infEGE 1.9.7

Библиотека для ЕГЭ по информатике

Документация

Библиотека работает в Python 3.6+

Немного терминологии

Модуль - это файл с расширением .py, находящийся в библиотеке.

Например, модуль constants - это файл constants.py.

---

Модуль decorators

1. Декоратор cache

Для чего: мемоизация работы функции.

Пример использования:

from infEGE import cache

@cache
def fib(n):
    if n in {0,1}:
        return 1
    return fib(n - 1) + fib(n - 2)

fib(50)

Если убрать @cache, то вычисляться будет очень долго.

---

Модуль constants

Для чего: константы для использования в алгоритмах.

Содержимое:

E = 2.718281828459045
PI = 3.141592653589793
maxValue = float('inf')
minValue = float('-inf')

---

Модуль algebra_logic

1. Функция print_true_table

Синтаксис: print_true_table(variables: str, expretion: str, value: Union[int, bool, 'all'] = 'all') -> None

Для чего:

Вывод таблицы истинности лог.функции expretion от переменных variables.

Если value='all', выводятся все строки таблицы;

Если value=1 или True, выводятся строки таблицы, где функция истинна;

Если value=0 или False, выводятся строки таблицы, где функция ложна.

В качестве лог.операций можно использовать обычные операции Python
или такие эквиваленты:
{"&": " and ", "|": " or ", "~": " not ", "->": "<="}.

Пример использования #1:

from infEGE import print_true_table

print_true_table("xy", "x->y", 1)

Вывод:

xy F
00 1
01 1
11 1

Внимание: в Python приоритет <= выше, чем and, or, not! Ставьте скобки!

Пример использования #2:

from infEGE import print_true_table

print_true_table("xy", "x&(y|x)|y", 0)

Вывод:

xy F
00 0

Пример использования #3:

from infEGE import print_true_table

print_true_table("xzy", "x or z and (y or not x)")

Вывод:

xzy F
000 0
001 0
010 1
011 1
100 1
101 1
110 1
111 1

---

Модуль combinatorics

1. Функция permutation_with_repeat

Синтаксис: permutation_with_repeat(seq: Union[list, tuple, str], repeat: int = 1)

Для чего:

Возвращает перестановки элкементов итерируемого
обьекта seq с repeat повторениями.

Пример использования:

from infEGE import permutation_with_repeat

for el in permutation_with_repeat('123', 2):
    print(el)

Вывод:

('1', '1')
('1', '2')
('1', '3')
('2', '1')
('2', '2')
('2', '3')
('3', '1')
('3', '2')
('3', '3')

2. Функция permutations

Синтаксис: permutations(seq: Union[list, tuple, str]):

Для чего:

Возвращает перестановки элкементов итерируемого объекта seq.

Пример использования:

from infEGE import permutations

for el in permutations('abc'):
    print(el)

Вывод:

abc
acb
bac
bca
cab
cba

---

Модуль lists_and_other

1. Функция prod

Синтаксис: prod(seq: Union[list, tuple, set]) -> Union[int, float]

Для чего:

Возввращает произведение элементов итерируемого объекта seq.

Пример использования:

from infEGE import prod

print(prod([5, 8, 6, 100, 54]))

Вывод:

1296000

---

Модуль string

1. Функция replacing

Синтаксис: replacing(string: str, substring: str, new_string: str, mode: str = 'обычно', cnt: Union[int, str] = 'all') -> str

Для чего:

Возвращает строку string с заменённой подстрокой
substring на  подстроку new_string в количестве cnt.

Режим "обычно":
                замена стандартным replace

Режим "целиком":
                замена подстроки substring если она не
                является частью большей подстроки.

Пример использования #1:

from infEGE import replacing

print(replacing("Питон плохой тон", "тон", "нот"))

Вывод:

Пинот плохой нот

Пример использования #2:

from infEGE import replacing

print(replacing("Питон плохой тон", "тон", "нот", cnt=1))

Вывод:

Пинот плохой тон

Пример использования #3:

from infEGE import replacing

print(replacing("Питон плохой тон", "тон", "нот", "целиком"))

Вывод:

Питон плохой нот

2. Функция index_n

Синтаксис: index_n(string: str, substring: str, n: int = 1) -> int

Для чего:

Возвращает индекс n-го вхождения СЛЕВА подстроки
substring в строку string. Если такого вхождения
нет, возвращается -1000.

Пример использования #1:

from infEGE import index_n

print(index_n("01230123", "1"))

Вывод:

1

Пример использования #2:

from infEGE import index_n

print(index_n("01230123", "1", 2))

Вывод:

5

Пример использования #3:

from infEGE import index_n

print(index_n("01230123", "1", 3))

Вывод:

-1000

3. Функция is_number

Синтаксис: is_number(n: str) -> bool

Для чего:

Проверяет является ли строка n числом.
Если да возвращается True, иначе - False.

Пример использования #1:

from infEGE import is_number

print(is_number("23"))

Вывод:

True

Пример использования #2:

from infEGE import is_number

print(is_number("2n3"))

Вывод:

False

---

Модуль system_count

1. Функция to_base

Синтаксис: to_base(number: Union[int, str], old_base: int = 10, new_base: int = 10) -> Union[int, str]

Для чего:

Переводит число number с основанием old_base в число
с основанием new_base.

Пример использования #1:

from infEGE import to_base

print(to_base(5, new_base=2))

Вывод:

101

Пример использования #2:

from infEGE import to_base

print(to_base(15, new_base=16))

Вывод:

F

Пример использования #3:

from infEGE import to_base

print(to_base("FA32", old_base=17, new_base=10))

Вывод:

76638

Пример использования #4:

from infEGE import to_base

print(to_base("FA32", old_base=17, new_base=6))

Вывод:

1350450

---

Модуль mathematics

1. Функция is_prime

Синтаксис: is_prime(n: int) -> bool

Для чего:

Если n - простое, то возващается True, иначе - False.

Пример использования #1:

from infEGE import is_prime

print(is_prime(5))

Вывод:

True

Пример использования #2:

from infEGE import is_prime

print(is_prime(25))

Вывод:

False

Пример использования #3:

from infEGE import is_prime

print(is_prime(1))

Вывод:

False

---

2. Функция is_even

Синтаксис: is_even(n: int) -> bool

Для чего:

Если n - чётно, то возващается True, иначе - False.

Пример использования #1:

from infEGE import is_even

print(is_even(12))

Вывод:

True

Пример использования #2:

from infEGE import is_even

print(is_even(25))

Вывод:

False

---

3. Функция is_odd

Синтаксис: is_odd(n: int) -> bool

Для чего:

Если n - нечётно, то возващается True, иначе - False.

Пример использования #1:

from infEGE import is_odd

print(is_odd(12))

Вывод:

False

Пример использования #2:

from infEGE import is_odd

print(is_odd(25))

Вывод:

True

---

4. Функция divided

Синтаксис: divided(n: int, d: int) -> bool

Для чего:

Если n нацело делится на d, то возвращается True, иначе - False.

Пример использования #1:

from infEGE import divided

print(divided(12, 5))

Вывод:

False

Пример использования #2:

from infEGE import divided

print(divided(121, 11))

Вывод:

True

---

5. Функция not_divisible

Синтаксис: not_divisible(n: int, d: int) -> bool

Для чего:

Если n не делится нацело на d, то возвращается True, иначе - False.

Пример использования #1:

from infEGE import not_divisible

print(not_divisible(12, 5))

Вывод:

True

Пример использования #2:

from infEGE import not_divisible

print(not_divisible(121, 11))

Вывод:

False

---

6. Функция factorial

Синтаксис: factorial(n: int) -> int

Для чего:

Возвращает n! (0! = 1)

Пример использования:

from infEGE import factorial

print(factorial(6))

Вывод:

720

---

7. Функция factorize

Синтаксис: factorize(number: int) -> list

Для чего:

Возвращает разложение числа number на простые множители в list.

Пример использования #1:

from infEGE import factorize

print(factorize(1))

Вывод:

[]

Пример использования #2:

from infEGE import factorize

print(factorize(11))

Вывод:

[11]

Пример использования #3:

from infEGE import factorize

print(factorize(55))

Вывод:

[5, 11]

---

8. Функция divisors

Синтаксис: divisors(n: int) -> list

Для чего:

Возвращает все натуральные делители числа n на интервале (1; n).

Пример использования #1:

from infEGE import divisors

print(divisors(1))

Вывод:

[]

Пример использования #2:

from infEGE import divisors

print(divisors(720))

Вывод:

[2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360]

---

9. Функция fib

Синтаксис: fib(n: int) -> int

Для чего:

Возвращает n-ый член последовательности Фибоначчи. Нумерация с 0.

Пример использования #1:

from infEGE import fib

print(fib(0))

Вывод:

0

Пример использования #2:

from infEGE import fib

print(fib(1))

Вывод:

1

Пример использования #3:

from infEGE import fib

print(fib(2))

Вывод:

1

Пример использования #4:

from infEGE import fib

print(fib(3))

Вывод:

2

Пример использования #5:

from infEGE import fib

print(fib(2001))

Вывод:

6835702259575806647045396549170580107055408029365524565407553367798082454408054014954534318953113802726603726769523447478238192192714526677939943338306101405105414819705664090901813637296453767095528104868264704914433529355579148731044685634135487735897954629842516947101494253575869699893400976539545740214819819151952085089538422954565146720383752121972115725761141759114990448978941370030912401573418221496592822626

Примечание: Данный алгоритм работает быстрее рекурсивного! Асимптоматика: O(N)