plate-solver 0.6.2

Расчёт изгиба и контактного взаимодействия упругих пластин произвольного очертания (уточнённая теория КТН + R-функции + метод обобщённой реакции).

plate-solver

plate-solver computes bending and unilateral (Signorini) contact of thin elastic plates of arbitrary planform: R-functions (Rvachev) describe the geometry, a spectral Ritz method solves the bending, the generalized reaction method resolves contact with a free boundary, and refined-theory corrections (Karman–Timoshenko–Naghdi type) account for transverse shear and compression. Every shipped number is defended by test gates; every canonical reference solution is self-certified. Documentation is in Russian.

Комплекс программ для расчёта изгиба и одностороннего контакта упругих пластин произвольного очертания: R-функции В. Л. Рвачёва для геометрии, метод Ритца для изгиба, метод обобщённой реакции для контакта со свободной границей, поправки уточнённой теории типа Кармана–Тимошенко–Нагди.

прогиб w(x, y), L-форма со штампом	напряжения лицевых поверхностей	контактный планшет (МОР)

Документация: CASE_SCHEMA (схема case-файлов) · THEORY (теория) · API · ARCHITECTURE · FEATURES (матрица возможностей) · NOTES (журнал тонкостей).

Триада «Модель — Алгоритм — Программа» (по Самарскому):

• Модель — изгиб пластины (расщепление бигармоники D·Δ²w = q̃ на две задачи Пуассона) и поправки уточнённой теории типа Кармана–Тимошенко–Нагди (поперечный сдвиг + поперечное обжатие, ktn.py);
• Геометрия — граница произвольной области R-функциями В. Л. Рвачёва (ω(x, y) = 0); структура решения w = ω·Φ удовлетворяет краевым условиям тождественно;
• Численный метод — Ритц на базисе ω·Φ (Φ — полиномы Чебышёва), матрица Ритца факторизуется один раз (Холецкий);
• Контакт — метод обобщённой реакции (МОР) для одностороннего контакта со свободной границей: r ← max(0, r + β(w − Δ)).

Статус: работает. Изгиб (мягкий шарнир и жёсткое защемление), контакт МОР на неканонических областях (L-форма с входящим углом), поправки КТН, 1D-задел (балка-полоса, штамп) и верификационная лестница — всё покрыто тест-воротами (см. таблицу ниже) и воспроизводится одним прогоном.

Установка

python -m venv .venv && source .venv/bin/activate
pip install -e ".[dev]"        # + ".[dev,fem]" для независимой МКЭ-верификации

Быстрый старт через case-файлы (v0.2)

Постановка задачи описывается TOML-файлом (схема — docs/CASE_SCHEMA.md):

plate-solve --new annulus        # шаблон annulus.toml (закомментирован)
plate-solve annulus.toml         # решить: result.json + фигуры
plate-verify annulus.toml        # таблица «эталон | значение | rel | статус», exit 0/1
plate-verify annulus.toml --sweep p=2:12:2   # сходимость: md + csv + png
plate-ladder cases/ci            # каталог случаев → сводный md с провенансом

Команда	Что делает
plate-solve case.toml	решает постановку, пишет result.json (+фигуры)
plate-solve --new KIND	шаблон case-файла (circle/rectangle/L/annulus)
plate-verify case.toml	сверка с эталонами [verify], exit 0/1 по tol
plate-solve --check case.toml	только валидация постановки (для CI), exit 0/1
plate-solve --report …	одностраничный md-отчёт по кейсу
--sweep p=2:12:2, Q=…	свип дискретизации (md+csv+png), в solve и verify
--figures, --fig-format, --surface	фигуры: форматы и выбор поверхности (mid/top/bottom)
--grid N	сетка вывода полей/фигур (на числа решения не влияет); после расчёта — result.regrid(N)
plate-ladder КАТАЛОГ	прогон реестра случаев, сводка с провенансом
--version	версия пакета (все три команды)
--help	справка по команде с примерами внизу (все три команды)

Нагрузки в схеме: uniform (q0), patch (q0 + зона тем же геометрическим языком), point (P, x0, y0 — регуляризованное пятно eps; истинная δ сознательно не вводится — см. docs/NOTES.md §18). Произвольная гладкая f(x, y) — через API (f_values в узлах квадратуры, пример в CASE_SCHEMA).

Реестры: cases/ladder/ — полные ступени верификации (лестница), cases/ci/ — лёгкие копии, каждая автоматически является CI-тестом. Блок-схема диспетчера — docs/dispatch_flow.md.

Быстрый старт через API: контакт L-формы с жёстким основанием

from plate_solver import Config, viz
from plate_solver.contact import solve_contact
from plate_solver.geometry import make_L

cfg = Config(h=0.06, p=10, Q=120, Delta=5.0e-5, max_iter=8000)
res = solve_contact(cfg, make_L(side=1.0, cut=0.5))  # изгиб + односторонний контакт (МОР)
print(f"итераций МОР: {res.iters}, узлов контакта: {int((res.r_nodes > 0).sum())}")
print(f"комплементарность: {res.comp_residual:.1e}, перелёт зазора: {res.gap_overshoot:.1e}")
viz.plot_contact_summary(cfg, res).savefig("contact_L.png", dpi=150)

Числа ↔ скрипты ↔ тесты

Все эталонные числа получаются ОДНИМ прогоном python scripts/run_reference.py (из корня; результат — results/reference/reference_v0.6.md + csv, заморожен SHA-256: tests/test_reference_hash.py) и защищены тест-воротами:

Результат	Ключевые числа	Скрипт	Тест-ворота
Верификация на круге	ошибка < 0.1 %; модельный разрыв мягкого шарнира 26.42 %	run_circle.py	test_plate_circle.py
Верификация L-формы (МКЭ)	RFM↔FEM-Marcus 2.64 %; парадокс Сапонджяна 54.86 %	run_lshape_verify.py	test_lshape.py
Контакт МОР на L-форме	8000 итер.; 67/10800 узлов; r_max = 112.58; комплементарность 8.59e-2	run_lshape_contact.py	test_contact.py
Поправки КТН (классика ↔ КТН)	пик реакции ×0.095; узлы ×7.75; w_max +22.3 %	run_ktn.py	test_ktn.py
1D-штамп (эталон Maple)	согласие 2.4 % (L²)	run_stamp_1d.py	test_stamp.py
Верификация 1D↔2D (круг)	1D↔2D↔аналитика, 0.1 %	run_circle_1d_2d.py	test_circle_1d_2d.py
Вклад R-функций (vs штраф)	1 % при N=9 против N=25; лучше cond	run_rvachev_vs_penalty.py	test_rvachev_vs_penalty.py
Лестница верификации изгиба	машинная точность → эталоны	run_ladder_*.py	test_ladder.py
Лестница случаев (24 ladder-ступени: кольца, точечные силы, патчи, Леви, свободный край, контакты, пара пластин)	rel ≤ замороженных tol («факт × 3»)	run_reference.py	test_ci_cases.py, big-тесты ступеней
Замкнутый контакт круг+основание (фабрика)	w_max 3.9e-3; полная сила 3.1e-3	—	test_analytic_factory.py

Запуск

pytest -m "not big and not fem"     # быстрые ворота (~1 мин)
pytest                              # все ворота (big: Q≥1024; fem: scikit-fem)
python examples/circular_plate.py   # минимальный пример (аналитика)
python scripts/run_reference.py     # единый эталонный прогон (из корня)
ruff check .                        # стиль

pytest работает и без установки пакета: пути src/ и scripts/ прописаны в pyproject.toml.

Снимок исходников одной командой: git archive -o plate-solver.zip HEAD (войдёт ровно отслеживаемое дерево — с docs/, cases/, notebooks/).

Структура

src/plate_solver/    модули плоско:
  geometry, basis, quadrature, assembler   область (R-функции) и дискретизация
  poisson, plate, clamped, radial          решатели изгиба (Ритц)
  contact, ktn                             контакт (МОР) и поправки КТН
  mor1d, green1d, stamp, stamp_ritz        1D-задел (балка-полоса, штамп)
  analytic, ladder, penalty, verify_fem    эталоны и верификация
  viz                                      графика
  data/                                    эталон Maple (см. data/README.md)
scripts/             run_*.py — расчётные серии; run_reference.py — эталонный отчёт
tests/               тест-ворота (маркеры big и fem — см. pyproject)
examples/            минимальные воспроизводимые примеры
docs/NOTES.md        тонкости и подводные камни (журнал заметок)

Цитирование

При использовании комплекса просьба ссылаться на архивную запись Zenodo. Для ссылки на проект в целом используйте concept DOI (всегда указывает на последнюю версию): https://doi.org/10.5281/zenodo.21218627

DOI конкретной версии выдаётся Zenodo на каждый релиз — см. раздел «Versions» на странице записи (concept DOI выше всегда ведёт на последнюю). Полные метаданные цитирования — в CITATION.cff (машиночитаемо; codemeta.json — то же в схеме CodeMeta/schema.org).

Лицензия

MIT (см. LICENSE).