mohrpy 0.1.0

A lightweight Python toolkit for 2D/3D Mohr circle analysis

mohrpy

mohrpy 是一个轻量级 Python 工具包，用于 2D / 3D Mohr 圆分析与应力参数处理。 当前版本使用 numpy 进行张量表示与主应力特征值求解。

功能概览

• 封装 2D 平面应力状态 StressState2D 与 MohrCircle2D
• 封装 3D 应力状态 StressState3D 与 MohrCircle3D
• 基于应力参数初始化，计算：
  • 主应力（2D: $\sigma_1, \sigma_2$；3D: $\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3$）
  • 最大剪应力
  • 2D 单圆 (center, radius)
  • 3D 三圆 ((c12,r12), (c23,r23), (c13,r13))
  • 3D 应力不变量 $I_1, I_2, I_3$
• 可视化绘图（二维直角坐标系）：
  • 横轴：正应力 sigma
  • 纵轴：剪应力 tau
  • 2D：绘制单 Mohr 圆，并标注主应力点
  • 3D：绘制三个 Mohr 圆，并标注主应力点
• 支持按法向方向计算斜截面应力：
  • 2D 法向：支持向量、角度、弧度输入
  • 3D 法向：支持向量、方位角/俯仰角（度或弧度）输入

安装

在项目根目录执行：

pip install -e .

快速开始

2D 示例

from mohrpy import StressState2D, MohrCircle2D

state = StressState2D(sigma_x=80, sigma_y=20, tau_xy=30)
circle = MohrCircle2D(state)

print("tensor:\n", state.tensor)
print("principal stresses:", state.principal_stresses)
print("max shear:", state.max_shear_stress)
print("circle (center, radius):", circle.circle)

3D 示例

from mohrpy import StressState3D, MohrCircle3D

state = StressState3D(
    sigma_x=80,
    sigma_y=50,
    sigma_z=20,
    tau_xy=10,
    tau_yz=5,
    tau_zx=0,
)
circle = MohrCircle3D(state)

print("tensor:\n", state.tensor)
print("invariants:", state.invariants)
print("principal:", state.principal_stresses)
print("max shear:", state.max_shear_stress)
print("circles (c,r):", circle.circles)  # (12), (23), (13)

API 说明

• StressState2D(sigma_x, sigma_y, tau_xy)

  • .tensor
  • .principal_stresses -> tuple[float, float]
  • .max_shear_stress
  • .stress_on(normal: PlaneNormal2D) -> (sigma_n, tau)

• PlaneNormal2D(nx, ny)

  • .from_vector(x, y)
  • .from_angle(angle_rad)
  • .vector / .angle

• MohrCircle2D(state)

  • .circle -> (center, radius)
  • .plot(normal=None, ax=None, show=True, annotate=True)

• StressState3D(sigma_x, sigma_y, sigma_z, tau_xy, tau_yz, tau_zx)

  • .tensor
  • .invariants -> tuple[I1, I2, I3]
  • .principal_stresses -> (sigma_1, sigma_2, sigma_3)
  • .max_shear_stress
  • .stress_on(normal: PlaneNormal3D) -> (sigma_n, tau)

• PlaneNormal3D(nx, ny, nz)

  • .from_vector(x, y, z)
  • .from_angles(azimuth_rad, elevation_rad)
  • .vector / .azimuth / .elevation

• MohrCircle3D(state)

  • .circles -> ((c12, r12), (c23, r23), (c13, r13))
  • .plot(normal=None, ax=None, show=True, annotate=True)

斜截面应力示例

2D 法向输入（向量/角度）

import numpy as np

from mohrpy import PlaneNormal2D, StressState2D

state = StressState2D(80, 20, 30)

n_vec = PlaneNormal2D.from_vector(1, 1)
sigma_n, tau = state.stress_on(n_vec)
print("2D by vector:", sigma_n, tau)

n_ang = PlaneNormal2D.from_angle(np.deg2rad(30))
sigma_n, tau = state.stress_on(n_ang)
print("2D by angle:", sigma_n, tau)

3D 法向输入（向量/方位角+俯仰角）

import numpy as np

from mohrpy import PlaneNormal3D, StressState3D

state = StressState3D(80, 50, 20, 10, 5, 0)

n_vec = PlaneNormal3D.from_vector(1, 1, 1)
sigma_n, tau = state.stress_on(n_vec)
print("3D by vector:", sigma_n, tau)

n_ang = PlaneNormal3D.from_angles(np.deg2rad(45), np.deg2rad(20))
sigma_n, tau = state.stress_on(n_ang)
print("3D by angles:", sigma_n, tau)

可视化示例

2D 单圆

from mohrpy import StressState2D, MohrCircle2D

state = StressState2D(sigma_x=80, sigma_y=20, tau_xy=30)
circle = MohrCircle2D(state)
circle.plot()  # 显示 2D Mohr 圆与主应力点/数值标签

import numpy as np
from mohrpy import PlaneNormal2D
normal = PlaneNormal2D.from_angle(np.deg2rad(30))
circle.plot(normal=normal)  # 额外显示该法向对应的应力点

3D 三圆

from mohrpy import StressState3D, MohrCircle3D

state = StressState3D(
    sigma_x=80,
    sigma_y=50,
    sigma_z=20,
    tau_xy=10,
    tau_yz=5,
    tau_zx=0,
)
circle = MohrCircle3D(state)
circle.plot()  # 显示 3D Mohr 三圆与主应力点/数值标签

import numpy as np
from mohrpy import PlaneNormal3D
normal = PlaneNormal3D.from_angles(np.deg2rad(45), np.deg2rad(20))
circle.plot(normal=normal)  # 额外显示该法向对应的应力点

数学约定

• 应力正号采用拉应力为正。
• 3D 主应力按降序返回：$\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3$。

测试

pytest

后续可扩展方向

• 增加 Mohr Circle 2D / 3D 的可视化模块
• 计算任意斜截面的正应力和剪应力
• 计算 2D/3D 主应力方向
• 增加 Tresca / von Mises 等效应力计算
• 增加破坏准则（Mohr-Coulomb / Drucker-Prager）
• 增加命令行接口（CLI）

许可证

MIT，详见 LICENSE。