PyBallistics

Python-библиотека для решения ОЗВБ в термодинамической и газодинамической постановках.

Установка

Установить библиотеку можно через менеджер пакетов pip. Для этого достаточно выполнить в консоли команду

pip install --upgrade pyballistics

Краткая инструкция по использованию

Пример расчета ОЗВБ в термодинамической постановке задачи AGARD:

from pyballistics import ozvb_termo, get_options_agard

opts = get_options_agard() # получить словарь с начальными данными задачи AGARD
result = ozvb_termo(opts)  # произвести расчет и получить результат

Переменная result является словарем, в котором находятся результаты расчета. Для визуализации части результатов можно воспользоваться следующим кодом:

import matplotlib.pyplot as plt # если нет библиотеки matplotlib, то установить ее можно при помощи команды pip install matplotlib

plt.plot(result['t'], result['p_m']) # среднебаллистическое давление от времени
plt.grid()  # сетка на графике
plt.show()  # показать график

В результате будет получен следующий график зависимости среднебаллистического давления (Па) от времени (с):

В словаре result есть все необходимые данные для дальнейшего анализа:

import numpy as np 

# максимальное давление
print(np.max(result['p_m']))
>>> 319103989.57

# дульная скорость
print(result['v_p'][-1])
>>> 671.16

# доля сгоревшего пороха
print(result['psi_1'][-1])
>>> 0.932

Более подробная инструкция

За сами расчеты ОЗВБ отвечают две функции: ozvb_termo и ozvb_lagrange. Они могут быть импортированы непосредственно из библиотеки:

from pyballistics import ozvb_termo, ozvb_lagrange

Функция ozvb_termo производит термодинамический расчет, а ozvb_lagrange - газодинамический в Лагранжевых координатах.

Обе эти функции на вход принимают словари, в которых хранятся все необходимые для расчета начальные данные. Примеры таких словарей можно получить из функций get_options_agard и get_options_sample:

from pyballistics import get_options_agard, get_options_sample

opts1 = get_options_agard()
opts2 = get_options_sample()

print(opts2)
# {
#   'powders': [
#       {'omega': 7, 'dbname': 'ДГ-4 15/1'},
#       {'omega': 6, 'dbname': '22/7'}],
#  'init_conditions': {
#       'q': 51.76,
#       'd': 0.122,
#       'W_0': 0.0325,
#       'phi_1': 1.02,
#       'p_0': 30000000.0 },
#  'igniter': {
#       'p_ign_0': 1000000.0},
#  'meta_termo': {
#       'dt': 5e-06, 
#       'method': 'rk2'},
#  'meta_lagrange': {
#       'CFL': 0.9, 
#       'n_cells': 150},
#  'stop_conditions': {
#       'v_p': 690, 
#       'p_max': 600000000.0, 
#       'x_p': 9}
# }

Словарь со входными данными является иерархической структурой данных (словарь словарей, списков и т.д.). Для указания всех данных, однозначно описывающих задачу ОЗВБ, словарь должен быть довольно громоздким и неудобным для формирования. Для упрощения формирования словаря многие входящие в него элементы имеют значения по умолчанию и их, в случае необходимости, можно не указывать. Однако есть ряд элементов и значений, которые указывать обязательно. Словарь со входными данными состоит из следующих элементов "верхнего уровня":

• 'init_conditions' - обязательный раздел. В данном разделе хранится словарь с начальными данными:

  • 'q' - масса снаряда в кг.
  • 'd' - калибр, м.
  • 'W_0' - начальный объем каморы, м^3.
  • 'phi_1' - коэффициент, учитывающий силу трения в нарезах (участвует в формуле расчета коэффициента фиктивности массы снаряда).
  • 'p_0' - давление форсирования, Па.
  • 'T_0'(опционально) - начальная температура, К (значение по умолчанию 293.15 К).
  • 'n_S'(опционально) - коэффициент учета площади нарезов (*значение по умолчанию 1). Площадь поперечного сечения высчитывается по формуле S = n_S pi d^2 / 4 .

• 'powders' - обязательный раздел. В данном разделе хранится список с данными по пороховым навескам, из которых состоит метательный заряд. Обязательно должен иметь хотя бы один элемент. Каждый элемент списка отвечает за свою навеску и тоже является словарем со следующими элементами:

  • 'omega' - масса навески заряда, кг.
  • 'dbname'(опционально) - имя пороха в БД. Если указать, то для остальных элементов будут определены значения по умолчанию. Если не указать, то все остальные элементы будет необходимо инициализировать (список доступных имен можно получить из функции get_powder_names). Т.е. при желании можно корректировать часть характеристик табличных порохов и брать у них остальные значения стандартными.
  • 'I_e'(опционально, если указан 'dbname') - импульс конца горения, Па с.
  • 'nu' (опционально, если указан 'dbname') - показатель в степенном законе горения (по умолчанию 1).
  • 'b'(опционально, если указан 'dbname') - коволюм пороховых газов, м^3/кг.
  • 'delta'(опционально, если указан 'dbname') - плотность пороха, кг/м^3.
  • 'f'(опционально, если указан 'dbname') - сила пороха, Дж/кг.
  • 'k'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент адиабаты пороховых газов.
  • 'T_p'(опционально, если указан 'dbname') - темп. горения пороха, К.
  • 'z_e'(опционально, если указан 'dbname') - относительная толщина сгоревшего слоя конца горения.
  • 'kappa_1'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент в геометрическом законе горения.
  • 'lambda_1'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент в геометрическом законе горения.
  • 'mu_1'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент в геометрическом законе горения.
  • 'kappa_2'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент в геометрическом законе горения.
  • 'lambda_2'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент в геометрическом законе горения.
  • 'mu_2'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент в геометрическом законе горения.
  • 'k_I'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент для пересчета импульса конца горения для других начальных температур, 1/K.
  • 'k_f'(опционально, если указан 'dbname') - коэффициент для пересчета силы пороха для других начальных температур, 1/K.

• 'igniter' - обязательный раздел. В данном разделе хранится словарь с начальными данными, которые относятся к воспламенителю. Словарь имеет следующие элементы:

  • 'p_ign_0' - давление вспышки, Па.
  • 'k_ign'(опционально) - коэффициент адиабаты газов воспламенителя (значение по умолчанию 1.22).
  • 'T_ign'(опционально) - температура горения воспламенителя, К (значение по умолчанию 2427).
  • 'f_ign'(опционально) - сила воспламенителя, Дж/кг (значение по умолчанию 260 000 Дж/кг).
  • 'b_ign'(опционально) - коволюм газов воспламенителя, м^3/кг (значение по умолчанию 0.0006).

• 'windage' - опциональный раздел. В данном разделе хранится словарь с начальными данными, которые относятся к силе сопротивления воздуха перед снарядом. Если не указывать этот элемент, то будут использованы значения по умолчанию. Словарь имеет следующие элементы:

  • 'shock_wave'(опционально) - флаг True/False, показывающий нужно ли рассчитывать давление ударной волны по формуле, или использовать просто статичное давление 'p_0a' (значение по умолчанию True).
  • 'p_0a'(опционально) - давление воздуха перед снарядом, Па (значение по умолчанию 100 000).
  • 'k_air'(опционально) - показатель адиабаты воздуха (значение по умолчанию 1.4).
  • 'c_0a'(опционально) - скорость звука в воздухе, м/с (значение по умолчанию 340).

• 'heat' - опциональный раздел. В данном разделе хранится словарь с начальными данными, которые относятся к теплообмену ГПС со стволом. Если не указывать этот элемент, то будут использованы все значения по умолчанию. Словарь имеет следующие элементы:

  • 'enabled'(опционально) - флаг True/False, показывающий нужно ли учитывать теплообмен со стволом (значение по умолчанию True).
  • 'heat_barrel'(опционально) - флаг True/False, показывающий нужно ли учитывать рассчитвать динамически температуру стенки ствола, или температура стенок ствола не меняется (значение по умолчанию True).
  • 'F_0'(опционально) - начальная площадь теплоотдачи, м^2 (значение по умолчанию 4W_0/d).
  • 'Pr'(опционально) - число Прандля (значение по умолчанию 0.74).
  • 'T_w0'(опционально) - начальная температура стенки, К. Если не указывать - то будет взята начальная температура.
  • 'mu_0'(опционально) - коэффициент динамической вязкости пороховых газов для формулы Сазерленда, Па*с (значение по умолчанию 0.175e-4).
  • 'T_cs'(опционально) - тоже для формулы Сазерленда, К (значение по умолчанию 628).
  • 'T_0s'(опционально) - тоже для формулы Сазерленда, К (значение по умолчанию 273).
  • 'c_b'(опционально) - теплоемкость материала ствола, Дж/(кг * град) (значение по умолчанию 500).
  • 'rho_b'(опционально) - плотность материала ствола, кг/м^3 (значение по умолчанию 7900).
  • 'lambda_b'(опционально) - теплопроводность материала ствола, Вт/(м·град) (значение по умолчанию 40).
  • 'lambda_g'(опционально) - теплопроводность пороховых газов, Вт/(м·К) (значение по умолчанию 0.2218).

• 'stop_conditions' - обязательный раздел. В данном разделе хранится словарь с начальными данными, которые относятся к условиям конца расчета. Должен иметь хотя бы один элемент (любой из нижеперечисленных). Если указано несколько условий, то расчет будет остановлен из-за условия, которое сработало раньше всего. Словарь имеет следующие элементы:

  • 't_max'(опционально) - с, прервать расчет при t > t_max.
  • 'steps_max'(опционально) - сделать максимум steps_max шагов интегрирования.
  • 'v_p'(опционально) - м/с, прервать расчет, когда скорость снаряда достигнет v_p.
  • 'x_p'(опционально) - м, прервать расчет, когда снаряд пройдет x_p метров (в начальный момент снаряд прошел 0 м).
  • 'p_max'(опционально) - Па, прервать расчет, если давление превысит p_max.

• 'meta_termo' - обязательный раздел для термодинамического расчета. В данном разделе хранится словарь с начальными данными, которые относятся к мета-параметрам термодинамического расчета. Словарь имеет следующие элементы:

  • 'dt' - с, шаг по времени.
  • 'method'(опционально) - метод интегрирования. Возможные варианты: Эйлер - 'euler'; Рунге-Кутты 2 порядка -'rk2'; - Рунге-Кутты 4 порядка - 'rk4' (значение по умолчанию 'rk2').

• 'meta_lagrange' - обязательный раздел для газодинамического расчета. В данном разделе хранится словарь с начальными данными, которые относятся к мета-параметрам газодинамического расчета. Словарь имеет следующие элементы:

  • 'n_cells' - количество ячеек сетки.
  • 'CFL' - число Куранта (0 < CFL < 1).
  • 'W'(опционально) - дополнительное требование для повышения устойчивости: последующий шаг по времени не может быть больше текущего в W раз.

Структура результатов термодинамической модели

В зависимости от результатов расчета, словарь может быть двух видов. Если в результате расчета произошла ошибка, то будет сформирован следующий словарь:

{
    'stop_reason': 'error',   # показывает, что в процессе расчета произошла ошибка
    'error_message': '...',   # описание ошибки
    'exception': Error('...'),# ссылка на саму ошибку (ее можно вызвать при помощи raise для трассировки) 
    'execution_time': float   # время выполнения функции в секундах
}

Пример:

result = ozvb_termo({})  # передаем пустой словарь
print(result)
>>> {
    'stop_reason': 'error',
    'error_message': 'В словаре opts обязательно должно быть поле "powders", в котором указываются параметры заряда. Пример правильного словаря opts можно получить из функции get_termo_options_sample()',
    'exception': ValueError('В словаре opts обязательно должно быть поле "powders", в котором указываются параметры заряда. Пример правильного словаря opts можно получить из функции get_termo_options_sample()'),
    'execution_time': 1.7400000047018693e-05
}

Если расчет прошел без ошибок, то словарь с результатами будет следующий:

{
    't': np.array([...]),     # numpy-массив с точками по времени в секундах, в которых были рассчитаны остальные значения 
    'p_m': np.array([...]),   # numpy-массив со среднебаллистическим давлением в Па
    'T': np.array([...]),     # numpy-массив с температурой ГПС в Кельвинах
    'x_p':np.array([...]),    # numpy-массив с положением снаряда в метрах (в начальный момент x_p==0)
    'v_p': np.array([...]),   # numpy-массив со скоростью снаряда в м/c (в начальный момент v_p==0)
    'Q_pa': np.array([...]),  # numpy-массив с суммарной энергией в Дж, потраченной на преодоление сил сопротивления атмосферному давлению перед снарядом
    'Q_w': np.array([...]),   # numpy-массив с суммарной энергией в Дж, отданной  ГПС на нагрев ствола
    'W_p': np.array([...]),   # numpy-массив с заснарядным объемом в м^3
    'W_c': np.array([...]),   # numpy-массив с объемом в м^3, занятым коволюмом ГПС и конденсированной фазой ГПС
    'T_w': np.array([...]),   # numpy-массив со средней температурой ствола в К
    'k': np.array([...]),     # numpy-массив с показателями адиабаты ГПС
    'z_1': np.array([...]),   # numpy-массив с относительной толщиной сгоревшего свода пороха навески №1
    'psi_1': np.array([...]), # numpy-массив с относительной массой сгоревшего пороха навески №1
    'z_2': np.array([...]),   # numpy-массив с относительной толщиной сгоревшего свода пороха навески №2
    'psi_2': np.array([...]), # numpy-массив с относительной массой сгоревшего пороха навески №2
        ...                   # и так N раз
    'stop_reason': str,       # причина остановки расчета ('t_max', 'steps_max', 'v_p', 'x_p', 'p_max')
    'execution_time': float   # время, потраченное на расчет, в секундах
}

Пример:

opts = get_options_sample()
result = ozvb_termo(opts)
print(result)
>>> {
    't':    array([0.   , 0.   , ..., 0.027, 0.027]),
    'p_m':  array([ 1000000.   ,  1002189.433, ..., 90680294.893, 90629603.46 ]),
    'T':    array([2427.   , 2427.487, ..., 1824.249, 1823.988]),
    'x_p':  array([0.   , 0.   , ..., 6.394, 6.398]),
    'v_p':  array([  0.   ,   0.   , ..., 689.994, 690.085]),
    'Q_pa': array([    0.   ,     0.   , ..., 45159.509, 45195.554]),
    'Q_w':  array([      0.   ,       0.   , ..., 3447622.549, 3449318.738]),
    'W_p':  array([0.033, 0.033, ..., 0.107, 0.107]),
    'W_c':  array([0.008, 0.008, ..., 0.014, 0.014]),
    'T_w':  array([293.15 , 293.15 , ..., 315.661, 315.661]),
    'k':    array([1.22 , 1.22 , ..., 1.238, 1.238]),
    'z_1':  array([0.   , 0.   , ..., 0.954, 0.954]),
    'psi_1':array([0.   , 0.   , ..., 0.954, 0.954]),
    'z_2':  array([0.   , 0.   , ..., 1.343, 1.343]),
    'psi_2':array([0.   , 0.   , ..., 0.987, 0.987]),
    'stop_reason': 'v_p',
    'execution_time': 0.21484209999971426
}

Структура результатов газодинамической модели

В зависимости от результатов расчета, словарь может быть двух видов. Если в результате расчета произошла ошибка, то будет сформирован следующий словарь:

{
    'stop_reason': 'error',   # показывает, что в процессе расчета произошла ошибка
    'error_message': '...',   # описание ошибки
    'exception': Error('...'),# ссылка на саму ошибку (ее можно вызвать при помощи raise для трассировки) 
    'execution_time': float   # время выполнения функции в секундах
}

Пример:

result = ozvb_lagrange({})  # передаем пустой словарь
print(result)
>>> {
    'stop_reason': 'error',
    'error_message': 'В словаре opts обязательно должно быть поле "powders", в котором указываются параметры заряда. Пример правильного словаря opts можно получить из функции get_termo_options_sample()',
    'exception': ValueError('В словаре opts обязательно должно быть поле "powders", в котором указываются параметры заряда. Пример правильного словаря opts можно получить из функции get_termo_options_sample()'),
    'execution_time': 1.7400000047018693e-05
}

Если расчет прошел без ошибок, то словарь с результатами будет следующий:

{
    'stop_reason': str,     # причина остановки расчета ('t_max', 'steps_max', 'v_p', 'x_p', 'p_max')
    'execution_time': float,# время выполнения расчета в секундах
    'layers': [             # список со словарями. В каждом словаре хранятся данные одного временного слоя
        {                       # Словарь первого временного слоя. Слой состоит из N ячеек
            't': 0.0,               # время временного слоя в секундах
            'step_count': 0,         # номер шага по времени
            'x': np.array([...]),    # numpy-массив координатами по длине узлов сетки в метрах, длина массива N+1
            'u': np.array([...]),    # numpy-массив со скоростями узлов сетки в м/с, длина массива N+1
            'T': np.array([...]),    # numpy-массив с температурами ГПС в ячейках в Кельвинах. Длина массива N
            'rho': np.array([...]),  # numpy-массив с плотностями ГПС в ячейках в кг/м^3. Длина массива N
            'p': np.array([...]),    # numpy-массив с давлениями ГПС в ячейках в Па. Длина массива N
            'T_w':np.array([...]),   # numpy-массив с температурами стенок ствола в ячейках в Кельвинах. Длина массива N
            'k':  np.array([...]),   # numpy-массив с показателями адиабаты ГПС в ячейках. Длина массива N
            'z_1': np.array([...]),  # numpy-массив с относительными толщинами сгоревшего свода пороха навески №1 по ячейкам. Длина массива N 
            'psi_1': np.array([...]),# numpy-массив с относительными массами сгоревшего пороха навески №1 по ячейкам. Длина массива N 
            'z_2':np.array([...]),   # numpy-массив с относительными толщинами сгоревшего свода пороха навески №2 по ячейкам. Длина массива N 
            'psi_2': np.array([...]),# numpy-массив с относительными массами сгоревшего пороха навески №2 по ячейкам. Длина массива N 
            ... # и так по всем навескам
        },
        {...},                 # Словарь второго временного слоя. Слой состоит из N ячеек
        {...},                 # Словарь третьего временного слоя. Слой состоит из N ячеек
        ...,                   № и т.д.
    ]     # конец списка 'layers'
}

Пример:

opts = get_options_sample()
result = ozvb_lagrange(opts)
print(result)
>>> {
    'stop_reason': 'v_p',
    'execution_time': 0.167843300000186, 
    'layers': [
        {
            't': 0.0,
            'step_count': 0,
            'x': array([-2.78 , -2.762, ..., -0.019,  0.   ]),
            'u': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'T': array([2427., 2427., ..., 2427., 2427.]),
            'rho': array([402.851, 402.851, ..., 402.851, 402.851]),
            'p': array([1000000., 1000000., ..., 1000000., 1000000.]),
            'T_w': array([293.15, 293.15, ..., 293.15, 293.15]),
            'k': array([1.22, 1.22, ..., 1.22, 1.22]),
            'z_1': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'psi_1': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'z_2': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'psi_2': array([0., 0., ..., 0., 0.])
        },
        {
            't': 0.00026096741712768897,
            'step_count': 1,
            'x': array([-2.78 , -2.762, ..., -0.019,  0.   ]),
            'u': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'T': array([2450.216, 2450.216, ..., 2450.216, 2450.216]),
            'rho': array([402.851, 402.851, ..., 402.851, 402.851]),
            'p': array([1114231.986, 1114231.986, ..., 1114231.986, 1114231.986]),
            'T_w': array([293.15, 293.15, ..., 293.15, 293.15]),
            'k': array([1.222, 1.222, ..., 1.222, 1.222]),
            'z_1': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'psi_1': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'z_2': array([0., 0., ..., 0., 0.]),
            'psi_2': array([0., 0., ..., 0., 0.])
        },
        ...
    ]
}

Дополнительные функции

В библиотеке также есть несколько дополнительных функций, описание к которым есть в их документации:

from pyballistics import get_full_options, get_db_powder, get_powder_names

print(get_full_options.__doc__)
print(get_db_powder.__doc__)
print(get_powder_names.__doc__)