spheretrig

Descripción

spheretrig es un módulo de Python que proporciona clases y funciones para trabajar con trigonometría esférica. Incluye clases para representar ángulos en diferentes unidades y para manipular trigonometría esférica, además de métodos para graficar estos triángulos en una esfera unitaria utilizando Plotly.

Contenido

• Requisitos
• Uso
  • Clase angle
  • Clase sphtriangle
  • Funciones trigonométricas
• Ejemplos

¿Cómo instalarlo?

Para utilizar este módulo, puedes instalarlo utilizando:

pip install spheretrig

Uso

Clase angle

La clase angle permite representar ángulos en grados, radianes o en grados-minutos-segundos (DMS).

Métodos de inicialización:

angle(x, 'deg')  # Ángulo en grados
angle(x, 'rad')  # Ángulo en radianes
angle((d, m, s), 'dms')  # Ángulo en grados-minutos-segundos

Atributos:

• unit: Unidad del ángulo.
• deg: Valor del ángulo en grados.
• rad: Valor del ángulo en radianes.
• dms: Ángulo en grados-minutos-segundos.

Operaciones soportadas:

• Suma (+)
• Resta (-)
• Multiplicación por un escalar (* y __rmul__)
• Funciones seno, coseno y tangente de numpy.

Clase sphtriangle

La clase sphtriangle permite representar y manipular triángulos esféricos.

Métodos de inicialización:

sphtriangle(angles, sides)

• angles: Tupla de ángulos del triángulo esférico.
• sides: Tupla de lados del triángulo esférico.

Atributos:

• angles: Ángulos del triángulo esférico.
• sides: Lados del triángulo esférico.
• anglesdeg: Ángulos del triángulo en grados.
• sidesdeg: Lados del triángulo en grados.
• sphexcess: Exceso esférico del triángulo, útil para calcular el área.

Métodos:

• plot(): Grafica el triángulo en una esfera unitaria.

Funciones trigonométricas

• Arcsin(x): Calcula los valores del ángulo cuyo seno es x en el intervalo [0°, 360°).
• Arccos(x): Calcula los valores del ángulo cuyo coseno es x en el intervalo [0°, 360°).
• Arctan(x): Calcula los valores del ángulo cuya tangente es x en el intervalo [0°, 360°).

Teoremas de la trigonometría esférica

• sin_th(A, a, B, b, symbolic=False): Resuelve el elemento faltante usando el teorema del seno.
• sidecos_th(a, b, c, A, name_angle, symbolic=False): Resuelve el elemento faltante usando el teorema del coseno para lados.
• anglecos_th(A, B, C, a, name_side, symbolic=False): Resuelve el elemento faltante usando el teorema del coseno para ángulos.

Resolución de triángulos esféricos

• solve_triang(angles, sides): Resuelve el triángulo esférico dado tres de sus elementos utilizando los teoremas de la trigonometría esférica.

Ejemplos

Ejemplo de uso de la clase angle

from spheretrig import angle

a1 = angle(30, 'deg')
a2 = angle((30, 0, 0), 'dms')
a3 = angle(np.pi / 6, 'rad')

print(a1.deg, a1.rad, a1.dms)
print(a2.deg, a2.rad, a2.dms)
print(a3.deg, a3.rad, a3.dms)

Ejemplo de uso de la clase sphtriangle

from spheretrig import angle, sphtriangle

A = angle(60, 'deg')
B = angle(60, 'deg')
C = angle(60, 'deg')

a = angle(90, 'deg')
b = angle(90, 'deg')
c = angle(90, 'deg')

triangle = sphtriangle((A, B, C), (a, b, c))
triangle.plot()

Ejemplo de uso de las funciones trigonométricas

from spheretrig import angle, sin_th

A = angle(30, 'deg')
a = angle(45, 'deg')
B = angle(60, 'deg')
b = None

result = sin_th(A, a, B, b)
print(result)

Test.py

El archivo test.py contiene ejemplos para resolver los siguientes casos de trigonometría esférica:

• Un ángulo y dos lados.
• Dos ángulos y un lado opuesto.
• Todos los lados.
• Todos los ángulos.
• Dos ángulos y un lado.
• Dos lados y un ángulo opuesto.

Contacto

Para cualquier pregunta o comentario, no dudes en ponerte en contacto con los autores:

• Santiago Julio Davila

  • Email: santiago.juliod@udea.edu.co

• Julian Francisco Pinchao Ortiz

  • Email: jfrancisco.pinchao@udea.edu.co

• Andres Felipe Riaño Quintanilla

  • Email: andres.rianoq@udea.edu.co