oresmej 0.1.4

Oresme numbers refer to the sums related to the harmonic series

Oresme Jax

---

PyPI
Conda
DOI
License: AGPL-3.0-or-later

---

Oresme numbers refer to the sums related to the harmonic series.

---

Türkçe Tanım:

Oresme Sayıları, 14. yüzyılda Nicole Oresme tarafından incelenen matematiksel serilerdir. Oresme sayıları harmonik seriye ait toplamları ifade eder. İki türü vardır:

1. ( \frac{n}{2^n} ) serisi (Oresme'nin orijinal çalışması),
2. Harmonik sayılar (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).
   Bu sayılar, analiz ve sayı teorisinde önemli rol oynar.

Bu modül şunları sağlar:

• Harmonik sayı hesaplamaları (kesirli tam sonuçlar ve kayan noktalı)
• Oresme dizisi (n / 2^n) üretimi
• ℓ² (Hilbert uzayı) aidiyet testleri (matematiksel olarak doğru)
• Büyük ölçekli işlemler için Numba ile hızlandırılmış hesaplamalar
• Dizi analizi ve karşılaştırma yardımcıları

---

English Definition:

Oresme Numbers are mathematical series studied by Nicole Oresme in the 14th century. Oresme numbers refer to the sums related to the harmonic series. They include two types:

1. The ( \frac{n}{2^n} ) sequence (Oresme's original work),
2. Harmonic numbers (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).
   These numbers play a key role in analysis and number theory.

This module provides:

• Harmonic number calculations (exact fractions and floating point)
• Oresme sequence (n / 2^n) generation
• Hilbert space (ℓ²) membership tests (mathematically sound)
• Numba-accelerated computations for large‑scale work
• Sequence analysis and comparison utilities

---

Fark/Karşılaştırma (Difference):

• Oresme'nin ( \frac{n}{2^n} ) serisi ıraksaklık kanıtları için önemlidir.
• Harmonik sayılar (( H_n )) ise logaritmik büyüme gösterir ve ( n \to \infty ) iken ıraksar.
• Modern literatürde "Oresme numbers" terimi daha çok tarihsel bağlamda kullanılır.

---

Kurulum (Türkçe) / Installation (English)

Python ile Kurulum / Install with pip, conda, mamba

pip install oresmej -U
python -m pip install -U oresmej
conda install bilgi::oresmej -y
mamba install bilgi::oresmej -y

- pip uninstall Oresme -y
+ pip install -U oresmej
+ python -m pip install -U oresmej

PyPI

Test Kurulumu / Test Installation

pip install -i https://test.pypi.org/simple/ oresmej -U

Github Master Kurulumu / GitHub Master Installation

Terminal:

pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/oresmej.git

Jupyter Lab, Notebook, Visual Studio Code:

!pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/oresmej.git
# or
%pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/oresmej.git

---

Kullanım (Türkçe) / Usage (English)

import oresmej as oj
import numpy as np
import jax
import jax.numpy as jnp
import time
from oresmej import *
import matplotlib.pyplot as plt

# Simple usage example
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(oj.harmonic_numbers_jax(500))
plt.title("First 5000000 Harmonic Numbers")
plt.xlabel("n")
plt.ylabel("H(n)")
plt.show()

import oresmej
oresmej.__version__

import importlib
import inspect
import oresmej as oj  # Varsa import hatasını yakalamak için
import jax.numpy as jnp

def diagnose_module(module_name):
    try:
        # Modülü yükle
        module = importlib.import_module(module_name)
        
        print(f"\n{' Modül Tanılama Raporu ':=^80}")
        print(f"Modül adı: {module_name}")
        print(f"Modül dosya yolu: {inspect.getfile(module)}")
        
        # Modülün tüm özelliklerini listele
        print("\nModülde bulunan özellikler:")
        members = inspect.getmembers(module)
        public_members = [name for name, _ in members if not name.startswith('_')]
        print(public_members)
        
        # Özel olarak kontrol edilecek fonksiyonlar
        required_functions = [
            'oresme_sequence',
            'harmonic_numbers',
            'harmonic_number',
            'harmonic_number_jax',
            'harmonic_numbers_jax',
            'harmonic_generator_jax',
            'harmonic_number_approx'
        ]
        
        print("\nEksik olan fonksiyonlar:")
        missing = [fn for fn in required_functions if not hasattr(module, fn)]
        print(missing if missing else "Tüm gerekli fonksiyonlar mevcut")
        
        # __all__ değişkenini kontrol et
        print("\n__all__ değişkeni:")
        if hasattr(module, '__all__'):
            print(module.__all__)
        else:
            print("__all__ tanımlı değil (tüm public fonksiyonlar içe aktarılır)")
            
    except ImportError as e:
        print(f"\nHATA: Modül yüklenemedi - {e}")
    except Exception as e:
        print(f"\nBeklenmeyen hata: {e}")

# Tanılama çalıştır
diagnose_module('oresmej')

# Alternatif olarak doğrudan kontrol
print("\nDoğrudan fonksiyon varlığı kontrolü:")
try:
    print("harmonic_numbers_jax mevcut mu?", hasattr(oj, 'harmonic_numbers_jax'))
    if hasattr(oj, 'harmonic_numbers_jax'):
        print("Fonksiyon imzası:", inspect.signature(oj.harmonic_numbers_jax))
    else:
        print("Eksik fonksiyon: harmonic_numbers_jax")
except Exception as e:
    print("Kontrol sırasında hata:", e)

# 1. Alternatif içe aktarma yöntemi
from oresmej import harmonic_numbers_jax  # Doğrudan import deneyin
import oresmej as oj
import jax.numpy as jnp

# 2. Modülü yeniden yükleme
import importlib
importlib.reload(oj)

# 3. Fonksiyonun alternatif isimle var olup olmadığını kontrol
print("Alternatif fonksiyon isimleri:", [name for name in dir(oj) if 'harmonic' in name.lower()])

---

Development

# Clone the repository
git clone https://github.com/WhiteSymmetry/oresmej.git
cd oresmej

# Install in development mode
python -m pip install -ve . # Install package in development mode

# Run tests
pytest

Notebook, Jupyterlab, Colab, Visual Studio Code
!python -m pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/oresmej.git

---

Citation

If this library was useful to you in your research, please cite us. Following the GitHub citation standards, here is the recommended citation.

BibTeX

APA

Keçeci, M. (2025). Dynamic vs Static Number Sequences: The Case of Keçeci and Oresme Numbers. Open Science Articles (OSAs), Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15833351

Keçeci, M. (2025). oresmej [Data set]. ResearchGate. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.30518.41284

Keçeci, M. (2025). oresmej [Data set]. figshare. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.29554532

Keçeci, M. (2025). oresmej [Data set]. WorkflowHub. https://doi.org/10.48546/WORKFLOWHUB.DATAFILE.19.1

Keçeci, M. (2025). oresmej. Open Science Articles (OSAs), Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15874178

Chicago

Keçeci, Mehmet. Dynamic vs Static Number Sequences: The Case of Keçeci and Oresme Numbers. Open Science Articles (OSAs), Zenodo, 2025. https://doi.org/10.5281/zenodo.15833351

Keçeci, Mehmet. oresmej [Data set]. ResearchGate, 2025. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.30518.41284

Keçeci, Mehmet (2025). oresmej [Data set]. figshare, 2025. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.29554532

Keçeci, Mehmet. oresmej [Data set]. WorkflowHub, 2025. https://doi.org/10.48546/WORKFLOWHUB.DATAFILE.19.1

Keçeci, Mehmet. oresmej. Open Science Articles (OSAs), Zenodo, 2025. https://doi.org/10.5281/zenodo.15874178

Lisans (Türkçe) / License (English)

This project is licensed under the AGPL-3.0-or-later License.