tahvil-hesaplamalari 1.0.0

Tahvil değerleme ve risk analizi için Python kütüphanesi

Tahvil Hesaplamaları

Tahvil değerleme ve risk analizi için kapsamlı Python kütüphanesi.

Proje Geliştiricisi

Bu proje, aktüeryal hesaplamalar dersi kapsamında geliştirilmiştir.

Projenin Amacı ve Kapsamı

Bu proje, tahvil yatırımları ile ilgili temel finansal hesaplamaları yapmak için geliştirilmiştir. Proje kapsamında şu hesaplamalar yer almaktadır:

• Tahvil Fiyatlandırma: Kuponlu ve sıfır kuponlu tahvillerin bugünkü değerinin hesaplanması
• Getiri Analizi: Tahvilin iç verim oranı (Yield to Maturity - YTM) hesaplama
• Risk Ölçüleri: Duration ve Convexity hesaplamaları
• Fiyat Hesaplamaları: Temiz ve kirli fiyat hesaplamaları
• Birikmiş Faiz: Kupon tarihleri arasındaki birikmiş faiz hesaplama

Kurulum ve Çalıştırma Adımları

Gereksinimler

• Python 3.7 veya üzeri
• math modülü (Python standart kütüphanesi)
• typing modülü (Python standart kütüphanesi)

Kurulum

1. Projeyi indirin veya klonlayın:

git clone <repository-url>
cd tahvil-hesaplamalari

2. Proje dizinine gidin:

cd tahvil-hesaplamalari

3. Gerekli bağımlılıklar zaten Python standart kütüphanesinde olduğu için ek kurulum gerekmez.

Çalıştırma

Projeyi kullanmak için Python'da modülü import edin:

from src.tahvil_hesaplamalari import tahvilin_bugunku_degeri

Örnek Kullanım

Temel Tahvil Fiyatlandırma

from src.tahvil_hesaplamalari import tahvilin_bugunku_degeri, kuponlu_tahvil_fiyati

# 10 yıl vadeli, yıllık %5 kupon ödemeli, %5 piyasa faiz oranı, 1000 TL nominal değerli tahvil
kupon_tutari = 50  # Yıllık kupon ödemesi
nominal_deger = 1000
piyasa_faiz_orani = 0.05  # %5
vade = 10  # 10 yıl

# Tahvilin bugünkü değeri
fiyat = tahvilin_bugunku_degeri(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)
print(f"Tahvil Fiyatı: {fiyat:.2f} TL")
# Çıktı: Tahvil Fiyatı: 1000.00 TL

# Alternatif olarak kuponlu tahvil fiyatı fonksiyonu
fiyat2 = kuponlu_tahvil_fiyati(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)
print(f"Tahvil Fiyatı (Alternatif): {fiyat2:.2f} TL")

Sıfır Kuponlu Tahvil

from src.tahvil_hesaplamalari import sifir_kuponlu_tahvil_fiyati

# 10 yıl vadeli, kupon ödemesi olmayan tahvil
nominal_deger = 1000
piyasa_faiz_orani = 0.05
vade = 10

fiyat = sifir_kuponlu_tahvil_fiyati(nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)
print(f"Sıfır Kuponlu Tahvil Fiyatı: {fiyat:.2f} TL")
# Çıktı: Sıfır Kuponlu Tahvil Fiyatı: 613.91 TL

Getiri Oranı (YTM) Hesaplama

from src.tahvil_hesaplamalari import getiri_orani

# Piyasada 950 TL'ye işlem gören tahvil için YTM hesaplama
kupon_tutari = 50
nominal_deger = 1000
tahvil_fiyati = 950
vade = 10

ytm = getiri_orani(kupon_tutari, nominal_deger, tahvil_fiyati, vade)
print(f"İç Verim Oranı (YTM): {ytm*100:.2f}%")

Risk Ölçüleri

from src.tahvil_hesaplamalari import macaulay_duration, degistirilmis_duration, konveksite

kupon_tutari = 50
nominal_deger = 1000
piyasa_faiz_orani = 0.05
vade = 10

# Macaulay Duration
mac_duration = macaulay_duration(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)
print(f"Macaulay Duration: {mac_duration:.2f} yıl")

# Modified Duration
mod_duration = degistirilmis_duration(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)
print(f"Modified Duration: {mod_duration:.2f}")

# Konveksite
conv = konveksite(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)
print(f"Konveksite: {conv:.2f}")

Birikmiş Faiz ve Fiyat Hesaplamaları

from src.tahvil_hesaplamalari import birikmis_faiz, temiz_fiyat, kirli_fiyat

# Birikmiş faiz hesaplama
kupon_tutari = 50
gecen_gun = 90  # Son kupon tarihinden bu yana 90 gün geçmiş
toplam_gun = 180  # İki kupon arası 180 gün

birikmis = birikmis_faiz(kupon_tutari, gecen_gun, toplam_gun)
print(f"Birikmiş Faiz: {birikmis:.2f} TL")
# Çıktı: Birikmiş Faiz: 25.00 TL

# Temiz ve kirli fiyat
temiz = 1000
birikmis_faiz_tutari = 25

kirli = kirli_fiyat(temiz, birikmis_faiz_tutari)
print(f"Kirli Fiyat: {kirli:.2f} TL")
# Çıktı: Kirli Fiyat: 1025.00 TL

temiz_geri = temiz_fiyat(kirli, birikmis_faiz_tutari)
print(f"Temiz Fiyat: {temiz_geri:.2f} TL")
# Çıktı: Temiz Fiyat: 1000.00 TL

Test Çalıştırma

Projeyi test etmek için:

python -m pytest tests/test_tahvil_hesaplamalari.py

veya

python -m unittest tests.test_tahvil_hesaplamalari

Fonksiyonların Kısa Açıklaması ve Parametreleri

1. tahvilin_bugunku_degeri(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)

Tahvilin bugünkü değerini hesaplar. Tüm nakit akışlarının bugüne indirgenmiş değerini döndürür.

Parametreler:

• kupon_tutari (float): Her dönem ödenen kupon tutarı
• nominal_deger (float): Nominal (itfa) değeri
• piyasa_faiz_orani (float): Piyasa faiz oranı (iskonto oranı)
• vade (int): Toplam vade (dönem sayısı)

Döndürür: float - Tahvilin bugünkü fiyatı

---

2. annuite_faktoru(faiz_orani, vade)

Annüite faktörünü hesaplar. Kupon ödemelerinin bugünkü değerini hesaplamak için kullanılır.

Parametreler:

• faiz_orani (float): Faiz oranı
• vade (int): Vade (dönem sayısı)

Döndürür: float - Annüite faktörü

---

3. kuponlu_tahvil_fiyati(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)

Kuponlu tahvil fiyatını annüite faktörü kullanarak hesaplar.

Parametreler:

• kupon_tutari (float): Her dönem ödenen kupon tutarı
• nominal_deger (float): Nominal (itfa) değeri
• piyasa_faiz_orani (float): Piyasa faiz oranı
• vade (int): Toplam vade (dönem sayısı)

Döndürür: float - Tahvilin fiyatı

---

4. sifir_kuponlu_tahvil_fiyati(nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)

Sıfır kuponlu tahvil fiyatını hesaplar. Bu tahvillerde kupon ödemesi yoktur.

Parametreler:

• nominal_deger (float): Nominal (itfa) değeri
• piyasa_faiz_orani (float): Piyasa faiz oranı
• vade (int): Toplam vade (dönem sayısı)

Döndürür: float - Tahvilin fiyatı

---

5. getiri_orani(kupon_tutari, nominal_deger, tahvil_fiyati, vade, baslangic_tahmini, hata_payi, max_iterasyon)

Tahvilin iç verim oranını (Yield to Maturity - YTM) hesaplar. Newton-Raphson yöntemi kullanılır.

Parametreler:

• kupon_tutari (float): Her dönem ödenen kupon tutarı
• nominal_deger (float): Nominal (itfa) değeri
• tahvil_fiyati (float): Tahvilin piyasa fiyatı
• vade (int): Toplam vade (dönem sayısı)
• baslangic_tahmini (float, opsiyonel): Başlangıç tahmini (varsayılan: 0.05)
• hata_payi (float, opsiyonel): Hata payı (varsayılan: 1e-6)
• max_iterasyon (int, opsiyonel): Maksimum iterasyon sayısı (varsayılan: 1000)

Döndürür: float - İç verim oranı (YTM)

---

6. birikmis_faiz(kupon_tutari, gecen_gun_sayisi, toplam_kupon_gunu)

Birikmiş faizi hesaplar. Kupon tarihleri arasında tahvil satılırsa, satıcının hak ettiği faizi hesaplar.

Parametreler:

• kupon_tutari (float): Kupon tutarı
• gecen_gun_sayisi (int): Son kupon tarihinden bu yana geçen gün sayısı
• toplam_kupon_gunu (int): İki kupon tarihi arasındaki toplam gün sayısı

Döndürür: float - Birikmiş faiz

---

7. temiz_fiyat(kirli_fiyat, birikmis_faiz_tutari)

Temiz fiyatı hesaplar. Piyasalarda genellikle temiz fiyat kullanılır.

Parametreler:

• kirli_fiyat (float): Kirli fiyat (temiz fiyat + birikmiş faiz)
• birikmis_faiz_tutari (float): Birikmiş faiz tutarı

Döndürür: float - Temiz fiyat

---

8. kirli_fiyat(temiz_fiyat, birikmis_faiz_tutari)

Kirli fiyatı hesaplar.

Parametreler:

• temiz_fiyat (float): Temiz fiyat
• birikmis_faiz_tutari (float): Birikmiş faiz tutarı

Döndürür: float - Kirli fiyat

---

9. macaulay_duration(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)

Macaulay Duration'ı hesaplar. Tahvilin ağırlıklı ortalama geri dönüş süresini ölçer.

Parametreler:

• kupon_tutari (float): Her dönem ödenen kupon tutarı
• nominal_deger (float): Nominal (itfa) değeri
• piyasa_faiz_orani (float): Piyasa faiz oranı
• vade (int): Toplam vade (dönem sayısı)

Döndürür: float - Macaulay Duration

---

10. degistirilmis_duration(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)

Modified Duration'ı hesaplar. Faiz değişimine karşı fiyat hassasiyetini gösterir.

Parametreler:

• kupon_tutari (float): Her dönem ödenen kupon tutarı
• nominal_deger (float): Nominal (itfa) değeri
• piyasa_faiz_orani (float): Piyasa faiz oranı
• vade (int): Toplam vade (dönem sayısı)

Döndürür: float - Modified Duration

---

11. konveksite(kupon_tutari, nominal_deger, piyasa_faiz_orani, vade)

Konveksite (Convexity) değerini hesaplar. Duration'un yakalayamadığı eğriliği ölçer.

Parametreler:

• kupon_tutari (float): Her dönem ödenen kupon tutarı
• nominal_deger (float): Nominal (itfa) değeri
• piyasa_faiz_orani (float): Piyasa faiz oranı
• vade (int): Toplam vade (dönem sayısı)

Döndürür: float - Konveksite değeri

---

Lisans

Bu proje eğitim amaçlı geliştirilmiştir.

Katkıda Bulunma

Bu proje bir ödev çalışmasıdır. Katkılarınız için teşekkür ederiz.