Proyecto de Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales y No Lineales

Este proyecto proporciona una librería en Python para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales utilizando varios métodos numéricos. La librería incluye implementaciones de los métodos de eliminación de Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, descomposición LU, Jacobi, Gauss-Seidel y bisección.

Métodos Implementados

• Eliminación de Gauss: Resuelve sistemas de ecuaciones lineales mediante la eliminación de variables.
• Gauss-Jordan: Extensión del método de Gauss que transforma la matriz en su forma reducida.
• Cramer: Utiliza determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Descomposición LU: Descompone una matriz en el producto de una matriz triangular inferior y una matriz triangular superior.
• Método de Jacobi: Un método iterativo para encontrar soluciones de sistemas de ecuaciones lineales.
• Método de Gauss-Seidel: Otro método iterativo que mejora la convergencia respecto al método de Jacobi.
• Bisección: Encuentra raíces de funciones no lineales en un intervalo dado.

Instalación

Para instalar la librería, usar pip:

pip install linear-nonlinear-solver

Uso

A continuación se presentan ejemplos de cómo utilizar algunos de los métodos disponibles en la librería:

Ejemplo de Eliminación de Gauss

from linear_nonlinear_solver.gauss import eliminar_gauss

# Definir la matriz de coeficientes y el vector de términos independientes
A = [[3, 2, -4], [2, 3, 3], [5, -3, 1]]
b = [3, 15, 14]

# Resolver el sistema
solucion = eliminar_gauss(A, b)
print(solucion)

Ejemplo de Bisección

from linear_nonlinear_solver.bisection import biseccion

# Definir la función y el intervalo
def f(x):
    return x**3 - x - 2

# Encontrar la raíz
raiz = biseccion(f, 1, 2)
print(raiz)

Pruebas

El proyecto incluye pruebas unitarias para cada uno de los métodos implementados. Puedes ejecutar las pruebas utilizando pytest:

pytest tests/

Licencia

Este proyecto está licenciado bajo la Licencia MIT. Consulta el archivo LICENSE para más detalles.