個目	荷重z方向成分

以下はオプション（回転方向成分はソリッド要素では無視される）

|５個目|荷重（トルク）x軸周り方向成分| |６個目|荷重（トルク）y軸周り方向成分| |７個目|荷重（トルク）z軸周り方向成分|

５個目または８個目－局所座標系番号

※ 回転成分は７個目まで全て記述する必要あり（途中までの記述は無視される）

Pressure：面圧条件

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	要素境界 F＊（＊は面ポインタ番号）
３個目	圧力の値

Temperature：節点 温度条件

位置	説明
１個目	節点番号
２個目	固定する温度

HTC：熱伝達条件

位置	説明
１個目	要素番号
２個目	要素境界 F＊（＊は面ポインタ番号）またはE＊（＊は辺ポインタ番号）
３個目	熱伝達率
４個目	雰囲気温度

計算結果

• 変位・温度は節点での値
• 歪・応力・歪エネルギー密度は以下の何れか
• 節点データ：周辺要素の値を平均した節点での値
• 要素データ：積分点の値を平均した要素での値

ResultType：計算結果種類

位置	説明
１個目	出力データ種類 Node（節点データ）またはElement（要素データ）

このキーワードで指定しない場合は節点データ

EigenValue：固有値

位置	説明
１個目	解析種類 Vibration （振動） またはBuckling（座屈）
２個目	固有値の数値

• 振動では振動数f（固有値 $ λ $ に対し $ f= √λ/2 π $ ，$ λ=(2 πf)^2 $ ）
• 座屈では固有値λ＝座屈荷重／モデル荷重

Displacement：節点変位

位置	説明
１個目	節点番号
２個目	変位x方向成分
３個目	変位y方向成分
４個目	変位z方向成分
５個目	変位（回転角）x軸周り方向成分
６個目	変位（回転角）y軸周り方向成分
７個目	変位（回転角）z軸周り方向成分

Strain1，Strain2：歪（工学歪）

1 ：シェル表面， 2 ：シェル裏面※

|１個目|節点または要素番号| |２個目|歪x成分| |３個目|歪y成分| |４個目|歪z成分| |５個目|せん断歪xy 成分| |６個目|せん断歪yz 成分| |７個目|せん断歪zx 成分|

Stress1，Stress2：応力

1 ：シェル表面， 2 ：シェル裏面※

位置	説明
１個目	節点または要素番号
２個目	応力x成分
３個目	応力y成分
４個目	応力z成分
５個目	せん断応力xy 成分
６個目	せん断応力yz 成分
７個目	せん断応力zx 成分

StrEnergy1，StrEnergy2：歪エネルギー密度

1 ：シェル表面， 2 ：シェル裏面※

位置	説明
１個目	節点または要素番号
２個目	歪エネルギー密度

Temp：節点温度

位置	説明
１個目	節点番号
２個目	温度

シェル表面・裏面の値 について

• ソリッド要素では1,2 同じ値が入る
• 梁要素（円形断面）では曲げ応力の最大・最小の値（曲げの外側・内側の値）が1,2 に 入る
• 梁要素（矩形断面）では辺の中点及び角の計８点の歪エネルギー密度を比較し、最大の点 及びその対称点の値が入る 曲げの外側が 1 、内側が 2 （斜め方向の曲げは角、捩りでは長辺の中点が最大応力部位となるため）