pdesolver 0.1.0

Solver simbólico para equações diferenciais parciais (PDEs) com discretização por diferenças finitas

pdesolver

Solver simbólico para equações diferenciais parciais (PDEs) usando discretização por diferenças finitas.

Instalação

pip install pdesolver

Para suporte a GPU (CUDA 12):

pip install pdesolver[gpu]

Uso rápido

from pdesolver import PDE, PDES

# Equação do calor: du/dt = d2u/dt2
pde = PDE(
    eq="duxy/dt = d2uxy/dx2",
    func="u",
    sp_var=["x"],
    ivar=["t"],
    ivar_boundary=[(0, 1)],
    expr_ic="sin(pi*x)",
    west_bd="Dirichlet", west_func_bd="0",
    east_bd="Dirichlet", east_func_bd="0",
)

sistema = PDES(pdes=[pde], disc_n=[50])
sistema.discretize(method='central')
sistema.solve(method='bdf2', tf=0.1, nt=100)
sistema.visualize(mode='plot1d_all', tf=0.1)

Métodos disponíveis

Discretização espacial

• method='central' — diferenças centrais (padrão)
• method='forward' — diferenças progressivas
• method='backward' — diferenças regressivas

Integração temporal

• method='bdf2' — BDF-2 implícito (padrão, recomendado)
• method='CN' — Crank-Nicolson
• method='RKF' — Runge-Kutta-Fehlberg 4(5) com CUDA (requer cupy)

Condições de contorno

• Dirichlet — valor prescrito
• Neumann — fluxo prescrito
• Robin — combinação linear

Visualização

• 'plot1d' / 'plot1d_all' — perfis 1D
• 'heatmap1d' — mapa espaciotemporal 1D
• 'animation1d' — animação 1D
• 'heatmap' — mapa de calor 2D
• 'plot3d' / 'animation3d' — superfície 3D

Salvar e carregar resultados

sistema.save_to_json("resultado.json")

sistema2 = PDES.load_from_json("resultado.json")