Math Bridge 🌉

Zaawansowana biblioteka matematyczna do obliczeń z funkcjami gamma, rozkładem Poissona i Kelly Criterion.

✨ Cechy

• ✅ Pełna kompatybilność z scipy, numpy, keras, xgboost
• ✅ Funkcje gamma (dodatnie, ujemne, zespolone)
• ✅ Rozkład Poissona z pełnymi statystykami
• ✅ Kelly Criterion i zarządzanie bankrollem
• ✅ Bezpieczne operacje matematyczne
• ✅ Brak błędów stringowych!

📦 Instalacja

pip install math-bridge

🚀 Szybki start

from math_bridge import MathBridge

mb = MathBridge()

# Funkcja Gamma
gamma_val = mb.gamma_positive(5)
print(f"Γ(5) = {gamma_val}")  # 24.0

# Rozkład Poissona
prob = mb.poisson_probability(k=17, lmbda=12)
print(f"P(17; 12) = {prob:.6f}")

# Kelly Criterion
confidence = mb.kelly_confidence(errors=0, fraction_str='1/2')
print(f"Confidence = {confidence:.4f}")

📚 Dokumentacja

Funkcje Gamma

gamma_positive(z)

Funkcja gamma dla wartości dodatnich.

mb.gamma_positive(5)  # 24.0
mb.gamma_positive([1, 2, 3])  # array([1., 1., 2.])

gamma_negative(x)

Funkcja gamma dla wartości ujemnych.

mb.gamma_negative(-1.5)  # 2.363271801207355

gamma_complex(z_real, z_imag)

Funkcja gamma dla liczb zespolonych.

result = mb.gamma_complex(1, 2)
print(result['modulus'])    # Moduł
print(result['argument'])   # Argument

Rozkład Poissona

poisson_probability(k, lmbda)

Prawdopodobieństwo P(k; λ).

mb.poisson_probability(17, 12)  # 0.038325

poisson_full_stats(lmbda, k=None)

Pełne statystyki rozkładu.

stats = mb.poisson_full_stats(12, 17)
print(stats)
# {
#   'lambda': 12,
#   'expected_value': 12,
#   'median': 12.0,
#   'variance': 12,
#   'entropy': 2.154,
#   'probability': 0.038325,
#   'cdf': 0.937
# }

Kelly Criterion

kelly_confidence(errors, fraction_str)

Oblicza confidence % dla danej liczby błędów.

mb.kelly_confidence(0, '1/2')   # 0.66 (66%)
mb.kelly_confidence(3, '1/3')   # 0.1875 (18.75%)

combine_fractions(frac1, frac2)

Łączy zbliżone frakcje Kelly.

mb.combine_fractions('1/3', '1/2')  # '5/6'
mb.combine_fractions('1/4', '2/4')  # '3/4'

Macierz wyników

interpret_result(goals_home, goals_away)

Interpretuje wynik meczu.

result = mb.interpret_result(2, 0)
print(result['matrix_code'])  # 'A8'
print(result['result_1x2'])   # '1'

Wzory złożone

formula_3_plus(a, b, delta, gamma_val, beta_val)

Wzór 3: [B + (δ + γ)]³ / [B + γ]³

result = mb.formula_3_plus(2, 3, 1.5, 2.5, 3.0)

delta_discriminant(a, b, c)

Delta równania kwadratowego.

delta = mb.delta_discriminant(1, -3, 2)
print(delta['delta'])         # 1
print(delta['solutions'])     # 2

🔧 Funkcje pomocnicze

Bezpieczne operacje

# Bezpieczne dzielenie (nie crashuje przy dzieleniu przez 0)
mb.safe_divide(10, 0)  # nan zamiast błędu

# Bezpieczne potęgowanie
mb.safe_power(2, 1000)  # Obsługuje bardzo duże liczby

# Bezpieczny logarytm
mb.safe_log(-5)  # nan zamiast błędu

Walidacja danych

result = mb.validate_input(0.5, 'probability')
print(result['valid'])  # True

result = mb.validate_input(-0.5, 'positive')
print(result['valid'])  # False
print(result['error'])  # 'Wartość musi być dodatnia'

Konwersja danych

# String → float
mb.from_string('1/2')     # 0.5
mb.from_string('3.14')    # 3.14

# Do numpy array
mb.to_numpy_array([1, 2, 3])  # array([1., 2., 3.])

# Formatowanie wyjścia
mb.format_output(3.14159, precision=2)  # "3.14"

📊 Przykłady użycia

Przykład 1: Analiza rozkładu Poissona

from math_bridge import MathBridge

mb = MathBridge()

# Parametry
lambda_param = 12
k_values = range(5, 20)

# Obliczenia
for k in k_values:
    prob = mb.poisson_probability(k, lambda_param)
    print(f"P({k}; {lambda_param}) = {prob:.6f}")

Przykład 2: Kelly Criterion dla zakładów

from math_bridge import MathBridge

mb = MathBridge()

# Sprawdź wszystkie frakcje dla 0 błędów
fractions = ['1/2', '1/3', '2/3', '1/4', '1/5']

for frac in fractions:
    confidence = mb.kelly_confidence(errors=0, fraction_str=frac)
    print(f"Frakcja {frac}: {confidence:.4f} ({confidence*100:.2f}%)")

Przykład 3: Łączenie podobnych frakcji

from math_bridge import MathBridge

mb = MathBridge()

# Sprawdź podobieństwo
similarity = mb.check_fraction_similarity(
    errors1=5, frac1='1/3',
    errors2=6, frac2='1/2',
    tolerance=0.005
)

if similarity['similar']:
    print(f"Frakcje są podobne! Łączę je:")
    print(f"Wynik: {similarity['combined']}")

Przykład 4: Analiza wyników meczów

from math_bridge import MathBridge

mb = MathBridge()

# Lista wyników
matches = [
    (3, 1),  # 3-1
    (2, 2),  # 2-2
    (0, 2),  # 0-2
]

for home, away in matches:
    result = mb.interpret_result(home, away)
    print(f"{home}-{away}: {result['matrix_code']} (typ: {result['result_1x2']})")

🧪 Testy

# Instalacja z opcją dev
pip install math-bridge[dev]

# Uruchomienie testów
pytest tests/

# Z pokryciem kodu
pytest --cov=math_bridge tests/

🤝 Integracja z innymi bibliotekami

Z NumPy

import numpy as np
from math_bridge import MathBridge

mb = MathBridge()

# Konwersja do numpy
data = [1, 2, 3, 4, 5]
np_array = mb.to_numpy_array(data)

# Obliczenia wektorowe
gammas = mb.gamma_positive(np_array)
print(gammas)  # array([  1.,   1.,   2.,   6.,  24.])

Z Pandas

import pandas as pd
from math_bridge import MathBridge

mb = MathBridge()

# DataFrame z danymi
df = pd.DataFrame({
    'k': [10, 12, 14, 16, 18],
    'lambda': [12, 12, 12, 12, 12]
})

# Oblicz prawdopodobieństwa
df['probability'] = df.apply(
    lambda row: mb.poisson_probability(row['k'], row['lambda']),
    axis=1
)

Z XGBoost/Keras

from math_bridge import MathBridge
import numpy as np

mb = MathBridge()

# Przygotuj features z matematycznych funkcji
def create_features(x):
    return np.array([
        mb.gamma_positive(x),
        mb.safe_log(x),
        mb.safe_sqrt(x)
    ])

# Użyj w modelu ML
X_train = np.array([create_features(x) for x in range(1, 100)])
# Teraz możesz użyć X_train w XGBoost/Keras!

⚠️ Uwagi

• Brak błędów stringowych: Wszystkie funkcje zwracają np.nan zamiast crashować
• Bezpieczne operacje: Dzielenie przez zero, logarytmy z ujemnych liczb - wszystko obsłużone
• Kompatybilność: Działa z scipy 1.5+, numpy 1.19+, Python 3.7+

📄 Licencja

MIT License - możesz używać komercyjnie!

🐛 Zgłaszanie błędów

GitHub Issues: https://github.com/twoj-username/math-bridge/issues

👨‍💻 Autor

Twoje Imię

• Email: twoj@email.com
• GitHub: @twoj-username

🌟 Wsparcie

Jeśli biblioteka Ci pomogła, zostaw ⭐ na GitHub!