graphkind

GraphKind — motor de descubrimiento estructural sobre universos de observación: color refinement (1-WL), k-FWL, la ley de T4, la coherencia de canales multicapa, el dual por aridad en hipergrafos y la individualización (IR). Cero dependencias (numpy solo para las suites de verificación).

• Paper / datos: DOI 10.5281/zenodo.22747350 (CC-BY-4.0)
• Demo interactivo: GraphKind — el mapa y no la respuesta
• Repositorio: cripto-bot/graphkind-universos-v2
• Kernel mínimo: graphkind-wl

Instalar

pip install graphkind

El instrumento

from graphkind import GraphKind

gk = GraphKind(observer="wl")     # wl | kw2 | kw3 | ir1 | ir2
fp = gk.transform(graph)          # (n, edges) | graph6 | networkx | bitmasks

fp.signature      # la huella estructural (comparable/hasheable)
fp.kinds          # id de clase por vértice
fp.partition      # partición canónica
fp.profile        # multiset de tamaños de clase
fp.rounds         # rondas de refinamiento usadas
fp.observer       # "wl"
fp.as_dict()      # serializable

gk.signature(G1) == gk.signature(G2)   # ¿mismo kind?
gk.separa(G1, G2)                      # atajo
gk.t4(G)                               # ¿la partición sobrevive al complemento?
gk.oraculo(...)                        # ley de T4 en un universo (f, iota)

La firma es determinista (entre procesos) e invariante bajo relabeling. La clase es una fachada sobre el motor: no cambia ningún resultado del paper.

Quickstart

from graphkind.wl import adj_from_edges, separa, t4
from graphkind import universos

c6  = adj_from_edges(6, [(i, (i + 1) % 6) for i in range(6)])
dos = adj_from_edges(6, [(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, 4), (4, 5), (5, 3)])

separa(c6, dos, 1)   # False  — 1-WL colisiona
separa(c6, dos, 2)   # True   — 2-FWL (≡ 3-WL) separa
t4(c6)               # True   — la partición sobrevive al complemento

universos.t4_garantizado(1, 2, "dual")   # True  — la ley de T4
universos.t4_garantizado(1, 1, "dual")   # False — f colapsa 1 y 2

La ley (universos)

T4(ι, f) vive ⟺ ι ∈ Sₙ·K y, cuando ι cambia el par, f(1) ≠ f(2)

donde la clase de ι se mide (trivial / dual / local) y el oráculo predice sin enumerar:

from graphkind import universos
from graphkind.wl import adj_from_edges, complement

adj = adj_from_edges(6, [(i, (i + 1) % 6) for i in range(6)])
universos.oraculo(6, adj, lambda n, a: complement(n, a),
                  f=lambda k: k, f1=1, f2=2)
# {'clase': 'dual', 'f1': 1, 'f2': 2, 't4_predicho': True}

Multicapa (ley de canales)

from graphkind import multicapa

capas = [E1, E2]
multicapa.t4(n, capas, multicapa.complemento_total(n, capas))
# {'perfil_igual': True, 'particion_igual': True}   (el complemento total es uniforme)

Hipergrafos (dual por aridad)

from graphkind import hipergrafo

hipergrafo.t4_k_uniforme(n, 3, aristas)          # T4_k en k-uniforme
hipergrafo.refine_dual_mezclado(n, e2, e3)       # elige el lado ralo por aridad

Individualización

from graphkind import individualizacion

individualizacion.IR_k(16, rook_edges, 1, "peor")   # IR₁ no separa Rook/Shrikhande
individualizacion.IR_k(16, rook_edges, 2, "peor")   # IR₂ sí (i* = 2)

Módulos

Tests

pip install "graphkind[test]"
pytest -m "not slow"        # anclas y leyes (~10 s)

Las suites completas V1–V19 viven en el repositorio (necesitan sus datos congelados): pytest -m slow con GRAPHKIND_REPO=1.

Cita

Argaña Silguero, J. (2026). GraphKind — Universes v2: T4 and the universe arc. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22747350

Licencia

CC-BY-4.0.