IeeeTopologyDiagrams

Author: 黎湛联 (Zhanlian Li)

电力系统配电网络单线图（One-Line Diagram / Single-Line Diagram）绘图库，基于 IEEE 33-Bus 标准测试系统。

实现 Baran & Wu (1989) 提出的配电网络重构经典算例的拓扑可视化，涵盖变电站（Substation）、母线（Bus）、断路器（Circuit Breaker, CB）、配电馈线（Distribution Feeder）、支路功率流（Branch Power Flow）及负荷注入（Load Injection）等电力系统标准图元。

每个绘图脚本头部包含完整参数字段表 + 中英文绘制步骤，可独立运行或作为 AI 提示词独立复现同样的拓扑图。

出处：M.E. Baran, F.F. Wu, "Network Reconfiguration in Distribution Systems for Loss Reduction and Load Balancing," IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 4, No. 2, pp. 1401-1407, 1989.

安装

pip install IeeeTopologyDiagrams

电力系统绘图基元 (Drawing Primitives)

开关设备 / Switchgear

函数	电力符号	学术说明
draw_switch(ax, x, y, size)	水平闭合开关	常闭断路器 (Normally-Closed Circuit Breaker, NCB) — 方框内水平贯穿线
draw_switch_vertical(ax, x, y, size)	垂直闭合开关	常闭断路器竖直方向 — 方框内竖直贯穿线
draw_switch_open(ax, x, y, size)	水平断开开关	常开断路器 (Normally-Open Circuit Breaker, NOCB) — 方框内斜线断开
draw_switch_open_vertical(ax, x, y, size)	垂直断开开关	常开断路器竖直方向 — 方框内斜线断开

变电站 / Substations

函数	电力符号	学术说明
draw_substation_vertical(ax, x, y_bottom, y_top, ...)	SS1 (垂直)	配电变电站 (Distribution Substation) — 实心黑色矩形
draw_substation_horizontal(ax, x, y, label)	SS2 (水平)	配电变电站 — 空心双竖线 + 矩形框

母线节点 / Bus Nodes

函数	电力符号	学术说明
draw_bar_node(ax, x, y_top, y_bottom, width, label)	实心竖条	母线节点 (Bus Bar Node) — 实心黑色垂直矩形
draw_bar_node_switched(ax, x, y_bar, ...)	横条 + 开关	水平母线节点带竖直开关模块 — 含拐角出线和负荷箭头
draw_solid_node(ax, x, y, r)	实心圆点	母线连接点 (Bus Connection Point) — 实心黑色圆点，半径 0.04
draw_branch(ax, x, y, width, height)	实心竖矩形	配电支路 / 配电侧馈线引出 (Lateral Branch)

环路节点 / Loop Nodes (Figure 4)

函数	电力符号	学术说明
draw_node_i_minus_1(ax, x, y, ...)	竖条 + 左拐角 + 虚线	i-1 节点 — 含左出线拐角和向下虚线延伸
draw_node_k_minus_1(ax, x, y, next_x, ...)	裸竖条 + Pk-1 箭头	k-1 节点子图 — 含 (k) 支路标签和 Pk-1 功率箭头
draw_node_k(ax, x, y, ...)	竖条 + 左拐角 + 虚线	k 节点 — L侧末端，无右侧出线，含 Pk 垂直箭头
draw_node_n(ax, x, y, ...)	竖条 + 右拐角 + 虚线	n 节点 — 含右出线拐角和 ΔPn 水平箭头
draw_common_node_o(ax, x, y, ...)	横母线 + 垂线	公共节点 0 — 图4顶部节点
draw_common_node_o_left(ax, x, y, ...)	左侧竖母线	左侧竖母线 — stubs 向右
draw_common_node_o_right(ax, x, y, corner, ...)	右侧竖母线	右侧竖母线 — stubs 向左，可选右拐角

功率标注 / Power Flow Labels (Figure 4)

标签	箭头方向	说明
Pm	→ 水平向右	左竖母线到 i-1 的功率流
Pk-1	→ 水平向右	k-1 节点的功率注入
Pk	↓ 垂直向下	k 节点竖线正下方的功率
ΔPn	← 水平向左	n 节点左侧的功率变化
Pio	↓ 垂直向下	右竖母线拐角虚线末端下方的功率
Pok	斜向	顶部 node 0 左斜线功率流
Pon	斜向	顶部 node 0 右斜线功率流

负荷与变压器 / Load & Transformer

函数	电力符号	学术说明
draw_node(ax, x, y, label)	负荷节点	含编号 + 短竖线 + 空心负荷框 + 向下箭头
draw_tf_node(ax, x, y, main_label, tf_label, dx)	配变节点	配电变压器节点 (Distribution Transformer Node) — 含变压器绕组符号

馈线延伸 / Feeder Extension

函数	电力符号	学术说明
draw_feeder_extension(ax, x, y_start, y_end, ...)	垂直虚线	垂直馈线延伸虚线 (Vertical Feeder Extension) — 表示下游省略
draw_feeder_extension_horizontal(ax, x_start, x_end, y, ...)	水平虚线	水平馈线延伸虚线 — 表示横向下游省略

样式常量

常量	值	学术含义
BUS_LW	2.2	母线 / 馈线线宽 (Bus Line Width)
NODE_LW	1.1	节点 / 开关边框线宽 (Node Line Width)
TEXT_FS	20	节点编号字号 (Node Label Font Size)
LABEL_FS	18	设备标签字号 (Equipment Label Font Size)
TITLE_FS	22	图标题字号 (Figure Title Font Size)
SW_SIZE	0.18	断路器 (CB) 符号尺寸 (Switch Symbol Size)
_DASH_ON	1.5	虚线绘制长度 (Dash On Length)
_DASH_OFF	1.5	虚线间隔长度 (Dash Off Length)

使用示例

import matplotlib.pyplot as plt
from IeeeTopologyDiagrams import (
    draw_switch, draw_solid_node,
    draw_substation_vertical,
    draw_feeder_extension,
    BUS_LW, SW_SIZE,
)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 3))
# 配电变电站 SS1
draw_substation_vertical(ax, x=0, y_bottom=-0.9, y_top=0, label='SS1')
# 常闭断路器 CB1
draw_switch(ax, x=0.5, y=-0.225, SW_SIZE)
# 母线连接点
draw_solid_node(ax, x=1.0, y=-0.225)
# 馈线延伸（表示下游省略）
draw_feeder_extension(ax, x=1.0, y_start=-0.5, y_end=-0.8)

ax.set_aspect('equal'); ax.axis('off')
plt.savefig('output.png', dpi=200, bbox_inches='tight')

绘图脚本 (drawingScripts/)

每个脚本文件头部包含完整参数字段表 + 中英文绘制步骤，可直接作为 AI 提示词复现。

完整单线图 (One-Line Diagrams) (v4.0.10 新增 PV 标注)

脚本	输出	学术说明
reproduce_fig1.py	Figure 1	配电系统一次回路原理图
reproduce_fig2.py	Figure 2	IEEE 33-Bus 单线图 — 含 SS1/SS2、CB/cb、联络开关
reproduce_fig2_with_pv.py	Figure 2 + PV	IEEE 33-Bus 单线图含光伏(PV)接入标注 — Bus 16/18/31/33
reproduce_fig3.py	Figure 3	辐射状网络支路功率流图
reproduce_fig3_from_steps.py	—	Fig3 纯步骤提示文件
reproduce_fig4.py	Figure 4	环路关联常开支路 b 示意图

# CLI 生成含 PV 的 Fig2
IeeeTopologyDiagrams-fig2-pv

PV 数据来源：Charlangsut & Rugthaicharoencheep (2025), Energies, 18(3): 577.

负荷节点 / Load Node（左/右出线）

采用 实心母线节点 + 直角拐角 + 向下箭头 的负荷注入表示：

脚本	出线	输出	关键参数
save_load_node_left.py	← 左	load_node_left.png	BAR_H=0.44, BAR_W=0.03, DX=0.06, DY=0.128
save_load_node_right.py	→ 右	load_node_right.png	同左出线，仅拐角方向相反

母线节点基元 / Bus Bar Primitives

脚本	输出	关键参数
save_bar_node_short.py	竖形母线节点（左出线）	H=0.6, W=0.08, DX=0.16, DY=0.35
save_bar_node_horizontal.py	横形母线节点（下出线）	W=0.55, H=0.03, DY=0.128

断路器符号 / Circuit Breakers

脚本	输出	状态	关键参数
save_switch_symbol.py	水平 CB（常闭）	NCB	SW_SIZE=0.18
save_switch_vertical.py	垂直 CB（常闭）	NCB	SW_SIZE=0.18
save_switch_open_h.py	水平 CB（常开）	NOCB	SW_SIZE=0.18
save_switch_open_v.py	垂直 CB（常开）	NOCB	SW_SIZE=0.18
save_switch_open.py	开/闭对比（水平+垂直）	NCB + NOCB	四合一对比图

变电站 / Distribution Substations

脚本	输出	符号形式	关键参数
save_ss1_symbol.py	SS1	实心黑色垂直矩形	W=0.10, H=1.40
save_ss2_symbol.py	SS2	空心双竖线 + 方框	双竖线间距 0.12, 框高 0.56

其他电力元件 / Miscellaneous Components

脚本	输出	学术说明	关键参数
save_solid_node.py	母线连接点	Bus Connection Point — 实心圆点	R=0.04
save_branch.py	配电支路	Lateral Branch / 侧馈线引出	W=0.0375, H=0.28125
save_tf_node.py	配变节点	Distribution Transformer Node — 变压器绕组符号	DX=0.40, 变压器方框 0.26
save_node15.py	水平节点 + 竖形 CB	Bar Node with Vertical Switch Module	BAR_W=0.44, SW_SIZE=0.18

学术术语速查 / Glossary

中文	English	缩写
单线图	One-Line Diagram / Single-Line Diagram	SLD
变电站	Substation	SS
断路器	Circuit Breaker	CB
常闭断路器	Normally-Closed CB	NCB
常开断路器 / 联络开关	Normally-Open CB / Tie Switch	NOCB
母线	Bus / Bus Bar	—
配电馈线	Distribution Feeder	—
辐射状网络	Radial Network	—
支路功率流	Branch Power Flow	—
有功功率	Active Power	P
无功功率	Reactive Power	Q
负荷注入	Load Injection	P_L, Q_L
配电变压器	Distribution Transformer	TF
侧馈线 / 支路	Lateral Branch	—
母线连接点	Bus Connection Point	—

DistFlow 潮流计算模块 (v4.0.7 新增)

IEEE 33-Bus 系统数据、网络拓扑、支路参数及 DistFlow 潮流公式全部源自 Baran & Wu (1989)；DG/BESS 案例配置复现自 Charlangsut & Rugthaicharoencheep (2025)。

• Baran, Wu. "Network Reconfiguration in Distribution Systems for Loss Reduction and Load Balancing," IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 4, No. 2, pp. 1401-1407, 1989.
• Charlangsut, Rugthaicharoencheep. "Enhancing voltage and power stability in distribution system with photovoltaic from the benefits of battery energy storage," Energies, 2025, 18(3): 577.

该模块实现 IEEE 33 节点配电系统的完整 DistFlow 后退/前进扫 (Backward/Forward Sweep) 潮流求解器，分析 DG/BESS 接入对电压和网损的影响。

核心公式 (Baran & Wu, 1989)：

Backward Sweep（功率回代）：

$$ P_k = P_{L,k} + \sum_{j \in child(k)} P_j + r_k \cdot \frac{P_k^2 + Q_k^2}{V_k^2} $$ $$ Q_k = Q_{L,k} + \sum_{j \in child(k)} Q_j + x_k \cdot \frac{P_k^2 + Q_k^2}{V_k^2} $$

Forward Sweep（电压前推）：

$$ V_k^2 = V_i^2 - 2(r_k P_k + x_k Q_k) + (r_k^2 + x_k^2) \cdot \frac{P_k^2 + Q_k^2}{V_i^2} $$

快速开始

from IeeeTopologyDiagrams.BaseCaseDistFlow import (
    solve_distflow, cases, print_case_summary, plot_cases_voltage,
)

# Base Case: 5 条联络支路全打开
base_case_opened = [33, 34, 35, 36, 37]

results = {}
for case_name, case_config in cases.items():
    result = solve_distflow(
        opened_branches=base_case_opened,
        case_config=case_config,
        max_iter=100, tol=1e-10,
    )
    results[case_name] = result

print_case_summary(results)
plot_cases_voltage(results)

CLI 一行运行

IeeeTopologyDiagrams-distflow

输出：results/case_voltage_profile_comparison.png (电压曲线图) + results/case_study_report.md (Markdown 报告)。

5 个案例

案例	说明
Case 1	无 DG，无 BESS（基准对照）
Case 2	DG 分散接入 Bus 16, 18, 31, 33
Case 3	DG 集中接入 Bus 18
Case 4	DG 两点接入 Bus 18, 33
Case 5	DG 分散接入 + BESS 接入 Bus 14, 29

主要导出

函数/变量	说明
solve_distflow()	DistFlow 后退/前进扫求解器
build_network()	从 branch_data 构建网络邻接表
build_net_load()	构建含 DG/BESS 的净负荷
bus_to_node()	1-based Bus 编号 → 0-based Node 编号
plot_cases_voltage()	绘制 5 个案例电压曲线对比图
generate_markdown_report()	生成 Markdown 案例分析报告
cases	5 个 DG/BESS 案例配置字典
branch_data	IEEE 33 节点完整支路数据

通用 DistFlow 潮流计算模块 (v4.0.9 新增)

IEEE 33-Bus 系统数据与 DistFlow 公式源自 Baran & Wu (1989)。

• Baran, Wu. "Network Reconfiguration in Distribution Systems for Loss Reduction and Load Balancing," IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 4, No. 2, pp. 1401-1407, 1989.

该模块提供通用静态 DistFlow 求解器，通过 IndexMapper 灵活适配编号体系，通过 make_resource() 统一建模 DG/PV/WT/Storage/MG/FlexibleLoad 等各类分布式资源。

核心公式 (Baran & Wu, 1989)：

Backward Sweep（功率回代）：

$$ P_k = P_{L,k} + \sum_{j \in child(k)} P_j + r_k \cdot \frac{P_k^2 + Q_k^2}{V_k^2} $$ $$ Q_k = Q_{L,k} + \sum_{j \in child(k)} Q_j + x_k \cdot \frac{P_k^2 + Q_k^2}{V_k^2} $$

Forward Sweep（电压前推）：

$$ V_k^2 = V_i^2 - 2(r_k P_k + x_k Q_k) + (r_k^2 + x_k^2) \cdot \frac{P_k^2 + Q_k^2}{V_i^2} $$

快速开始

from IeeeTopologyDiagrams.ieee33_universal_static_distflow import (
    IndexMapper, make_resource,
    solve_distflow, run_study,
    USER_CASES, SOURCE_MAPPER,
    DEFAULT_OPENED_BRANCHES,
)

# 添加 DG 接入案例
from copy import deepcopy
custom_cases = deepcopy(USER_CASES)
custom_cases["Case 2"] = {
    "description": "DG 接入 Bus 18 (500 kW)",
    "non_load_idx": [],
    "resources": [
        make_resource("DG1", "DG", 18, SOURCE_MAPPER, delta_p_kw=-500.0),
    ]
}

run_study(
    cases=custom_cases,
    source_mapper=SOURCE_MAPPER,
    study_name="IEEE 33-node static DistFlow study",
    opened_branches=DEFAULT_OPENED_BRANCHES,
    output_prefix="ieee33_custom",
)

CLI 一行运行

# 通用版（基准案例 + IndexMapper 编号体系）
IeeeTopologyDiagrams-distflow-universal

# 原始版（5 个 DG/BESS 案例）
IeeeTopologyDiagrams-distflow

输出：results/ieee33_base_case_voltage_profile_comparison.png + results/ieee33_base_case_static_distflow_report.md。

主要导出

类/函数/变量	说明
IndexMapper	通用编号映射器，支持任意 external_base
make_resource(name, type, id, mapper, dp, dq)	统一分布式资源建模
make_non_load_idx(ids, mapper)	创建 non-load 节点列表
solve_distflow(opened, case_config)	DistFlow 后退/前进扫求解器
run_study(cases, ...)	一键运行完整研究并生成报告/图
find_global_min_voltage(results)	跨所有 Case 查找全局最低电压
Report 增强	9 节 Markdown 报告含原始数据、LaTeX 表头、加粗最低电压

支持的资源类型

类型	颜色	线型	说明
DG	红	:	分布式电源 (Distributed Generation)
PV	蓝	:	光伏 (Photovoltaic)
WT	橙	:	风电 (Wind Turbine)
Storage	绿	--	储能 (Battery Energy Storage)
MG	深绿	:	微电网 (Microgrid)
FlexibleLoad	紫	:	柔性负荷 (Flexible Load)

IEEE 33-Bus 拓扑图绘制方法 (v4.0.11 新增)

IEEE33busTopologyDiagram.py 用纯 matplotlib 手工绘制完整的 IEEE 33 节点配电系统单线拓扑图（Baran & Wu, 1989），由一条垂直主线（节点 1→6）和左右两侧各两条水平支路组成，共 33 个节点。

两种节点类型

类型	尺寸 (宽×高)	形状	编号位置	用途
水平母线 BAR_W × BAR_H	0.44 × 0.03	实心黑色横条 Rectangle	左侧 x_left - 0.12	主线节点 (1-6) 及子链节点 (11-14, 30-33)
垂直节点 NODE_W × NODE_H	0.03 × 0.44	实心黑色竖条 Rectangle	右侧或左侧	支路节点 (7-10, 15-18, 19-22, 23-29)

节点编号体系：本拓扑图中所有节点编号采用 1-based 体系（即节点编号从 1 开始），图中显示的数字 1–33 即为论文中的 Bus 1–Bus 33。注意：Baran & Wu (1989) 原始论文中支路参数表采用 0-based 内部编号（from_idx 和 to_idx 从 0 开始），而本绘图模块的节点编号则统一使用 1-based，与论文报告编号一致。

全局绘图参数

参数	值	说明
BAR_W, BAR_H	0.44, 0.03	水平母线矩形宽高
NODE_W, NODE_H	0.03, 0.44	垂直节点矩形宽高
NODE_GAP	0.35	垂直节点水平间距
BUS_LW	2.2	连接线线宽
out_dx_h	0.1	节点出线水平段长度
out_dy_v	0.2	节点出线垂直段长度
dy_v, dx_h	0.06, 0.128	拐角箭头垂直/水平段长度
arr_sz / arr_sz23	0.05	实心三角箭头大小
x_mid	0.0	主线水平中心坐标
主线垂直间距	0.30 / 0.35 / 0.40	水平母线节点间垂直距离

四种基本绘图模式

模式 1：主线垂直连接（节点 1→2→3→4→5→6）

# 矩形
rect = Rectangle((x_left, y_bot), BAR_W, BAR_H, linewidth=0.5, edgecolor='k', facecolor='k', zorder=4)
ax.add_patch(rect)
# 编号
ax.text(x_left - 0.12, y_mid, 'N', ha='right', va='center', fontsize=5, fontweight='bold')
# 垂直连接线
ax.plot([x_mid, x_mid], [y_prev_bot, y_curr_top], 'k-', lw=BUS_LW/2)

模式 2：拐角箭头出线（从矩形底部/顶部 1/3 处引出）

corner_x = x_right - BAR_W / 3      # 矩形右侧 1/3 处
# 垂直段（短）
ax.plot([corner_x, corner_x], [y_bot, y_bot - dy_v], 'k-', lw=BUS_LW/2)
# 水平段（长）
ax.plot([corner_x, corner_x + dx_h], [y_bot - dy_v, y_bot - dy_v], 'k-', lw=BUS_LW/2)
# 实心三角箭头（朝右）
tri = plt.Polygon([
    (arrow_x + arr_sz, arrow_y),            # 尖端
    (arrow_x, arrow_y - arr_sz * 0.4),      # 左下
    (arrow_x, arrow_y + arr_sz * 0.4),      # 左上
], closed=True, edgecolor='k', facecolor='k', lw=BUS_LW/2, zorder=5)
ax.add_patch(tri)

箭头方向通过 arr_sz 正负号控制：朝右 +arr_sz，朝左 -arr_sz，朝上 +arr_sz（y 方向），朝下 -arr_sz（y 方向）。

模式 3：90° 直角折线支路连接（主节点 → 侧支路）

# 主节点底部 → 向下 ext_y → 水平到支路 → 连接到支路中心
conn_x = x_left + 0.05    # 出线起点（主节点矩形内）
ext_y  = y_bot - 0.15     # 折线向下延伸目标 y
ax.plot([conn_x, conn_x, x_branch, x_branch],
        [y_bot, ext_y, ext_y, y_branch_mid],
        'k-', lw=BUS_LW/2, zorder=2)

模式 4：L 形折线（同侧子链，如 10→11）

# 垂直节点中心 → 水平偏移 → 垂直向下到水平母线顶部
ax.plot([x_vert, x_horiz_mid], [y_vert, y_vert], 'k-', lw=BUS_LW/2)        # 水平段
ax.plot([x_horiz_mid, x_horiz_mid], [y_vert, y_horiz_top], 'k-', lw=BUS_LW/2)  # 垂直段

拓扑结构

                      主线 (x=0, 水平母线)
                      ========================
上入线 → [1] ─────垂直─────→ [2] ────→ [3] ──→ [4] ──→ [5] ──→ [6]
                               │         │
                    ┌──────────┤    ┌────┤──────────┐
                    ↓ 右侧支路  │    │    │ 左侧支路  │
              [19]→[20]→[21]→[22]  │  [23]→[24]→[25] │
                                   │                  │
                              [26]→[27]→[28]→[29]    [7]→[8]→[9]→[10]
                                   │                        │
                                   ↓                        ↓
                              [30]→[31]→[32]→[33]    [11]→[12]→[13]→[14]
                                                             │
                                              [15]→[16]→[17]→[18]

• 主线（节点 1-6）：水平母线，垂直串联，x=0
• 右侧支路 1（节点 19-22）：垂直节点水平串联，x=+1.0，从节点 2 引出
• 左侧支路 1（节点 23-25）：垂直节点水平串联，x=-1.0，从节点 3 引出
• 左侧支路 2（节点 26-29）：垂直节点水平串联，x=-1.0，从节点 6 引出；再 L 形折线连 30→33
• 右侧支路 2（节点 7-10）：垂直节点水平串联，x=+1.0，从节点 6 引出；再 L 形折线连 11→14
• 左侧子链（节点 15-18）：从节点 14 底部 L 形折线向左引出

节点编号标注规则

节点位置	对齐方式	偏移
主线（左侧）	ha='right'	x_left - 0.12
右侧支路	ha='left'	x_right - 0.15, y_mid + 0.30
左侧支路	ha='right'	x_left + 0.15, y_mid + 0.30
右侧子链	ha='left'	x_right + 0.12
左侧子链	ha='right'	x_left + 0.15, y_mid - 0.30

关键坐标计算公式

• 水平矩形：x_left = x_mid - BAR_W/2, x_right = x_mid + BAR_W/2, y_top = y_mid + BAR_H/2, y_bot = y_mid - BAR_H/2
• 垂直矩形：x_left = x_mid - NODE_W/2, x_right = x_mid + NODE_W/2, y_top = y_mid + NODE_H/2, y_bot = y_mid - NODE_H/2
• 拐角起点：corner_x = x_right - BAR_W/3（右侧 1/3 处），corner_x = x_left + BAR_W/3（左侧 1/3 处）
• 支路偏移：y_branch_mid = y_main_mid - 0.165

输出

• 保存格式：PNG，200 dpi，白色背景
• 坐标轴：ax.set_aspect('equal') + ax.axis('off') + plt.tight_layout()

---

原始支路参数表 (Baran & Wu, 1989, Table 1)

2.1 原始支路参数表

以下数据出自 Baran & Wu (1989) 的 Table 1。说明：from_idx 和 to_idx 为程序内部 0-based 编号；Report Bus 为报告显示编号。Branch 1–32 为辐射状运行支路，Branch 33–37 为联络开关（常开）。

Branch	from_idx	to_idx	from Bus	to Bus	r Ω	x Ω	Load P kW at to_idx	Load Q kvar at to_idx	Ref V² p.u.
1	0	1	1	2	0.0922	0.0470	100.00	60.00	0.9927
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许可

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