PlotLinearAlgebra 1.7.0

Herramientas para la visualización de vectores bidimensionales y tridimensionales

Descripción general

Este módulo contiene algunas herramientas para la representación gráfica de vectores en el plano y en el espacio, diseñado para un curso de álgebra lineal con aplicaciones, contiene funciones para graficar vectores con punto inicial y punto final dado, o anclados en el origen, para su realización se utilizó la librería de graficación interactiva Plotly y la librería de arreglos multidimensionales NumPy, es compatible con vectores construidos como matriz columna en la librería SymPy. Puede servir como herramienta de visualización, para validar el conocimiento por parte de los estudiantes y para la resolución de problemas relacionados con conceptos vectoriales.

Instalación

Para utilizar el módulo de graficación plotvectors debe importarlo de la siguiente manera:

pip install PlotLinearAlgebra

from PlotLinearAlgebra.plotvectors import *

Funciones

El submódulo plotvectors contiene las funciones plotvectors2D que permite realizar la visualización de vectores en el plano cartesiano y plotvectors3D que permite la visualización de vectores en el espacio tridimensional, para definir puntos en estos módulos se usarán los objetos tipo tupla, por ejemplo el punto P =(x,y) o P =(x,y,z) y para definir vectores se usarán listas, por ejemplo el vector unidimensional V =[x], bidimensional V =[x,y] o tridimensional V =[x,y,z], también podemos definir vectores como una matriz columna, haciendo uso de la librería sympy, de la forma V =Matrix([x]), V =Matrix([x,y]) o V =Matrix([x,y,z]) dependiendo de la dimensión del vector.

plotvectors2D

Permite visualizar múltiples vectores en el plano cartesiano, que pueden tener un punto inicial y un punto final dado, estar anclados en el origen del plano, o vectores equipolentes a otro que inicie en un punto dado (traslación de vectores), y vectores en forma polar anclados en el origen o con un punto inicial dado, acepta como argumentos vectores unidimensionales o bidimensionales definidos como matriz columna en la librería SymPy.

A continuación se presenta la sintaxis adecuada para el manejo de esta función:

• plotvectors2D([x,y]) permite graficar un vector con punto inicial (0,0) y punto final (x,y).

• plotvectors2D([x]) permite graficar un vector unidimensional en la recta numérica con punto inicial en el origen y punto final (x).

• plotvectors2D(V) permite graficar un vector definido como V = [x,y] o V = [x], usando la librería sympy se pueden definir como V = Matrix([x,y]) o V = Matrix([x]).

• plotvectors2D([P,Q]) permite graficar un vector con punto inicial P = (x1,y1) y punto final Q = (x2,y2).

• plotvectors2D([P,V]) permite graficar un vector equipolente a un vector definido como: V = [x,y], V = [x], V = Matrix([x,y]) o V = Matrix([x]) con punto inicial en P = (x0,y0).

• plotvectors2D([a,"b"]) permite graficar un vector con magnitud a y ángulo en grados respecto al eje x positivo b.

• plotvectors2D([P,a,"b"]) permite graficar un vector con punto inicial en P = (x0,y0), magnitud a y ángulo en grados respecto al eje x positivo b.

• plotvectors2D([v1],[v2],...,[v3]) permite graficar múltiples vectores en el plano definidos de diferente forma.

Como ejemplo, podemos presentar el siguiente código donde A,B,C,D se definen como vectores y P y Q se definen como puntos:

from sympy import Matrix

A = Matrix([-3,8])
B = Matrix([3])

C = [3,10]
D = [-4]

P = (7,5)
Q = (2,12)

plotvectors2D([4,6],[6],A,B,C,D,[P,Q],[P,A],[P,C],[(7,2),C],[(-4,12),D],[8,"300"],[(4,-6.928),6,"90"])

plotvectors3D

Permite visualizar multiples vectores en el espacio tridimensional, que pueden tener un punto inicial y un punto final dado, estar anclados en el origen del espacio, o vectores equipolentes a otro que inicie en un punto dado (traslación de vectores), y vectores desde una magnitud y un vector director unitario dado, acepta como argumentos vectores columna tridimensionales definidos en la librería SymPy.

A continuación se presenta la sintaxis adecuada para el manejo de esta función:

• plotvectors3D([x,y]) permite graficar un vector con punto inicial (0,0,0) y punto final (x,y,z).

• plotvectors3D(V) permite graficar un vector definido como V = [x,y,z] o en la librería sympy como V = Matrix([x,y,z]).

• plotvectors3D([P,Q]) permite graficar un vector con punto inicial P = (x1,y1,z1) y punto final Q = (x2,y2,z2).

• plotvectors3D([P,V]) permite graficar un vector equipolente al vector definido como V = [x,y,z] o V = Matrix([x,y,z]) con punto inicial en P = (x0,y0,z0).

• plotvectors3D([a,U]) permite graficar un vector con magnitud a y vector director unitario definido como U = [x,y,z] o U = Matrix([x,y,z]).

• plotvectors3D([P,a,U]) permite graficar un vector con punto inicial en P = (x0,y0,z0), magnitud a y vector director unitario definido como U = [x,y,z] o U = Matrix([x,y,z]).

• plotvectors3D ([v1],[v2],...,[v3]) permite graficar múltiples vectores en el espacio definidos de diferente forma.

Como ejemplo, podemos presentar el siguiente código donde A,B se define como vectores, i,j,k como vectores unitario y P y Q como puntos:

from sympy import Matrix

A = Matrix([6,2,3])
B = [3,4,5]

P = (-4,2,3)
Q = (5,4,6)

i = [1,0,0]
j = [0,1,0]
K = [0,0,1]

norm = A.norm()

U = (1/norm)*A

plotvectors3D([1,2,3],B,A, [P,Q],[P,B],[(6,3,5),A],[(1,-2,3),(5,-4,-6)],[3,i],[(1,2,3),3,j],[5,K],[(4,5,6),8,U])

Colaboradores

Jhonny Osorio Gallego