CalculusCalculator 1.5.1

A powerful GUI-based calculus calculator for symbolic mathematics, derivatives, integrals, and more.

CalculusCalculator 微积分计算器

CalculusCalculator 是一个基于 SymPy 和 PySide6 的图形化微积分计算工具，支持求导、积分、函数性质分析、表达式变形、方程（组）与不等式（组）求解、微分方程求解、符号计算、向量运算、解三角形、函数绘图、平面/立体几何定义与绘图等功能，并提供了存档/读档及 Web 版本。

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基本信息

• 项目地址：GitHub - limingkang12345/CalculusCalculator
• 网页版：https://limingkang.pythonanywhere.com
• 最新版本：v1.5.1
• 开发语言：Python 3.8+
• 核心库：SymPy（符号计算）、PySide6（GUI 框架）、Matplotlib（几何绘图）
• 功能概览：
  • 显函数 / 隐函数求导（支持代入求值）
  • 不定积分 / 定积分
  • 函数值域、单调区间、奇偶性、周期、最值
  • 表达式化简、展开、因式分解、通分、部分分式、三角恒等变换、对数变换、换元等 13 种方法
  • 方程、不等式、方程组、不等式组的求解
  • 常微分方程求解
  • 符号计算：三种计算引擎（Python 内置 / Mpmath 高精度 / SymPy 符号），支持 LaTeX 渲染与源码复制
  • 自定义函数列表（fs 字典），支持函数调用传参 f(3) 及嵌套调用 f(g(2))
  • 分母有理化：求导、积分、方程求解等结果自动执行有理化
  • 向量运算（v1.5.0）：定义二维向量，支持加法、减法、点积、夹角计算及向量属性显示
  • 解三角形（v1.5.0）：支持 ASA、AAS、SAS、SSA、SSS 等多种三角形条件求解
  • 函数绘图（v1.5.0）：基于 Matplotlib 绘制函数图像，支持自定义定义域
  • 平面几何（v1.5.1）：定义点/直线/线段/圆/三角形/多边形，支持位置关系构造（中垂线、角平分线、中线、高线、内切圆、旁切圆等），复选框筛选绘图
  • 立体几何（v1.5.1）：定义三维点/直线/线段/平面，支持平行/垂直构造、垂足计算、斜二测画法，复选框筛选 3D 绘图
  • 工程存档/读档（JSON 格式），支持保存所有几何对象

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v1.5.1 更新内容

1. 平面几何：新增平面几何对象定义（点/直线/线段/圆/三角形/多边形），支持 19 种位置关系构造方法（中垂线、角平分线、平行线、垂线、中线、高线、中位线、内切圆、旁切圆等）
2. 立体几何：新增立体几何对象定义（三维点/直线/线段/平面），支持平行/垂直构造、垂足计算、斜二测画法面积缩放
3. 几何绘图：平面几何与立体几何均可通过复选框筛选要绘制的对象，基于 Matplotlib 渲染
4. 更正平面几何与立体几何定义页面的下拉框参数提示
5. 修复几何绘图中的字体渲染、直线符号匹配、存档/读档类型兼容等问题

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v1.5.0 更新内容

1. 新增向量功能，支持定义二维向量并执行简单的向量运算（加法、减法、点积、夹角、模、方向角、单位向量）
2. 新增解三角形功能，支持 ASA、AAS、SAS、SSA、SSS 等多种三角形条件求解
3. 新增绘图功能，支持绘制单个函数的图像
4. 更改菜单栏布局，"新建"更名为"功能"，并对功能进行归类
5. 修复函数名被错误识别的问题（定义函数 t 后会将 sqrt 的 t 误替换为函数 t）

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亮点分析

1. 功能全面
   覆盖了微积分、代数、方程求解、几何计算中的常见需求，从基础的化简求导到隐函数、微分方程、平面立体几何一应俱全。

2. 可视化界面
   基于 PySide6 构建多标签页界面，每个功能独立窗口，支持公式的 LaTeX 实时渲染（QWebEngineView + MathJax）。

3. 自定义函数
   用户可以定义 f(x)、g(t) 等函数，并在后续计算中通过 f(3)、f(g(2)) 等形式直接调用，极大提升了灵活性和复用性。

4. 分母有理化
   计算结果如含根号分母，自动执行有理化（如 1/sqrt(2) → sqrt(2)/2），使表达式更符合数学规范。

5. 多引擎计算
   新增的"计算"选项卡提供三种引擎：Python 内置适用于简单数值计算，Mpmath 适用于高精度计算，SymPy 适用于符号运算与 LaTeX 生成。

6. 存档与恢复
   可以将当前所有标签页的输入、自定义函数列表、标签页序号、几何对象等保存为 JSON 文件，下次打开时自动恢复现场。

7. 跨平台打包
   提供了 cx_Freeze 的打包配置（setup.py），可以生成 Windows 可执行文件，便于分发。

8. 向量运算（v1.5.0 新增）
   支持定义二维向量，查看向量的模、方向角、单位向量等属性，并可进行向量加法、减法、点积、夹角计算。

9. 解三角形（v1.5.0 新增）
   输入三角形的已知角度和边长条件，系统自动识别 ASA、AAS、SAS、SSA、SSS 等情形并求解，支持多解情况。

10. 函数绘图（v1.5.0 新增）
    基于 Matplotlib 绘制单个函数的图像，支持自定义定义域，自动处理间断点断线。

11. 平面/立体几何（v1.5.1 新增）
    支持平面几何 19 种构造和立体几何 12 种构造，并通过复选框筛选绘图，基于 Matplotlib 渲染 2D/3D 图像。

12. Web 版补充
    除了桌面客户端，还提供了在线网页版（基于 PythonAnywhere），方便快速体验。

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部署使用

环境准备

• Python 3.8 或更高版本
• 推荐使用虚拟环境

安装依赖

pip install -r requirements.txt

requirements.txt 内容：

• PySide6==6.9.1
• sympy==1.14.0
• numpy
• matplotlib

运行桌面版

python run.py

使用网页版

直接访问 https://limingkang.pythonanywhere.com 即可在线使用，无需安装。

打包教程

项目使用 cx_Freeze 将 Python 脚本打包为独立的 Windows 可执行文件。

安装打包依赖：

pip install cx_Freeze

在根目录执行打包命令：

python setup.py build

打包完成后，可执行文件位于 build/exe.win-amd64-3.x/ 目录下（具体名称取决于系统和 Python 版本）。

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缺点简述

• 性能限制：对于极其复杂的符号表达式，SymPy 计算可能会较慢或内存占用较高。
• 表达式解析宽容度：依赖 SymPy 的 sympify，用户输入需基本符合 Python/SymPy 语法，对不规范的表达式可能报错。
• 打包体积：cx_Freeze 打包后的程序体积较大（约 100+ MB），因为包含了整个 Python 环境和依赖库。
• Web 版功能：在线版本受限于 PythonAnywhere 的资源，可能无法处理过大的计算任务。

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附：文件结构说明

CalculusCalculator/
├── main.py              # 主窗口逻辑
├── run.py               # 程序入口
├── sympify.py           # 表达式安全转换、函数调用预处理
├── derivative.py        # 显/隐函数求导
├── integral.py          # 积分计算
├── functions.py         # 函数性质分析
├── simplification.py    # 表达式变形（13种方法）
├── solvers.py           # 方程/不等式/微分方程/解三角形求解
├── planes.py            # 平面几何计算与构造 API（30+函数）
├── solids.py            # 立体几何计算与构造 API（29+函数，含斜二测画法）
├── paint2D.py           # 平面几何绘图渲染模块
├── paint3D.py           # 立体几何 3D 绘图渲染模块
├── layouts_tool.py      # 自适应布局管理器
├── saves.py             # JSON 存档/读档
├── help.html            # 内置帮助文档
├── setup.py             # cx_Freeze 打包脚本
├── requirements.txt     # Python 依赖列表
├── update.txt           # 版本更新日志
├── geometry_api.md      # 几何模块 API 文档
├── ui/
│   ├── __init__.py      # 各选项卡逻辑实现
│   ├── ui_main.py       # 主窗口布局
│   ├── ui_dingyi.py     # 定义页布局
│   ├── ui_qiudao.py     # 求导页布局
│   ├── ui_jifen.py      # 积分页布局
│   ├── ui_bianxing.py   # 变形页布局
│   ├── ui_fangcheng.py  # 方程页布局
│   ├── ui_fangchengzu.py  # 方程组页布局
│   ├── ui_budengshi.py  # 不等式页布局
│   ├── ui_budengshizu.py  # 不等式组页布局
│   ├── ui_jisuan.py     # 计算页布局
│   ├── ui_shouye.py     # 首页布局
│   ├── ui_help.py       # 帮助页布局
│   ├── ui_dingyixiangliang.py  # 定义向量页布局
│   ├── ui_huitu_hanshu.py     # 绘制函数页布局
│   ├── ui_jiesanjiaoxing.py   # 解三角形页布局
│   ├── ui_dingyi_pj.py  # 平面几何定义页布局
│   ├── ui_huitu_pj.py   # 平面几何绘图页布局
│   ├── ui_dingyi_lj.py  # 立体几何定义页布局
│   └── ui_huitu_lj.py   # 立体几何绘图页布局
└── resources.qrc        # 资源文件（MathJax等）

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许可证

本项目采用 MIT 许可证。

作者

LiMingkang

• GitHub: limingkang12345
• 网页版: https://limingkang.pythonanywhere.com
• PYPI: https://pypi.org/project/CalculusCalculator/

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