dirac-solver 0.1.0

Librería diseñada para la solución numérica de la ecuación de Dirac.

Dirac-Solver: Solucionador numérico de la Ecuación de Dirac

Este proyecto implementa un solucionador numérico para la ecuación de Dirac en 1D, 2D y 3D. El núcleo computacional está escrito en C++ y expuesto a Python mediante pybind11, permitiendo simulaciones eficientes junto con una interfaz simple y flexible.

La ecuación resuelta es:

\[ (i\gamma^\mu \partial_\mu - m)\psi = 0 \]

en unidades naturales, donde el bispinor \(\psi \in \mathbb{C}^4\) es un vector columna complejo. El proyecto implementa métodos explícitos tipo FDTD (Leapfrog), potenciales personalizables, condiciones de frontera modulares y manejo de datos en HDF5.

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Características principales

• Implementación explícita del esquema Leapfrog (FDTD).
• Mallas 1D/2D/3D mediante la clase Grid.
• Interfaz C++ ↔ Python mediante pybind11.
• Potenciales configurables: Coulomb, pozo, Yukawa, y potenciales definidos por el usuario.
• Condiciones de frontera intercambiables.
• Módulo Python para estados iniciales, observables, geometría y almacenamiento.
• Ejemplos en Jupyter listos para ejecutar.
• Documentación generada con Doxygen.

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Estructura del proyecto

dirac_solver/ ├── cpp_src/ # Código fuente C++ (núcleo numérico) ├── dirac_solver/ # API Python ├── examples/ # Notebooks de ejemplos ├── docs/ # Documentación Doxygen (HTML y LaTeX) ├── tests/ # Pruebas unitarias ├── save_data/ # Resultados de simulaciones (HDF5) ├── planning/ # Diseño, requisitos, notas técnicas └── pyproject.toml # Configuración del paquete Python

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Instalación

Instalación local editable

pip install -e .

Compilación del núcleo C++

mkdir -p cpp_build
cd cpp_build
cmake ../cpp_src
make -j

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Uso básico

Ejemplo mínimo en Python:

from dirac_solver import core, potentials, initial_state, observables

grid = core.Grid(shape=(200,), spacing=0.05)

V = potentials.Coulomb(Z=1)

psi0 = initial_state.gaussian(grid)

solver = core.TimeIntegrator(grid, V)
psi_t = solver.evolve(psi0, dt=0.001, steps=1000)

obs = observables.Observables(psi_t)
density = obs.probability_density()

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Documentación

Para compilar la documentación, en el directorio principal ejecutar:

doxygen

La salida se genera en:

docs/html/index.html
docs/latex/

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Ejemplos

En el directorio examples/ encontrarás notebooks que cubren:

• Partícula libre
• Pozo cuadrado
• Potencial Coulomb
• Potencial Yukawa
• Ondas gaussianas

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Contribuir

Las contribuciones son bienvenidas.

• Revisar CONTRIBUTING.md
• Mantener consistencia en el estilo del código
• Agregar pruebas unitarias si se añaden características nuevas
• Actualizar la documentación cuando corresponda

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Licencia

Este proyecto se distribuye bajo la licencia MIT. Ver LICENSE para más detalles.