freebCalculate库

develop by freebird

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依赖

本库依赖以下第三方库：

numpy astropy scipy matplotlib mpmath scikit-image geopandas shapely
opencv-contrib-python openvino pubchempy rdkit noise pillow landlab
pandas sqlalchemy

注意，不是所有功能都需要第三方库，可以按需下载，哪些功能需要第三方库详见下表。

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功能

名称	用途	依赖
astro_simulator.py	星图生成	numpy astropy scipy pandas sqlalchemy
spacetime_event.py	光锥计算	无
formula_cal.py	常用公式计算	numpy scipy mpmath matplotlib
equation_solver.py	求解方程*	无
number_operations.py	数字计算*	无
spacetime_coordinate.py	四维坐标系	无
contour_map.py	等高线地形图生成*	numpy scipy scikit-image geopandas shapely matplotlib
video_interpolator.py	视频插帧	numpy opencv-contrib-python openvino
npc_manager.py	游戏NPC管理	无
orbital_dynamics.py	轨道模拟	numpy scipy matplotlib astropy
element_manager.py	化合物管理	element_data (用于示例)
element_generate.py	化合物生成*	element_data (用于示例) pubchempy rdkit
terrain_generator.py	地形生成	numpy scipy noise pillow matplotlib landlab

*号代表不成熟，不建议使用。

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安装和使用

基础安装

pip install freebirdcal

安装可选功能

# 安装天文功能
pip install freebirdcal[astronomy]

# 安装视频处理功能
pip install freebirdcal[video]

# 安装化学功能
pip install freebirdcal[chemistry]

# 安装地形生成功能
pip install freebirdcal[terrain]

# 安装全部功能
pip install freebirdcal[full]

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示例

astro_simulator.py 用于星图生成

from astro_simulator import AstronomicalSimulator

# 初始化模拟器
sim = AstronomicalSimulator(
    image_size=2048,  # 图像尺寸
    pixel_scale=0.2,  # 0.2角秒/像素
    zeropoint=25.0,   # 星等零点
    gain=2.0          # 相机增益
)

# 生成恒星参数
stars = sim.generate_stars(num_stars=500, min_mag=18, max_mag=24)

# 生成PSF核（Moffat分布）
psf = sim.generate_psf(fwhm=3.0, profile='moffat')

# 生成图像（包含背景噪声）
image = sim.generate_image(stars, psf, sky_brightness=21.0)

# 生成星表
catalog = sim.generate_catalog(stars)

# 保存为FITS
sim.save_to_fits(image, catalog, 'observation.fits')

spacetime_event.py 用于光锥计算

from spacetime_event import SpacetimeEvent, relativistic_velocity_addition

# 光子沿x轴运动（c=1自然单位）
photon_start = SpacetimeEvent(0, 0, 0)
photon_end = photon_start.move(1, 0, 5)  # 以光速运动5秒
print(photon_end)  # 输出: SpacetimeEvent(x=5, y=0, t=5, c=1)
print(photon_start.interval_type(photon_end))  # 输出: lightlike（类光间隔）

# 飞船加速到0.8c后，自身经历1秒
earth_event = SpacetimeEvent(0, 0, 0)
final_event = earth_event.boost_and_move(0.8, 0, 1)
print(f"实际地球时间: {final_event.t:.4f}秒")  # 输出: 1.6667秒

# 原参考系速度0.9c，叠加0.9c同方向速度
wx, wy = relativistic_velocity_addition(0.9, 0, 0.9, 0)
print(f"合成速度: {wx:.5f}c")  # 输出: 0.99448c（仍小于c）

formula_cal.py 用于常用公式计算

import numpy as np
import formula_cal as fc

# 计算地球逃逸速度 (使用NumPy数组支持批量计算)
earth_mass = 5.97237e24  # kg
earth_radius = 6.3781e6  # m
print(f"地球逃逸速度: {fc.escape_velocity(earth_mass, earth_radius):.2f} m/s")

# 计算长直导线磁场
I = 1.0  # 1A电流
dl = np.array([0, 0, 1e-3])  # 1mm导线段
B = fc.biot_savart(I, dl, [0.1, 0, 0])  # 10cm外观测点
print(f"磁场: {B} T (理论值: [0, 2e-6, 0] T)")

# 计算抛体运动轨迹
t = np.linspace(0, 3, 30)
x, y = fc.projectile_motion(50, 45, t)
print("抛射最高点:", np.max(y), "m")

# 几何光学示例
print("水中到空气临界角:", fc.snells_law(1.33, 1.0, 90))  # 应返回NaN（全反射）

equation_solver.py 用于求解方程

from equation_solver import EquationSolver
solver = EquationSolver()

# 一元一次方程
print("一元一次方程解:", solver.solve_linear_1v(2, -4))  # 2x -4 = 0 → x=2

# 一元二次方程
print("一元二次方程解:", solver.solve_quadratic_1v(1, -3, 2))  # x²-3x+2=0 → (2,1)

# 二元一次方程组
print("二元一次方程组解:",
      solver.solve_linear_2v([[3, 2], [2, -1]], [7, 4]))  # 3x+2y=7, 2x-y=4 → (3,2)

# 三元一次方程组
print("三元一次方程组解:",
      solver.solve_linear_3v([[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 1]], [4, 5, 1]))  # 解为(1,1,1)

# 二元二次方程组（线性+二次）
print("二元二次方程组解:",
      solver.solve_quadratic_2v((1, 1, 3), (1, 1, 0, 0, 0, -9)))  # x+y=3, x²+y²=9 → (3,0)和(0,3)

number_operations.py 用于数字计算

from number_operations import NumberOperations

# 分数和基本运算
num1 = NumberOperations("2/3 + 1/6")
print(num1.value)  # (0.8333333333333333+0j)
# 希腊字母支持
num2 = NumberOperations("π/2")
print(num2.value)  # (1.5707963267948966+0j)
# 复数运算
num3 = NumberOperations("sqrt(-4) + 3^2")  # 2j + 9
print(num3.power(0.5))  # 开平方计算结果
# 因数分解
num4 = NumberOperations("12")
print(num4.factorize())  # [2, 2, 3]

spacetime_coordinate.py 用于四维坐标系

from spacetime_coordinate import SpacetimeCoordinateSystem

# 初始化坐标系
system = SpacetimeCoordinateSystem()

# 添加两个坐标点（相对原点）
point1 = system.add_point(x_rel=2, y_rel=3, z_rel=1, t_rel=0)
point2 = system.add_point(x_rel=5, y_rel=7, z_rel=2, t_rel=4)

# 计算空间距离（应输出 5.0）
distance = system.calculate_space_distance(point1, point2)
print(f"空间距离: {distance}")

# 计算时间距离（应输出 4.0）
time_diff = system.calculate_time_distance(point1, point2)
print(f"时间距离: {time_diff}")

# 模拟点1以速度(1,2,3)移动5单位时间
new_coords = system.move_point(point1, vx=1, vy=2, vz=3, time=5)
print(f"移动后坐标: {new_coords}")

contour_map.py 用于等高线地形图生成

from contour_map import VirtualContourMapGenerator

# 初始化生成器
generator = VirtualContourMapGenerator(
    width=300,
    height=300,
    resolution=30.0,
    elevation_range=(100, 1500),
    contour_interval=100,
    noise_scale=4.0
)

# 生成数据
generator.generate_elevation()
generator.generate_contours()

# 可视化并保存
generator.plot_contours(save_path="contour_map.png")
generator.save_to_shapefile("output/contour_map.shp")

video_interpolator.py 用于视频插帧

from video_interpolator import VideoInterpolator

interpolator = VideoInterpolator(
        input_path='input.mp4',
        output_path='output.mp4',
        interp_factor=2,  # 每两帧之间插入2帧
        method='optical_flow',
        use_gpu=True
    )

interpolator.process()
print("视频插帧处理完成")

npc_manager.py 用于游戏NPC管理

from npc_manager import BaseNPC

npc = BaseNPC(
    identifier=1002,
    name="XXX",
    nickname="xxx",
    age=28,
    position=Position(120, 45, 2023),
    faction="xxxx",
    image_path=None,
    quotes=[
        "xxxx,xxxxx!",
        "xxxxxxx~"
    ]
)

npc.move_to(130, 50)  # 空间移动
npc.time_travel(2025)  # 时间跳跃
print(npc.speak())  # 随机语录输出
print(npc.get_info())  # 查看完整信息

orbital_dynamics.py 用于轨道模拟

from orbital_dynamics import OrbitalDynamics

# 初始化低地球轨道
orb = OrbitalDynamics(
    a=6778, e=0.0, i=45, raan=30, argp=0, nu=0,
    mass=2000, propellant=500,
    isp=300, J2=True
)
# 执行机动序列
sequence = [
    ('coplanar', 800),  # 提升到800km高度
    ('plane', 28, 15),  # 调整到倾角28°, RAAN 15°
    ('bielliptic', 10000),  # 双椭圆转移到10000km中间轨道
    ('phase', 90, 86400)  # 24小时内调整90°相位
]
orb.apply_maneuver_sequence(sequence)
# 可视化轨道演化
states = orb.propagate(3600 * 24 * 7, steps=10000)
orb.plot_3d()
orb.plot_parameters()
# 打印机动记录
print("\n机动历史记录：")
for name, dv in orb.maneuver_history:
    print(f"{name}: {dv * 1e3:.2f} m/s")

element_manager.py 用于化合物管理

# 示例使用铀化合物管理器
from element_manager import UraniumCompoundManager("U")

# 初始化系统
uranium_mgr = UraniumCompoundManager("U")

# 添加新化合物
uranium_mgr.add_compound(
    name="氧化铀钠",
    formula="Na2UO4",
    oxidation_states=[6],
    phase="固体",
    uses=["陶瓷着色"]
)

# 查询化合物
print(uranium_mgr.find_by_formula("UF6"))

# 获取核特性报告
nuclear_report = uranium_mgr.get_nuclear_properties()

element_generate.py 用于化合物生成

import element_generate
import element_data

# 两种元素组成的化合物
calculator = element_generate.ElementCompoundGenerate(element_data.oxidation_states)
compounds = calculator.calculate_compounds()
for compound in compounds:
    compound = element_generate.standardize_formula(compound)
    print(compound + "  " + str(element_generate.is_chemical_formula_valid(compound)))
    
# 三种元素组成的化合物
calculator = element_generate.ThreeElementCompoundGenerate(element_data.oxidation_states)
compounds = calculator.calculate_compounds(max_coeff=3)
for compound in compounds:
    compound = element_generate.standardize_formula(compound)
    print(compound + "  " + str(element_generate.is_chemical_formula_valid(compound)))

terrain_generator.py 用于地形生成

from terrain_generator import TerrainGenerator

# 初始化生成器
gen = TerrainGenerator(
    shape=(513, 513),   # 地形分辨率（2^n+1）
    dx=10.0,            # 网格间距（米）
    seed=42             # 随机种子
)

# 方式一：一键生成完整地形（推荐）
gen.run_full_pipeline(
    total_time=300000,      # 模拟总时间（年）
    dt=100,                 # 时间步长（年）
    micro_amplitude=30,     # 微观细节幅度（米）
    micro_scale=80,         # 细节尺度（像素）
    river_threshold=500000, # 河流汇水面积阈值（平方米）
    save_plots=True,        # 保存可视化图
    out_prefix="my_terrain" # 输出文件名前缀
)
# 输出文件：
#   my_terrain_heightmap.raw   (Unity 高度图)
#   my_terrain_splatmap.png    (纹理权重图)
#   my_terrain_visualization.png (可视化图)

# 方式二：分步执行（自定义流程）
# 生成初始地形
gen.initial_topography(scale=300, octaves=7)

# 运行水力侵蚀
gen.run_erosion(total_time=300000, dt=100)

# 添加微观细节
gen.add_micro_details(amplitude=30, scale=80)

# 提取河流网络
gen.extract_rivers(threshold_m2=500000)

# 生成纹理权重图（splatmap）
gen.generate_splatmap()

# 保存结果
gen.save_raw("custom_heightmap.raw")
gen.save_splatmap_png("custom_splatmap.png")

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使用

• 详细文档在docs目录里，注意formula_cal.py和number_operations.py没有对应文档。
• number_operations.py不成熟，计算复杂表达式时可能出错。
• element_data.py存储着所有元素的相对原子质量和化合价，以及用于示例的铀和铜的化合物列表.
• zen_fractal.py没啥用处，依赖pygame，不过可以点开玩玩：python -m freebirdcal.zen_fractal

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freebird fly in the sky~