RH23003UNO 0.1.1

Este paquete contiene métodos numéricos en Python

# Métodos Numéricos en Python



Este repositorio contiene implementaciones en Python de varios **métodos numéricos fundamentales** utilizados para resolver problemas matemáticos como búsqueda de raíces y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Estos métodos son comúnmente usados en computación científica, ingeniería y matemáticas aplicadas.



## 🔧 Métodos Implementados



# 1. Método de Bisección

**Función:** `biseccion()`  

Encuentra una raíz de una función continua en un intervalo dado `[a, b]` utilizando el **método de bisección**.  

- **Entradas:** función `f`, intervalo `[a, b]`, tolerancia, número máximo de iteraciones  

- **Salida:** raíz aproximada, número de iteraciones  

- **Extras:** Muestra el progreso por iteración si `verbose=True`.



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# 2. Regla de Cramer

**Función:** `cramer(coefficient, ind_terms)`  

Resuelve un sistema de ecuaciones lineales usando la **Regla de Cramer**.  

- **Entradas:**  

  - `coefficient`: Matriz de coeficientes (NxN)  

  - `ind_terms`: Vector de términos independientes (Nx1)  

- **Salida:** Vector con las soluciones



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# 3. Descomposición LU

**Función:** `descomposicion_lu(coefficient, ind_terms)`  

Resuelve un sistema usando **descomposición LU** (algoritmo de Doolittle).  

- **Entradas:** Matriz de coeficientes y vector de términos independientes  

- **Salida:** Vector solución `x`  

- **Nota:** Incluye sustitución hacia adelante y hacia atrás.



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# 4. Eliminación de Gauss

**Función:** `gauss(coefficient, ind_terms)`  

Resuelve un sistema lineal usando **eliminación de Gauss** con pivoteo parcial.  

- **Entradas:** Matriz de coeficientes y vector de términos independientes  

- **Salida:** Vector solución `x`



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# 5. Gauss-Jordan

**Función:** `gauss_jordan(coefficient, ind_terms)`  

Resuelve un sistema lineal usando **eliminación Gauss-Jordan**, reduciendo la matriz a su forma escalonada reducida.  

- **Entradas:** Matriz de coeficientes y vector de términos independientes  

- **Salida:** Vector solución `x`



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# 6. Método Iterativo de Gauss-Seidel

**Función:** `gauss_seidel(A, b, tol=1e-10, max_iter=1000)`  

Resuelve un sistema lineal iterativamente usando el **método de Gauss-Seidel**.  

- **Entradas:** Matriz de coeficientes `A`, vector de términos independientes `b`  

- **Salida:** Vector solución `x`  

- **Notas:**  

  - Usa una estimación inicial `[10, 10, 10]`  

  - Muestra los valores en cada iteración  

  - Convergencia basada en la norma de la diferencia entre iteraciones.



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# 7. Método Iterativo de Jacobi

**Función:** `jacobi(A, b, tol=1e-10, max_iter=1000)`  

Resuelve un sistema lineal usando el **método iterativo de Jacobi**.  

- **Entradas:** Matriz de coeficientes `A`, vector de términos independientes `b`  

- **Salida:** Vector solución `x`  

- **Notas:**  

  - Estimación inicial `[10, 10, 10]`  

  - Muestra el progreso de cada iteración  

  - Se detiene si la convergencia se alcanza dentro de la tolerancia.



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Requisitos

- Python 3.x

- `numpy`



Instala las dependencias:

```bash

pip install numpy





Change Log 

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0.1.1 (12-04-25)

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- First release