epidemmo 0.1.1

A package for compartmental epidemic modelling

Пакет epidemmo

Пакет для создания эпидемиологических моделей. Структура создаваемых моделей основана на идеях компартментального моделирования.

Импорт пакета

import epidemmo

Создание простой SIR модели

from epidemmo import ModelBuilder
from matplotlib import pyplot as plt

builder = ModelBuilder()
builder.add_stage('S', 100).add_stage('I', 1).add_stage('R')
builder.add_factor('beta', 0.4).add_factor('gamma', 0.1)
builder.add_flow('S', 'I', 'beta', 'I').add_flow('I', 'R', 'gamma')

model = builder.build()
model.print_result_table()

model.plot()

plt.show()

Результаты моделирования

Использование стандартных моделей

Пакет содержит несколько стандартных эпидемиологических моделей.

from epidemmo import Standard

model = Standard.get_SIR_builder().build()
result = model.start(40)

Вы можете изменить стартовую численность каждой стадии, а также изменить значение параметров модели.

from epidemmo import Standard

model = Standard.get_SIR_builder().build()
model.set_start_stages(S=1000, I=10, R=0)
model.set_factors(beta=0.5)

Вывод и запись табличных результатов

После запуска модели Вы можете вывести результаты в виде таблицы (PrettyTable) в консоль.

from epidemmo import Standard

model = Standard.get_SIR_builder().build()
model.start(60)
model.print_result_table()

Вы можете записать результаты в csv файл, включая

1. изменения численности каждой стадии
2. изменения значений всех параметров во времени (опционально)
3. изменения интенсивности потоков модели во времени (опционально)

from epidemmo import Standard

model = Standard.get_SIR_builder().build()
model.start(60)
model.write_results(write_flows=True, write_factors=True)

Получение системы LaTex уравнений

Вы можете получить LaTex уравнения модели. Для этого при добавлении факторов необходимо указать свойство latex_repr. Вы можете использовать параметр simplified для упрощения уравнений (представления в классическом варианте).

from epidemmo import ModelBuilder

builder = ModelBuilder()
builder.add_stage('S', 100).add_stage('I', 1).add_stage('R')
builder.add_factor('beta', 0.4, latex_repr=r'\beta').add_factor('gamma', 0.1, latex_repr=r'\gamma')
builder.add_flow('S', 'I', 'beta', 'I').add_flow('I', 'R', 'gamma')

model = builder.build()

latex_str = model.get_latex()
print(latex_str)

latex_str_simplified = model.get_latex(simplified=True)
print(latex_str_simplified)

Будут сформированы следующие системы дифференциальных уравнений:

\begin{equation}\label{eq:SIR_full}
    \begin{cases}
        \frac{dS}{dt} =  - S \cdot (1 - (1 - \frac{\beta}{N})^{I})\\
        \frac{dI}{dt} = S \cdot (1 - (1 - \frac{\beta}{N})^{I}) - I \cdot \gamma\\
        \frac{dR}{dt} = I \cdot \gamma\\
    \end{cases}
\end{equation}

\begin{equation}\label{eq:SIR_classic}
    \begin{cases}
        \frac{dS}{dt} =  - \frac{S \cdot \beta \cdot I}{N}\\
        \frac{dI}{dt} = \frac{S \cdot \beta \cdot I}{N} - I \cdot \gamma\\
        \frac{dR}{dt} = I \cdot \gamma\\
    \end{cases}
\end{equation}

Для компиляции необходимо подключить пакет amsmath Результат компиляции LaTex выглядит следующим образом: