pypharm 1.2.8

Module for solving pharmacokinetic problems

PyPharm

1) Установка пакета

pip install pypharm  

2) Пример использования пакета для модели, где все параметры известны

Задана двухкамерная модель такого вида

graph LR
D((Доза D)) --> V1[Камера V1]
V1 -- k12 --> V2[Камера V2]
V2 -- k21 --> V1
V1 -- k10 --> Out(Выведение)

При этом, нам известны параметры модели

V1	V2	k12	K21	K10
228	629	0.4586	0.1919	0.0309

Создание и расчет модели при помощи пакета PyPharm

from PyPharm import BaseCompartmentModel  
  
model = BaseCompartmentModel([[0, 0.4586], [0.1919, 0]], [0.0309, 0], volumes=[228, 629])  
  
res = model(90, d=5700, compartment_number=0)  

res - Результат работы решателя scipy solve_iv

3) Пример использования пакета для модели, где все параметры неизвестны

Задана многокамерная модель такого вида

graph LR
Br(Мозг) --'Kbr-'--> Is[Межклетачное пространство]
Is --'Kbr+'-->Br
Is--'Kis-'-->B(Кровь)
B--'Kis+'-->Is
B--'Ke'-->Out1((Выведение))
B--'Ki+'-->I(Печень)
I--'Ki-'-->Out2((Выведение))
B--'Kh+'-->H(Сердце)
H--'Kh-'-->B

При этом, известен лишь параметр Ke=0.077

Создание и расчет модели при помощи пакета PyPharm, используя метод minimize:

from PyPharm import BaseCompartmentModel
import numpy as np
matrix = [[0, None, 0, 0, 0],
[None, 0, None, 0, 0],
[0, None, 0, None, None],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, None, 0, 0]]
outputs = [0, 0, 0.077, None, 0]

model = BaseCompartmentModel(matrix, outputs)

model.load_optimization_data(
	teoretic_x=[0.25, 0.5, 1, 4, 8, 24],
	teoretic_y=[[0, 0, 11.2, 5.3, 5.42, 3.2], [268.5, 783.3, 154.6, 224.2, 92.6, 0], [342, 637, 466, 235, 179, 158]],
	know_compartments=[0, 3, 4],
	c0=[0, 0, 20000, 0, 0]
)

x_min = [1.5, 0.01, 0.5, 0.0001, 0.1, 0.1, 4, 3]
x_max = [2.5, 0.7, 1.5, 0.05, 0.5, 0.5, 7, 5]
x0 = np.random.uniform(x_min, x_max)
bounds = ((1.5, 2.5), (0.01, 0.7), (0.5, 1.5), (0.0001, 0.05), (0.1, 0.5), (0.1, 0.5), (4, 7), (3, 5))

model.optimize(
	bounds=bounds,
	x0=x0,
	options={'disp': True}
)

print(model.configuration_matrix)

Или же при помощи алгоритма взаимодействующих стран

from PyPharm import BaseCompartmentModel
import numpy as np
matrix = [[0, None, 0, 0, 0],
[None, 0, None, 0, 0],
[0, None, 0, None, None],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, None, 0, 0]]
outputs = [0, 0, 0.077, None, 0]

model = BaseCompartmentModel(matrix, outputs)

model.load_optimization_data(
	teoretic_x=[0.25, 0.5, 1, 4, 8, 24],
	teoretic_y=[[0, 0, 11.2, 5.3, 5.42, 3.2], [268.5, 783.3, 154.6, 224.2, 92.6, 0], [342, 637, 466, 235, 179, 158]],
	know_compartments=[0, 3, 4],
	c0=[0, 0, 20000, 0, 0]
)

model.optimize(
	method='country_optimization',
	Xmin=[0.5, 0.001, 0.001, 0.00001, 0.01, 0.01, 1, 1],
	Xmax=[5, 2, 2.5, 0.3, 1, 1, 10, 10],
	M=10,
	N=25,
	n=[1, 10],
	p=[0.00001, 2],
	m=[1, 8],
	k=8,
	l=3,
	ep=[0.2, 0.4],
	tmax=300,
	printing=True,
)

При оптимизации, вектор неизвестных это x = [configuration_matrix (неизвестные), outputs(неизвестные), volumes(неизвестные)]

4) Модель MagicCompartmentModel

Данная модель необходима нам для тех случаев, когда мы не знаем как именно стоит переводить входные единицы измерения в выходные.

В модель добавляется 2 дополнительных параметра:

• magic_coefficient - множитель преобразования входных единиц в выходные;
• exclude_compartments - список номеров камер, которые не подвергнутся преобразованию.

from PyPharm import MagicCompartmentModel  
  
model = MagicCompartmentModel([[0, 0.4586], [0.1919, 0]], [0.0309, 0], volumes=[228, 629], magic_coefficient=None, exclude_compartments=[2])  
  
res = model(90, d=5700, compartment_number=0)  

Параметр magic_coefficient может быть задан None, в таком случае он будет подвергнут оптимизации, в таком случае он будет браться из последнего значения в векторе переменных. Если оба параметра не заданы, то модель выраздается в простую BaseCompartmentModel.

5) Модель MagicCompartmentModel

Данная модель учитывает поправку на высвобождение ЛВ в модель вводятся дополнительные параметры:

• v_release - Объем гепотетической камеры из которой происходит высвобождение
• release_parameters - Параметры функции высвобождения
• release_compartment - Номер камеры в которую происходит высвобождение
• release_function - Функция высвобождения по умолчанию f(t,m,b,c) = c0 * c * t ** b / (t ** b + m)

При этом d и c0 теперь везде носят характер параметров камеры, из которой происходит высвобождение

from PyPharm import ReleaseCompartmentModel
import matplotlib.pyplot as plt

model = ReleaseCompartmentModel(
    6.01049235e+00,
    [4.56683781e-03, 1.36845756e+00, 5.61175978e-01],
    0,
    configuration_matrix=[[0, 1.18292665e+01], [3.02373800e-01, 0]],
    outputs=[5.00000000e+00, 0],
    volumes=[1.98530383e+01, 3.81007392e+02],
    numba_option=True
)
teoretic_t = [5/60, 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 24, 48]
teoretic_c = [[3558.19,	508.49,	230.95,	52.05,	44.97,	36.52,	17.89,	10.36]]
d = 5 * 0.02 * 1000000
res = model(48, d=d)
plt.plot(teoretic_t, teoretic_c[0], 'r*')
plt.plot(res.t, res.y[0])
plt.grid()
plt.show()

Параметры release_parameters и v_release могут подвергаться оптимизации в таком случае, искомое нужно просто задать как None. Тогда вектор неизвестных это x = [configuration_matrix (неизвестные), outputs(неизвестные), volumes(неизвестные), release_parameters(неизвестные), v_release]