PMcalc 0.1.1

Package for performing calculations with uncertainties

#Plus-minus calculator package

Description (English)

This package allows you to perform calculations on numbers with uncertainty and print them

####Formulas, used for calculations of uncertainties for operations:

#####All equations are written up to the first infinitesimal order

Legend:

A - first number in operation
ΔA - uncertainty of first number
B - second number in operation
ΔB - uncertainty of second number

• "±" (A ± ΔA) + (B ± ΔB) = (A ± B) ± (ΔA + ΔB)
• "×/÷" (A ± ΔA) ×/÷ (B ± ΔB) = (A ×/÷ B) ± (ΔA ÷ A + ΔB ÷ B + ΔA × ΔB ÷ (A × B)) ≃ (A ×/÷ B) ± (ΔA ÷ A + ΔB ÷ B)
• "^" (A ± ΔA) ^ (B ± ΔB) = A ^ (B × (1 ± ΔB ÷ B)) × (1 ± ΔA /÷ A) ^ (B × (1 ± ΔB ÷ B)) ≃ (A ^ B ± A ^ B × B × ΔB × log(A)) × ((1 ± ΔA) ^ B ± (1 ± ΔA) ^ B × B × ΔB × log(1 ± ΔA)) ≃ A ^ B ± (B × ΔA × A ^ (B - 1) + ΔB × log(A) × A ^ B)

Описание (Русский)

Эта библиотека позволяет производить вычисления над числами с погрешностями и выводить из в текстовом виде

####Формулы, используемые для вычисления:

#####Все уравнения написаны с точностью до первого порядка малости (включительно)

Условные обозначения:

A - первое число
ΔA - погрешность первого числа
B - второе число
ΔB - погрешность второго числа

• "±" (A ± ΔA) + (B ± ΔB) = (A ± B) ± (ΔA + ΔB)
• "×/÷" (A ± ΔA) ×/÷ (B ± ΔB) = (A ×/÷ B) ± (ΔA ÷ A + ΔB ÷ B + ΔA × ΔB ÷ (A × B)) ≃ (A ×/÷ B) ± (ΔA ÷ A + ΔB ÷ B)
• "^" (A ± ΔA) ^ (B ± ΔB) = A ^ (B × (1 ± ΔB ÷ B)) × (1 ± ΔA /÷ A) ^ (B × (1 ± ΔB ÷ B)) ≃ (A ^ B ± A ^ B × B × ΔB × ln(A)) × ((1 ± ΔA) ^ B ± (1 ± ΔA) ^ B × B × ΔB × ln(1 ± ΔA)) ≃ A ^ B ± (B × ΔA × A ^ (B - 1) + ΔB × ln(A) × A ^ B)