HA23039UNO

Una librería Python para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales mediante métodos numéricos.

Instalación

pip install HA23039UNO

Características

Esta librería implementa varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones:

Sistemas lineales:

• Eliminación de Gauss: Resuelve un sistema de ecuaciones lineales mediante eliminación gaussiana.
• Gauss-Jordan: Resuelve un sistema de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss-Jordan.
• Regla de Cramer: Resuelve un sistema de ecuaciones lineales utilizando determinantes.
• Descomposición LU: Resuelve un sistema de ecuaciones lineales mediante la descomposición LU.
• Método iterativo de Jacobi: Resuelve un sistema de ecuaciones lineales mediante iteraciones sucesivas.
• Método iterativo de Gauss-Seidel: Resuelve un sistema de ecuaciones lineales mediante iteraciones sucesivas mejoradas.

Ecuaciones no lineales:

• Método de bisección: Encuentra una raíz de una ecuación no lineal dentro de un intervalo.

Ejemplos de uso

Sistemas lineales con Eliminación de Gauss

from HA23039UNO import gauss_elimination

# Definir un sistema de ecuaciones lineales
A = [
    [2, 6, 1],
    [1, 2, -1],
    [5, 7, -4]
]
b = [7, -1, 9]

# Resolver usando eliminación de Gauss
x = gauss_elimination(A, b)
print("Solución:", x)

Sistemas lineales con Gauss-Jordan

from HA23039UNO import gauss_jordan

# Definir un sistema de ecuaciones lineales
A = [
    [0.30, 0.20, -0.30],
    [-0.30, 0.10, 0.10],
    [-1, 1, 0]
]
b = [0, 0, 100]

# Resolver usando Gauss-Jordan
x = gauss_jordan(A, b)
print("Solución:", x)

Sistemas lineales con Cramer

from HA23039UNO import cramer

# Definir un sistema de ecuaciones lineales
A = [
    [1, 1, 1],
    [0.08, 0.05, 0.1],
    [0, 1, -2]
]
b = [50000, 3750, 0]

# Resolver usando la regla de Cramer
x = cramer(A, b)
print("Solución:", x)

Sistemas lineales con Descomposición LU

from HA23039UNO import lu_decomposition

# Definir un sistema de ecuaciones lineales
A = [
    [4, -1, 0],
    [-1, 4, -1],
    [0, -1, 4]
]
b = [15, 10, 10]

# Resolver usando descomposición LU
x = lu_decomposition(A, b)
print("Solución:", x)

Sistemas lineales con Jacobi

from HA23039UNO import jacobi

# Definir un sistema de ecuaciones lineales
A = [
    [10, -1, 2, 0],
    [-1, 11, -1, 3],
    [2, -1, 10, -1],
    [0, 3, -1, 8]
]
b = [6, 25, -11, 15]

# Resolver usando el método de Jacobi
x, iteraciones = jacobi(A, b)
print(f"Solución (en {iteraciones} iteraciones):", x)

Sistemas lineales con Gauss-Seidel

from HA23039UNO import gauss_seidel

# Definir un sistema de ecuaciones lineales
A = [
    [4, -1, 0],
    [-1, 4, -1],
    [0, -1, 4]
]
b = [15, 10, 10]

# Resolver usando el método de Gauss-Seidel
x, iteraciones = gauss_seidel(A, b)
print(f"Solución (en {iteraciones} iteraciones):", x)

Ecuaciones no lineales con Bisección

from HA23039UNO import bisection

# Definir una función no lineal
def f(x):
    return x**4 + 0.5*(x**3) - 2*x - 5

# Resolver usando el método de bisección
raiz, iteraciones = bisection(f, 1, 3)
print(f"Raíz aproximada: {raiz} (encontrada en {iteraciones} iteraciones)")

Licencia

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