mnspy: Métodos Numéricos y Simulación en Python

mnspy es una biblioteca de Python desarrollada con fines didácticos para facilitar la enseñanza y el aprendizaje de métodos numéricos. Fue creada como herramienta de apoyo para la asignatura de Métodos Numéricos y Simulación del programa de Ingeniería Mecánica en la Universidad Pontificia Bolivariana, Seccional Bucaramanga.

La biblioteca implementa algoritmos numéricos fundamentales utilizando un enfoque orientado a objetos, lo que permite una comprensión más clara de los conceptos teóricos y su aplicación práctica. Además, incluye herramientas de visualización para interpretar mejor los resultados.

Características Principales

• Enfoque Orientado a Objetos: Cada método numérico es una clase, facilitando su uso y comprensión.
• Visualización Integrada: Métodos de graficación incorporados que utilizan matplotlib para visualizar los procesos y resultados.
• Código Didáctico: El código fuente está documentado exhaustivamente para ser una referencia de aprendizaje.
• Amplia Cobertura: Abarca desde la búsqueda de raíces hasta la solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales con métodos avanzados como MEF y MVF.

Instalación

Puedes instalar mnspy a través de pip:

pip install mnspy

Dependencias

mnspy se basa en varias bibliotecas científicas y de visualización de Python. Las principales dependencias, que se instalan automáticamente, son:

• NumPy y SciPy: Para el manejo de arrays, operaciones matriciales y algoritmos numéricos subyacentes.
• SymPy: Para la manipulación de expresiones simbólicas.
• Matplotlib: Para la generación de todas las gráficas.
• Tabulate: Para la presentación de tablas de resultados.
• IPython: Para la visualización enriquecida en notebooks de Jupyter.
• Pandas: Para la manipulación de datos.
• Gmsh: Para la importación de mallas en el módulo de elementos finitos.

Módulos Disponibles

La biblioteca se organiza en los siguientes módulos:

• raíces: Métodos para encontrar raíces de ecuaciones no lineales (Bisección, Newton-Raphson, Secante, etc.).
• ecuaciones_algebraicas_lineales: Algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones lineales (Gauss, Gauss-Jordan, Descomposición LU, etc.).
• interpolación: Técnicas de interpolación polinómica (Newton, Lagrange) y por Trazadores (Splines).
• integrales: Métodos para la integración numérica (Trapecio, Simpson, Romberg, Gauss-Legendre).
• derivada: Cálculo numérico de derivadas usando diferencias finitas y extrapolación de Richardson.
• ecuaciones_diferenciales_ordinarias (EDOs): Solucionadores para problemas de valor inicial (Euler, Heun, Runge-Kutta).
• ecuaciones_diferenciales_parciales (EDPs): Solucionadores para EDPs, organizados en:
  • mdf (Método de Diferencias Finitas): Para problemas en mallas rectangulares.
  • mef (Método de Elementos Finitos): Para análisis estructural de resortes, barras, vigas, armaduras, marcos y problemas 2D con elementos triangulares (CST).
  • mvf (Método de Volúmenes Finitos): Para problemas de transporte (convección-difusión) basados en la conservación.

Ejemplos de Uso

Para ver ejemplos detallados y cuadernos de Jupyter que demuestran el uso de los diferentes módulos, por favor visita el repositorio público de ejemplos:

mnspy_notebooks en GitHub

Licencia

Este proyecto está bajo la Licencia MIT.