cb2325-numerica-g8 0.1.2

Ferramentas de Cálculo Numérico (interpolação, raízes, integração, etc.)

📈 Cálculo Numérico

Este repositório contém implementações de métodos de interpolação, raízes e cálculo de erros, desenvolvidos para a disciplina de programação 2 do IMPA TECH.

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🚀 Funcionalidades

Este projeto implementa as seguintes funcionalidades:

• Interpolação:

  • Interpolação Polinomial (Método de Lagrange);
  • Interpolação de Hermite;
  • Interpolação Linear por partes.

• Raízes de Funções:

  • Método da Bisseção;
  • Método da Secante;
  • Método de Newton-Raphson.

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📋 Pré-requisitos

Para executar este projeto, você precisará de:

• Python 3.9+
• NumPy
• Matplotlib

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💡 Exemplo de Uso

Interpoladores

Aqui estão exemplos de como usar os interpoladores.

Interpolação de Hermite

# 1. Defina os dados de entrada
pontos_x = [0, 1]
valores_y = [1, 2]
derivadas_dy = [1, 0]

# 2. Crie uma instância da class
polinomio = InterpoladorHermite(pontos_x, valores_y, derivadas_dy)

# 3. Ache o valor desejado para um ponto
print(f"H(0) = {polinomio(0):.4f}")
print(f"H(1) = {polinomio(1):.4f}")
print(f"H(0.5) = {polinomio(0.5):.4f}")

Raízes

Aqui estão exemplos de como usar os métodos raízes de funções.

Método da Bisseção

#1. Defina a função de entrada 
def f(x):
    return x**2 - 2

#2. Utilizar o método na função de entrada
raiz0,_ = raiz(f, a=0, b=2, tol=1e-6, method="bissecao")

#3. Saída esperada
print(raiz0)

Método da Secante

#1. Defina a função de entrada
def g(x):
    return x**3 - 9*x + 5

#2. Utilizar o método na função de entrada
raiz1,_ = raiz(g, a=0, b=2, tol=1e-6, method="secante")

#3. Saída esperada
print(raiz1)

Método de Newton-Raphson

#1. Defina as funções de entrada
def h(x):
     return x**10 - 5

def h_prime(x):
     return 10 * x**9

#2. Utilizar o método nas funções de entrada
raiz2,_ = raiz(h, a=2, f_prime=h_prime, tol=1e-6, method="newton_raphson")

#3. Saída esperada
print(raiz2)