menzalib 0.6.2

Funzioni utili per lab3

Come installare:

Aprire terminale e inserire pip install menzalib

Descrizione rapida della libreria

Questa libreria è stata creata da studenti del corso di Laboratorio 3 dell'università di Pisa per velocizzare la stesura delle relazioni, contiene funzioni che potrebbero risultare utili pure a corsi come Laboratorio 1 e 2

Si possono trovare funzioni che calcolano l'errore associato alle misure con multimetro digitale e oscilloscopio, funzioni per errori di misura.
Funzioni che propagano l'errore delle operazioni matematiche più comuni come prodotto, logaritmo ecc... funzioni propagazione errori.
Una funzione che esegue il curve_fit considerando anche gli errori sulla x e un'altra funzione che calcola chi2 e p_value funzioni di fit.
Infine funzioni che permettono stampare una tabella in LaTeX senza dover riscrivere tutti i dati tra $ ed & Funzioni LaTeX.

FUNZIONI PER ERRORI DI MISURA

dRdig(R) Computa l'errore sulla misura di resistenza del multimetro digitale supponendo di utilizzare la scala appropriata per la misura

dVdig(V) Computa l'errore sulla misura di ddp del multimetro digitale supponendo di utilizzare la scala appropriata per la misura

dVosc(V) Computa l'errore sulla misura di voltaggio dell'oscilloscopio supponendo di utilizzare la scala "coarse" appropriata per la misura

dtosc(t) Computa l'errore sulla misura del tempo dell'oscilloscoppio supponendo di utilizzare la scala "coarse" appropriata per la misura

dCdic(C,unit='nanofarad') Calcola l'errore sulla misura della capacità del multimetro digitale. Il parametro opzionale "unit" se cambiato porta la scala da nanoFarad a Farad

FUNZIONI PROPAGAZIONE ERRORI

drapp(x, dx, y, dy) Propaga l'errore su x/y

# Es: Calcolo dell'errore su (1 +- 0.1) / (2 +- 0.3)
>>> import menzalib as mz
>>> mz.drapp(1, 0.1, 2, 0.3)
array(0.09013878)
>>> mz.drapp([1,2,3], [0.1, 0.2, 0.3], 10, 0.5)
array([0.01118034, 0.02236068, 0.03354102])

dprod(x, dx, y, dy) Propaga l'errore su x*y

# Es: Calcolo dell'errore su (1 +- 0.1) * (2 +- 0.3)
>>> import menzalib as mz
>>> mz.dprod(1, 0.1, 2, 0.3)
array(0.36055513)
>>> mz.prod([1,2,3], [0.1, 0.2, 0.3], 10, 0.5)
array([1.11803399, 2.23606798, 3.35410197])

dpoli(x, dx, a, da=0) Propaga l'errore su x^a, di default l'errore sull'esponente è nullo

# Es: Calcolo dell'errore su (1 +- 0.1)^2
>>> import menzalib as mz
>>> mz.dpoli(1, 0.1, 2)
array(0.2)
>>> mz.poli([1,2,3], [0.1, 0.2, 0.3], 4)
array([ 0.4,  6.4, 32.4])

# Es: Calcolo dell'errore su 2^(3+-0.2)
>>> mz.dpoli(2, 0, 3, 0.2)
1.1090354888959124

dlog(x, dx, base="e") Propaga l'errore sul logaritmo naturale di x

# Es: Calcolo dell'errore su log(1 +- 0.1)
>>> import menzalib as mz
>>> mz.dlog(1, 0.1)
0.1
>>> mz.dlog([1,2,3], [0.1, 0.2, 0.3])
array([0.1, 0.1, 0.1])

# Es: Errore su f(x) = log_10(1 +- 0.2) (base 10)
>>> mz.dlog(1, 0.2, 10)
0.08685889638065036

d_dB(x, dx) Propaga l'errore sulla funzione f(x)=20*log_10(x), utile per fare l'errore sui decibel

Es: Calcolo dell'errore su 20*log(1+-0.1) (Errore sulla conversione di 1 +- 0.1 in decibel)

>>> import menzalib as mz
>>> mz.d_dB(1, 0.1)
0.8685889638065035
>>> mz.d_dB([1,2,3], [0.1, 0.2, 0.3])
[0.86858896 0.86858896 0.86858896]

int_rette(popt1,popt2,pcov1,pcov2)
Calcola l'intersezione di due rette y=mx+q con errore sulla x del punto di intersezione
popt1,popt2: Parametri ottimali della retta dove popt[0]=q e popt[1]=m
pcov1,pcov2: Matrice di covarianza dei parametri della retta

FUNZIONI DI FIT

curve_fitdx(f, x, y, dx=None, dy=None, p0=None, df=None, nit=None, absolute_sigma=None, chi2pval=False)
Esegue il curve fit considerando anche gli errori sulla x, sintassi molto simile alla funzione curve_fit di scipy.
Restituisce parametri ottimali di fit e matrice di covarianza
In ordine i parametri sono:

• f : Funzione di fit nella forma f(x, popt)
• x : Variabile indipendente dove i dati sono misurati
• y : I dati dipendenti y=f(x, ...)
• dx: Opzionale, errori sulla x dei punti sperimentali, default=None
• dy: Opzionale, errori sulla y dei punti sperimentali, default=None
• p0: Opzionale, parametri iniziali per la routine di curve_fit, default=None
• df: Opzionale, derivata della funzione di fit, deve essere nella forma df(x, popt) default: None, ovvero derivata approssimata numericamente
• nit: Opzionale, numero massimo di cicli per propagare le incertezze efficaci, default=10
• absolute_sigma: Opzionale, per una spiegazione dettagliata vedere la pagina sulla funzione curve fit di scipy, default=False
• chi2pval: Opzionale, se chi2pval=True la funzione restituisce anche, in ordine: errore sui parametri ottimali, chi_quadro, pvalue, default=False

chi2_pval(f, x, y, dy, popt, dx=None, df=None)
Calcola il chi2 e il pvalue di un fit con una funzione f(x, ...) con parametri ottimali popt, i parametri sono:

• f : Funzione di fit nella forma f(x, popt)
• x : Variabile indipendente dove i dati sono misurati
• y : I dati dipendenti y=f(x, ...)
• dy: Opzionale, errori sulla y dei punti sperimentali, default=None
• popt: Array con i parametri ottimali di fit
• dx: Opzionale, errori sulla x dei punti sperimentali, default=None
• df: Opzionale, derivata della funzione di fit, deve essere nella forma df(x, popt) default: None, ovvero derivata approssimata numericamente

FUNZIONI LATEX

ns_tex(n,nrif)
Funzione della notazione scientifica di un singolo numero con un numero di riferimento nrif. Ad esempio se nrif=500 e n=4896 stampa n con l'ordine di grandezza di nrif, cioè ritorna 48.96 X 10^2

ne_tex(x,dx) Ritorna una stringa latex bellina con il valore x e l'errore

mat_tex(Matrice,titolo=None,file=None) Stampa su terminale una matrice fatta di stringhe per latex

• Matrice: matrice fatta di stringhe contenente tutti i valori
• titolo: Opzionale, il titolo della tabella
• file: Opzionale, file in cui la matrice viene stampata (ATTENZIONE SOVRASCRIVE IL FILE!)