rk4-sparse-cpp 0.2.9

High-performance sparse matrix RK4 solver for quantum excitation dynamics

Excitation RK4 Sparse

量子力学的な励起ダイナミクスを計算するための疎行列ベースのRK4ソルバー。

機能

• CSR形式の疎行列サポート
• OpenMPによる並列化（動的スケジューリング最適化）
• 複数の実装バリエーション
  • Python実装: 開発・デバッグ用
  • Numba実装: 小次元での高速化
  • Eigen実装: 標準的なC++実装
  • Eigen_Cached実装: 大次元での最適化
  • Eigen_Direct_CSR実装: 小次元での最高性能
  • SuiteSparse実装: メモリ効率重視
  • SuiteSparse-MKL実装: Intel MKLによる最速実装
• 包括的なベンチマーク機能
  • 実装間の詳細な性能比較
  • 次元別最適化推奨
  • メモリ使用量・CPU使用率分析
• メモリ最適化
  • キャッシュライン境界を考慮したアライメント
  • 疎行列パターンの再利用

バージョン情報

• 現在のバージョン: v0.2.6
• ステータス: 安定版
• 最終更新: 2025-07-18
• 新機能: 複数実装の統合、詳細なベンチマーク分析

必要条件

• Python 3.10以上
• C++17対応コンパイラ
• CMake 3.16以上
• pybind11
• Eigen3
• OpenMP（推奨）
• オプション: Intel MKL（SuiteSparse-MKL版を使用する場合）

インストール

pip install（推奨）

pip install rk4-sparse-cpp

この場合、rk4_sparseモジュールがsite-packagesにインストールされます。

開発用インストール

git clone https://github.com/1160-hrk/excitation-rk4-sparse.git
cd excitation-rk4-sparse

# Eigen版のビルド（デフォルト）
./tools/build.sh --clean

# SuiteSparse-MKL版のビルド（オプション）
./build_suitesparse.sh

# Pythonパッケージのインストール
pip install -e .

# または、直接パスを追加して使用
# sys.path.append('python')

クイックテスト

# 2準位系のテスト
python examples/python/two_level_excitation.py

# 調和振動子のベンチマーク
python examples/python/benchmark_ho.py

使用例

基本的な使用法

# pip installでインストールした場合
from rk4_sparse import (
    rk4_sparse_py, 
    rk4_sparse_eigen, 
    rk4_sparse_eigen_cached,
    rk4_sparse_eigen_direct_csr,
    rk4_sparse_suitesparse,
    rk4_sparse_suitesparse_mkl,
    benchmark_implementations
)

# 開発用インストールの場合
# import sys
# import os
# sys.path.append(os.path.join(os.path.dirname(__file__), 'python'))
# from rk4_sparse import *

# Python実装（開発・デバッグ用）
result_py = rk4_sparse_py(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, return_traj, stride, renorm)

# Eigen版（標準的なC++実装）
result_eigen = rk4_sparse_eigen(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, return_traj, stride, renorm)

# Eigen_Cached版（大次元での最適化）
if rk4_sparse_eigen_cached is not None:
    result_cached = rk4_sparse_eigen_cached(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, return_traj, stride, renorm)

# Eigen_Direct_CSR版（小次元での最高性能）
if rk4_sparse_eigen_direct_csr is not None:
    result_direct = rk4_sparse_eigen_direct_csr(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, return_traj, stride, renorm)

# SuiteSparse版（メモリ効率重視）
if rk4_sparse_suitesparse is not None:
    result_suitesparse = rk4_sparse_suitesparse(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, return_traj, stride, renorm)

# SuiteSparse-MKL版（最速、Intel MKL利用）
if rk4_sparse_suitesparse_mkl is not None:
    result_mkl = rk4_sparse_suitesparse_mkl(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, return_traj, stride, renorm)

# 実装間のベンチマーク
results = benchmark_implementations(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, return_traj, stride, renorm, num_runs=5)

# 利用可能な実装の確認
print(f"Eigen available: {rk4_sparse_eigen is not None}")
print(f"Eigen_Cached available: {rk4_sparse_eigen_cached is not None}")
print(f"Eigen_Direct_CSR available: {rk4_sparse_eigen_direct_csr is not None}")
print(f"SuiteSparse available: {rk4_sparse_suitesparse is not None}")
print(f"SuiteSparse-MKL available: {rk4_sparse_suitesparse_mkl is not None}")

### 例題
すべての例は`examples/python/`ディレクトリにあります：

1. **基本例**
```bash
python examples/python/two_level_excitation.py  # 2準位励起（Python/C++比較）

2. ベンチマーク

python examples/python/benchmark_ho.py         # 調和振動子系での全実装比較

3. 詳細分析

# ベンチマーク結果の詳細分析
python examples/python/analyze_benchmark_results.py

ベンチマーク

最新の性能結果（2025年1月）

実装別性能比較

実装	小次元(<128)	中次元(128-1024)	大次元(>1024)	メモリ効率	推奨用途
Eigen_Direct_CSR	最高	良好	劣化	高	小次元リアルタイム
Eigen_Cached	良好	良好	最高	高	汎用・大次元
Eigen	良好	良好	良好	高	標準
SuiteSparse	良好	良好	良好	最高	メモリ制約環境
Numba	良好	劣化	不可	低	小次元のみ
Python	基準	基準	基準	中	開発・デバッグ

高速化倍率（Python基準）

• 小次元（2-64）: 100倍以上の高速化
• 中次元（128-512）: 10-50倍の高速化
• 大次元（1024+）: 1-5倍の高速化

ベンチマーク実行

# 全実装の比較
python examples/python/benchmark_ho.py

# 2準位系のテスト
python examples/python/two_level_excitation.py

# 詳細分析
python examples/python/analyze_benchmark_results.py

プログラム内での比較

# 実装間の速度比較
results = benchmark_implementations(H0, mux, muy, Ex, Ey, psi0, dt, True, 1, False, 5)
for result in results:
    print(f"{result.implementation}: {result.total_time:.6f}秒 (Eigen比: {result.speedup_vs_eigen:.3f}x)")

性能

詳細な性能比較（2025年1月）

実行時間比較（ミリ秒）

次元	Python	Numba	Eigen	Eigen_Cached	Eigen_Direct_CSR	SuiteSparse
2	11.75	0.17	0.075	0.076	0.071	0.081
4	12.18	0.26	0.090	0.089	0.086	0.091
8	12.90	0.44	0.118	0.121	0.132	0.123
16	12.60	1.20	0.179	0.188	0.178	0.180
32	12.65	3.72	0.304	0.308	0.302	0.307
64	13.70	14.28	0.554	0.526	0.549	0.539
128	15.09	59.99	1.104	1.056	1.072	1.052
256	18.80	271.33	2.299	2.622	2.858	2.204
512	28.41	994.41	5.792	5.059	8.504	7.052
1024	38.49	3954.5	14.785	10.704	14.288	14.944
2048	66.62	-	34.796	22.810	-	32.717
4096	103.88	-	86.663	42.129	-	86.115

高速化倍率（Python基準）

次元	Numba	Eigen	Eigen_Cached	Eigen_Direct_CSR	SuiteSparse
2	67.4x	155.9x	154.0x	164.8x	145.3x
4	46.5x	134.8x	136.8x	141.7x	133.2x
8	29.2x	109.1x	106.3x	97.9x	105.2x
16	10.5x	70.4x	67.1x	70.7x	70.2x
32	3.4x	41.7x	41.1x	41.9x	41.3x
64	1.0x	24.7x	26.0x	25.0x	25.4x
128	0.3x	13.7x	14.3x	14.1x	14.3x
256	0.07x	8.2x	7.2x	6.6x	8.5x
512	0.03x	4.9x	5.6x	3.3x	4.0x
1024	0.01x	2.6x	3.6x	2.7x	2.6x
2048	-	1.9x	2.9x	-	2.0x
4096	-	1.2x	2.5x	-	1.2x

最適化の特徴

v0.2.6での主要改善

1. 複数実装の統合: 6つの異なる実装バリエーション
2. キャッシュ最適化: 大次元での顕著な性能向上（最大50%改善）
3. 次元別最適化: 用途に応じた最適実装の自動選択
4. 詳細なベンチマーク: 包括的な性能分析機能

コア技術

1. メモリアライメント

   • キャッシュライン境界（64バイト）に合わせたアライメント
   • 作業バッファの効率的な配置

2. 適応的並列化

   • 閾値ベースの条件分岐（10,000要素以上で並列化）
   • 静的スケジューリング最適化

3. 疎行列最適化

   • 非ゼロパターンの事前計算とキャッシュ
   • データ構造の再利用
   • 効率的な行列-ベクトル積

4. 実装別最適化

   • Eigen_Direct_CSR: 小次元での直接CSR操作
   • Eigen_Cached: 大次元でのキャッシュ効果活用
   • SuiteSparse: メモリ効率重視の最適化

ドキュメント

包括的なドキュメントが利用可能です：

• 開発ガイド

  • プロジェクト構造変更とマイグレーション
  • ビルドシステム設定

• トラブルシューティング

  • 性能回帰問題の分析と解決

• ベンチマーク結果

  • 詳細な性能比較分析
  • 統計サマリー

• 実装選択ガイド

  • 小次元（<128）: Eigen_Direct_CSR
  • 中次元（128-1024）: Eigen_Cached
  • 大次元（>1024）: Eigen_Cached
  • メモリ制約環境: SuiteSparse
  • 開発・デバッグ: Python実装

ライセンス

MITライセンス

作者

• Hiroki Tsusaka
• IIS, UTokyo
• tsusaka4research "at" gmail.com

pip install -e .