homlab_polynomial

homlab_polynomial 提供一个 Python 编程入口，用 SymPy 将包含普通变量 A 和三下标变量 C[x, y, z] 的字符串表达式整理成按不同 C[x, y, z] 分组的形式。

安装

pip install .

使用

from homlab_polynomial import organize_polynomial

expr = "A*C[1, 2, 3] + 2*C[1,2,3] + A^2*C[0,0,0]"
print(organize_polynomial(expr))

输出：

C[0, 0, 0]*(A^2) + C[1, 2, 3]*(A + 2)

负指数也支持：

organize_polynomial("A^-10*C[0,0,0] + 2*C[0,0,0]/A")

输出：

C[0, 0, 0]*(2*A^(-1) + A^(-10))

说明：

• C[x, y, z] 的三个下标必须是整数，可以为负数。
• 输入支持用 ^ 表示指数运算，也支持 Python/SymPy 风格的 **。
• 默认输出也使用 ^。如果需要 **，可以传入 output_power_operator="**"。
• 如果希望每个整理后的项单独占一行，可以传入 line_break_terms=True。
• 系数支持有限 Laurent 多项式，因此 A^-1、1/A、A^-10 都可以使用。
• C[x, y, z] 项不会带外部负号；负号会保留在括号中的系数多项式里。
• 不含 C 的纯 A 项会作为最后的余项保留。

如果需要继续做 SymPy 计算，可以使用：

from homlab_polynomial import organize_polynomial_expr

sympy_expr = organize_polynomial_expr("A*C[1,2,3] + C[1,2,3]")

验算

organize_polynomial() 默认会在每次整理后进行随机代入验算。它会给 A 和所有出现过的 C[x, y, z] 赋非零有理数，检查整理前后的表达式是否一致。

也可以直接调用验算函数：

from homlab_polynomial import verify_simplification

verify_simplification(
    "A*C[1,2,3] + C[1,2,3]",
    "C[1, 2, 3]*(A + 1)",
)