Anuite ve Faiz Hesaplamalari - Aktüeryal Hesaplama Kütüphanesi

Türkçe aktüeryal ve finans matematiği hesaplamaları için kapsamlı Python kütüphanesi.

---

📦 Kurulum

PyPI'dan Kurulum (Önerilen)

pip install anuite-ve-faiz-hesaplamalari

GitHub'dan Kurulum

pip install git+https://github.com/zzeynepibis/anuite-ve-faiz-hesaplamalari.git

Manuel Kurulum

git clone https://github.com/zzeynepibis/anuite-ve-faiz-hesaplamalari.git
cd anuite-ve-faiz-hesaplamalari
pip install -e .

---

🚀 Hızlı Başlangıç

from anuiteler import *

# Devre sonu anüite - Bugünkü değer
bd = ds_bd_hesapla(odeme=1000, n=5, i=0.10)
print(f"Bugünkü Değer: {bd:.2f} TL")  # 3790.79 TL

# Aylık kredi taksiti hesaplama
taksit = aylik_taksit_hesapla(ana_para=100000, yillik_faiz=0.20, ay_sayisi=36)
print(f"Aylık Taksit: {taksit:.2f} TL")

# Hızlı hesaplama
sonuc = anuite_hesapla(bugunku_deger=50000, n=24, i=0.015)
print(f"Aylık Ödeme: {sonuc['odeme']:.2f} TL")

---

📚 Modüller ve Özellikler

1️⃣ Tek Ödeme Modülü (tek_odeme)

Tek bir ödemenin bugünkü ve gelecek değer hesaplamaları.

# Gelecek değer
gd = tek_odeme_gd(bugunku_deger=1000, i=0.10, t=5)

# Bugünkü değer
bd = tek_odeme_bd(gelecek_deger=1610.51, i=0.10, t=5)

# Faiz oranı hesaplama
i = tek_odeme_faiz(bugunku_deger=1000, gelecek_deger=1610.51, t=5)

# Süre hesaplama
t = tek_odeme_sure(bugunku_deger=1000, gelecek_deger=1610.51, i=0.10)

Formüller:

• Gelecek Değer: GD = BD × (1+i)^t
• Bugünkü Değer: BD = GD × v^t (v = 1/(1+i))

---

2️⃣ Devre Sonu Anüiteler (devre_sonu_anuite)

Ödemeler her dönemin SONUNDA yapılır.

# Bugünkü Değer Hesaplamaları
bd = ds_bd_hesapla(odeme=1000, n=5, i=0.10)
odeme = ds_odeme_bd(bugunku_deger=3790.79, n=5, i=0.10)
n = ds_sure_bd(bugunku_deger=3790.79, odeme=1000, i=0.10)
i = ds_faiz_bd(bugunku_deger=3790.79, odeme=1000, n=5)

# Gelecek Değer Hesaplamaları
gd = ds_gd_hesapla(odeme=1000, n=5, i=0.10)
odeme = ds_odeme_gd(gelecek_deger=6105.10, n=5, i=0.10)
n = ds_sure_gd(gelecek_deger=6105.10, odeme=1000, i=0.10)
i = ds_faiz_gd(gelecek_deger=6105.10, odeme=1000, n=5)

# Amortisman tablosu
tablo = ds_tablo(odeme=1000, n=5, i=0.10)

Formüller:

• Bugünkü Değer: BD = a × [(1 - v^n) / i]
• Gelecek Değer: GD = a × [(1+i)^n - 1] / i

---

3️⃣ Devre Başı Anüiteler (devre_basi_anuite)

Ödemeler her dönemin BAŞINDA yapılır.

# Bugünkü Değer
bd = db_bd_hesapla(odeme=1000, n=5, i=0.10)

# Gelecek Değer
gd = db_gd_hesapla(odeme=1000, n=5, i=0.10)

# Ters formüller
odeme = db_odeme_bd(bugunku_deger=4169.87, n=5, i=0.10)
n = db_sure_bd(bugunku_deger=4169.87, odeme=1000, i=0.10)
i = db_faiz_bd(bugunku_deger=4169.87, odeme=1000, n=5)

Formüller:

• Bugünkü Değer: BD = a × (1+i) × [(1 - v^n) / i]
• Gelecek Değer: GD = a × (1+i) × [(1+i)^n - 1] / i
• İlişki: ä(n,i) = a(n,i) × (1+i)

---

4️⃣ Sürekli Anüiteler (surekli_anuite)

Ödemeler sonsuza kadar devam eder (n → ∞).

# Devre sonu sürekli anüite
bd = surekli_ds_bd(odeme=1000, i=0.10)  # 10000 TL
odeme = surekli_ds_odeme(bugunku_deger=10000, i=0.10)
i = surekli_ds_faiz(bugunku_deger=10000, odeme=1000)

# Devre başı sürekli anüite
bd = surekli_db_bd(odeme=1000, i=0.10)  # 11000 TL

# Ertelenmiş sürekli anüite
bd = ertelenmis_surekli_anuite(odeme=1000, i=0.10, erteleme_suresi=3)

Formüller:

• Devre Sonu: BD = a / i
• Devre Başı: BD = a × (1+i) / i

---

5️⃣ Ertelenmiş Anüiteler (ertekenmis_anuite)

Ödemeler m dönem sonra başlar.

# Devre sonu ertelenmiş
bd = ert_ds_bd(taksit=10000, i=0.30, n=8, m=4)
taksit = ert_ds_taksit_bd(bugunku_deger=32000, i=0.30, n=8, m=4)

# Devre başı ertelenmiş
bd = ert_db_bd(taksit=10000, i=0.30, n=8, m=4)

# Gecikme süresi hesaplama
m = ert_gecikme_hesapla(bugunku_deger=32000, taksit=10000, i=0.30, n=8)

# Faiz oranı hesaplama
i = ert_faiz_hesapla(bugunku_deger=32000, taksit=10000, n=8, m=4)

# Çabuklaştırılmış + Ertelenmiş
bd = ert_cabuklas_bd(taksit=10000, i=0.30, n=8, m=4, c=2)

Formüller:

• Devre Sonu: BD = a × [(1+i)^n - 1] / [(1+i)^(n+m) × i]
• Devre Başı: BD = a × (1+i) × [(1+i)^n - 1] / [(1+i)^(n+m) × i]

---

6️⃣ Geometrik Anüiteler (geometrik_anuite)

Taksitler geometrik dizi şeklinde değişir: a, a(1+r), a(1+r)², ...

# Devre sonu
bd = geo_ds_bd(ilk_taksit=5000, i=0.05, r=0.20, n=6)
gd = geo_ds_gd(ilk_taksit=5000, i=0.05, r=0.20, n=6)

# Devre başı
bd = geo_db_bd(ilk_taksit=5000, i=0.05, r=0.20, n=6)

# İlk taksit hesaplama
ilk_taksit = geo_ilk_taksit_bd(bugunku_deger=40000, i=0.05, r=0.20, n=6)

# i = r özel durumu
bd = geo_ds_bd(ilk_taksit=5000, i=0.10, r=0.10, n=6)  # n × a × (1+i)^(n-1)

Formüller:

• i ≠ r: BD = a × (1+i)^n × [(1+i)^n - (1+r)^n] / [(1+i)^n × (i-r)]
• i = r: BD = n × a × (1+i)^(n-1)

---

7️⃣ Aritmetik Anüiteler (aritmetik_anuite)

Taksitler aritmetik dizi şeklinde değişir: a, a+b, a+2b, ...

# Devre sonu (artan taksitler)
bd = arit_ds_bd(ilk_taksit=5000, degisim=500, i=0.30, n=6)
gd = arit_ds_gd(ilk_taksit=5000, degisim=500, i=0.30, n=6)

# Devre sonu (azalan taksitler)
bd = arit_ds_bd(ilk_taksit=5000, degisim=-500, i=0.30, n=6)

# İlk taksit hesaplama
ilk_taksit = arit_ds_ilk_taksit_bd(bugunku_deger=18000, degisim=500, i=0.30, n=6)

# Değişim miktarı (b) hesaplama
degisim = arit_ds_degisim(bugunku_deger=18000, ilk_taksit=1101, i=0.40, n=5)

# Devre başı
bd = arit_db_bd(ilk_taksit=5000, degisim=500, i=0.30, n=6)

Formül:

• Devre Sonu: BD = (a + b/i) × [(1+i)^n - 1] / i - b×n / i

---

8️⃣ Çabuklaştırılmış Anüiteler (cabuklas_anuite)

Ödemeler c dönem erken yapılır (öne çekilir).

# Devre sonu çabuklaştırılmış
bd = cab_ds_bd(taksit=10000, i=0.30, n=8, c=2)
gd = cab_ds_gd(taksit=10000, i=0.30, n=8, c=2)

# Devre başı çabuklaştırılmış
bd = cab_db_bd(taksit=10000, i=0.30, n=8, c=2)

# Taksit hesaplama
taksit = cab_taksit_bd(bugunku_deger=48000, i=0.30, n=8, c=2)

# Çabuklaştırma süresi hesaplama
c = cab_sure_hesapla(bugunku_deger=51815.69, taksit=10000, i=0.30, n=8)

# Faiz oranı hesaplama
i = cab_faiz_hesapla(bugunku_deger=51815.69, taksit=10000, n=8, c=2)

Formüller:

• Devre Sonu: BD = a × (1+i)^c × [(1+i)^n - 1] / [(1+i)^n × i]
• Devre Başı: BD = a × (1+i)^(c+1) × [(1+i)^n - 1] / [(1+i)^n × i]

---

9️⃣ Yardımcı Fonksiyonlar (yardimci)

Faiz Oranı Çevrimleri

# Efektif ↔ Nominal
efektif = efektif_faiz_orani(nominal_oran=0.12, m=12)  # Aylık bileşik
nominal = nominal_faiz_orani(efektif_oran=0.1268, m=12)

# Sürekli faiz (Force of Interest)
delta = surekli_faiz_orani(efektif_oran=0.10)  # δ
efektif = efektif_from_surekli(delta=0.0953)

# Faiz ↔ İskonto
d = faizden_iskonto_orani(i=0.10)  # d = i/(1+i)
i = iskontodan_faiz_orani(d=0.0909)  # i = d/(1-d)

Zaman Çevrimleri

aylik = yillik_aylik_cevir(yillik_oran=0.12)
yillik = aylik_yillik_cevir(aylik_oran=0.0095)
gunluk = yillik_gunluk_cevir(yillik_oran=0.12)
ceyreklik = yillik_ceyreklik_cevir(yillik_oran=0.12)

Enflasyon Düzeltmeleri

# Fisher denklemi
reel = reel_faiz_orani(nominal_oran=0.15, enflasyon_orani=0.08)
nominal = nominal_from_reel(reel_oran=0.0648, enflasyon_orani=0.08)

Duration ve Convexity

nakit_akislari = [(1, 1000), (2, 1000), (3, 1000), (4, 1000), (5, 101000)]

# Macaulay Duration
mac_dur = macaulay_duration(nakit_akislari, faiz_orani=0.05)

# Modified Duration
mod_dur = modified_duration(nakit_akislari, faiz_orani=0.05)

# Convexity (Dışbükeylik)
conv = convexity(nakit_akislari, faiz_orani=0.05)

# DV01
dv01_deger = dv01(nakit_akislari, faiz_orani=0.05)

NPV ve IRR

# Net Bugünkü Değer
npv = net_bugunku_deger(nakit_akislari, faiz_orani=0.10, baslangic_yatirim=-10000)

# İç Verim Oranı (Internal Rate of Return)
irr = ic_verim_orani(nakit_akislari, baslangic_yatirim=-10000)

Kredi Hesaplamaları

# Aylık taksit
taksit = aylik_taksit_hesapla(ana_para=100000, yillik_faiz=0.20, ay_sayisi=36)

# Kalan borç
kalan = kalan_borc_hesapla(ana_para=100000, yillik_faiz=0.20, ay_sayisi=36, gecen_ay=12)

# Erken ödeme
erken_odeme = erken_odeme_tutari(ana_para=100000, yillik_faiz=0.20, ay_sayisi=36, gecen_ay=12)

---

🎯 Örnek Kullanımlar

Örnek 1: Kredi Hesaplama

from anuiteler import *

# 100.000 TL kredi, %20 yıllık faiz, 36 ay vade
ana_para = 100000
yillik_faiz = 0.20
vade = 36

# Aylık taksit
taksit = aylik_taksit_hesapla(ana_para, yillik_faiz, vade)
print(f"Aylık Taksit: {taksit:.2f} TL")

# 12. ay sonu kalan borç
kalan = kalan_borc_hesapla(ana_para, yillik_faiz, vade, gecen_ay=12)
print(f"12. Ay Kalan Borç: {kalan:.2f} TL")

# Toplam ödenen tutar
toplam = taksit * vade
print(f"Toplam Ödeme: {toplam:.2f} TL")
print(f"Toplam Faiz: {toplam - ana_para:.2f} TL")

Örnek 2: Yatırım Analizi

from anuiteler import *

# 5 yıllık tahvil: Her yıl 1000 TL kupon, son yılda 10.000 TL anapara
nakit_akislari = [
    (1, 1000),
    (2, 1000),
    (3, 1000),
    (4, 1000),
    (5, 11000)
]

# %8 faizle NPV
npv = net_bugunku_deger(nakit_akislari, faiz_orani=0.08, baslangic_yatirim=-10000)
print(f"NPV: {npv:.2f} TL")

# İç verim oranı (IRR)
irr = ic_verim_orani(nakit_akislari, baslangic_yatirim=-10000)
print(f"IRR: %{irr*100:.2f}")

# Duration
mac_dur = macaulay_duration(nakit_akislari, faiz_orani=0.08)
print(f"Macaulay Duration: {mac_dur:.2f} yıl")

Örnek 3: Emeklilik Planlaması

from anuiteler import *

# Ayda 1000 TL biriktirerek 20 yılda ne kadar olur?
# %10 yıllık getiri
aylik_birikim = 1000
yil = 20
ay_sayisi = yil * 12
aylik_faiz = yillik_aylik_cevir(0.10)

# Gelecek değer (devre sonu)
gd = ds_gd_hesapla(odeme=aylik_birikim, n=ay_sayisi, i=aylik_faiz)
print(f"20 yıl sonra birikim: {gd:,.2f} TL")

# Emeklilikte ayda ne kadar çekebilir? (25 yıl boyunca)
cekim_suresi = 25 * 12
aylik_cekim = ds_odeme_bd(bugunku_deger=gd, n=cekim_suresi, i=aylik_faiz)
print(f"Aylık çekilebilecek tutar: {aylik_cekim:.2f} TL")

---

📖 Dokümantasyon

Fonksiyon İsimlendirme Mantığı

Kütüphane Türkçe ve tutarlı isimlendirme kullanır:

Kısaltma	Anlamı
ds	Devre Sonu
db	Devre Başı
bd	Bugünkü Değer
gd	Gelecek Değer
ert	Ertelenmiş
geo	Geometrik
arit	Aritmetik
cab	Çabuklaştırılmış

Örnekler:

• ds_bd_hesapla() → Devre Sonu Bugünkü Değer hesapla
• db_gd_hesapla() → Devre Başı Gelecek Değer hesapla
• ert_ds_taksit_bd() → Ertelenmiş Devre Sonu, BD'den Taksit hesapla

---

🧪 Test Etme

# Test dosyasını çalıştır
python tests/test_anuite.py

# veya pytest ile
python -m pytest tests/

Tüm modüller için kapsamlı test paketi mevcuttur.

---

🤝 Katkıda Bulunma

Katkılarınızı bekliyoruz! Lütfen:

1. Bu repository'yi fork edin
2. Feature branch oluşturun (git checkout -b yeni-ozellik)
3. Değişikliklerinizi commit edin (git commit -am 'Yeni özellik eklendi')
4. Branch'i push edin (git push origin yeni-ozellik)
5. Pull Request oluşturun

---

📝 Lisans

Bu proje MIT lisansı altında lisanslanmıştır. Detaylar için LICENSE dosyasına bakın.

---

👤 Geliştirici

Zeynep İbiş

• Tarih: 11 Ocak 2025
• Amaç: Aktüeryal hesaplamalar için Türkçe Python kütüphanesi
• GitHub: zzeynepibis
• Email: zzeynepibis@gmail.com

---

📚 Ders Materyalleri ve Eğitimciler

• Demet Sezer - Finans Matematiği Öğretmeni
• Zehra Başkaya - Finans Matematiği Ders Notları
• Emine Ebru Akaoy - Aktüerya Matematiği Ders Notları

---

📚 Referanslar

Bu kütüphane aşağıdaki kaynaklara dayanmaktadır:

1. Kellison, S. G. (2009). The Theory of Interest (3rd ed.). McGraw-Hill/Irwin.
2. Broverman, S. A. (2008). Mathematics of Investment and Credit (4th ed.). ACTEX Publications.
3. McCutcheon, J. J., & Scott, W. F. (1986). An Introduction to the Mathematics of Finance. Heinemann.

---

❓ Sık Sorulan Sorular (SSS)

Devre sonu ve devre başı arasındaki fark nedir?

• Devre Sonu: Ödemeler dönem sonunda (örn: her ayın son günü)
• Devre Başı: Ödemeler dönem başında (örn: her ayın ilk günü)

Devre başı anüitelerde bugünkü değer (1+i) faktörü kadar daha yüksektir.

Hangi formülü kullanmalıyım?

Durum	Modül
Kredi taksiti	devre_sonu_anuite
Kira ödemeleri	devre_basi_anuite
Artan maaşlar	geometrik_anuite veya aritmetik_anuite
Erteleme var	ertekenmis_anuite
Erken ödeme	cabuklas_anuite
Sonsuz ödeme	surekli_anuite

IRR hesaplama yakınsamıyor, ne yapmalıyım?

IRR hesaplaması Newton-Raphson yöntemi kullanır. Yakınsama problemi yaşarsanız:

# Daha iyi başlangıç tahmini verin
irr = ic_verim_orani(nakit_akislari, baslangic_yatirim=-10000, tahmin=0.15)

# Toleransı artırın
irr = ic_verim_orani(nakit_akislari, baslangic_yatirim=-10000, tolerans=1e-4)

# Maksimum iterasyonu artırın
irr = ic_verim_orani(nakit_akislari, baslangic_yatirim=-10000, max_iter=200)

---

🔄 Versiyon Geçmişi

v1.0.0 (2025-01-11)

• ✅ İlk stabil sürüm
• ✅ 9 ana modül
• ✅ 150+ fonksiyon
• ✅ Kapsamlı test paketi
• ✅ Türkçe dokümantasyon

---

⭐ Destek

Bu projeyi beğendiyseniz lütfen ⭐ vererek destek olun!

---

Not: Bu kütüphane eğitim amaçlıdır. Gerçek finansal kararlar almadan önce bir finans uzmanına danışın."# anuite-ve-faiz-hesaplamalari"