analisis-numerico 0.1.0

Libreria de Python para analisis numerico

analisis_numerico

analisis_numerico es una libreria enfocada en interpolacion polinomica en Python (de momento). Provee implementaciones claras de Newton y Lagrange, formateo de polinomios parciales y utilidades para trabajar con tablas de nodos.

La libreria no depende de paquetes externos y funciona con Python 3.8 o superior.

Instalacion

pip install analisis_numerico

Documentacion de API detallada

Newton(function, table)

Interpolacion por diferencias divididas finitas.

Formato de table

• La table es un iterable de filas con alguno de estos formatos:
  • x_k
  • (x_k, y_k)
  • (k, x_k, y_k)
• Si se pasa solo x_k, el valor y_k se calcula como function(x_k).
• Los valores x_k deben ser numericos y no repetirse.

Metodos

• dif_dividas() -> dict
  • Devuelve un diccionario ordenado con claves tipo f[x_0], f[x_0,x_1], etc.
• interpolador(position: int | None = None)
  • Si position=None, devuelve la lista completa [p_0, ..., p_n].
  • Si position=int, devuelve solo p_position como funcion.
• evaluar(p_i: int, x: float) -> float | dict
  • Si p_i == -1, devuelve un diccionario con todas las evaluaciones p_i(x).
  • Si p_i >= 0, devuelve el valor de p_i(x).
• formatear(position: int | None = None, operar: bool = True, precision: int = 6) -> str
  • operar=True devuelve la forma expandida en potencias de x.
  • operar=False devuelve la forma de Newton sin expandir.

Errores

• TypeError si function no es callable.
• TypeError si la table no es iterable o contiene filas invalidas.
• TypeError si x_k o y_k no son numericos.
• ValueError si la tabla esta vacia.
• ValueError si hay x_k repetidos.
• TypeError si position o p_i no son enteros.
• ValueError si position o p_i estan fuera de rango.

Lagrange(function, table)

Interpolacion polinomica usando la base de Lagrange.

Formato de table

• La table admite los mismos formatos que Newton:
  • x_k
  • (x_k, y_k)
  • (k, x_k, y_k)
• Si se omite y_k, se evalua function(x_k).
• Los x_k deben ser numericos y unicos.

Metodos

• interpolador(position: int | None = None)
  • Devuelve p_position como funcion o la lista completa de parciales.
• evaluar(p_i: int, x: float) -> float | dict
  • Mismo contrato que Newton.evaluar.
• formatear(position: int | None = None, operar: bool = True, precision: int = 6) -> str
  • operar=True devuelve forma expandida.
  • operar=False devuelve forma numerica de Lagrange.

Errores

• TypeError si function no es callable.
• TypeError si la table no es iterable o contiene filas invalidas.
• TypeError si x_k o y_k no son numericos.
• ValueError si la tabla esta vacia.
• ValueError si hay x_k repetidos.
• TypeError si position o p_i no son enteros.
• ValueError si position o p_i estan fuera de rango.