walide 0.2.0

A differential evolution optimization toolbox

Walide: 差分进化算法库

Walide 是一个基于 Python 实现的差分进化（Differential Evolution, DE）算法库，旨在提供高效、易用的全局优化工具。该库利用 Numba 进行即时编译（JIT），显著提升了计算性能，适用于解决各类连续优化问题。

目录

• Walide: 差分进化算法库
  • 目录
  • 安装说明
  • 核心功能
  • 快速开始
  • API 文档
    • DE 类
      • 初始化参数
    • 主要方法
      • optimize()
      • reset(**kwargs)
      • save(file_path=None)
      • load(file_path)
  • 算法原理
  • 参数说明
  • 示例
    • 基本优化示例
    • 自定义参数示例
    • 保存与加载种群
  • 性能优化
  • 注意事项

安装说明

Walide 依赖于 numpy 和 numba，安装前请确保这些依赖已正确安装：

pip install numpy numba

然后将 Walide 库的代码放置在项目目录中，即可通过导入使用。

核心功能

• 实现高效的差分进化算法，支持自定义优化目标函数
• 基于 Numba JIT 编译加速，提升计算效率
• 支持种群的保存与加载，方便中断后继续优化
• 提供灵活的参数配置，适应不同优化场景
• 包含完整的边界处理机制，确保解的可行性

快速开始

以下是一个使用 Walide 优化Sphere函数的简单示例：

import numpy as np
from walide import DE

# 定义目标函数（Sphere函数）
def sphere(x):
    return np.sum(x**2)

# 创建DE优化器实例
de = DE(
    func=sphere,    # 目标函数
    dim=10,         # 问题维度
    popsize=50,     # 种群大小
    lb=-100,        # 下界
    ub=100,         # 上界
    maxiter=1000,   # 最大迭代次数
    log=True        # 开启日志
)

# 执行优化
best_position, best_fitness = de.optimize()

# 输出结果
print(f"最优位置: {best_position}")
print(f"最优适应度: {best_fitness}")

API 文档

DE 类

DE 类是 Walide 库的核心，封装了差分进化算法的所有功能。

初始化参数

DE(func, dim, popsize=50, lb=None, ub=None, f1=0.9, f2=0.1, cr=0.9, maxiter=100, log=False, dtype=np.float64)

• func: 目标函数，需要最小化的函数，输入为一维数组，返回浮点值
• dim: 问题维度
• popsize: 种群大小，默认50
• lb: 变量下界，可以是标量（所有维度相同）或数组（各维度不同），默认0
• ub: 变量上界，可以是标量（所有维度相同）或数组（各维度不同），默认1
• f1: 差分权重因子1，默认0.9
• f2: 差分权重因子2，默认0.1
• cr: 交叉概率，默认0.9
• maxiter: 最大迭代次数，默认100
• log: 是否打印日志，默认False
• dtype: 数值类型，默认np.float64

主要方法

optimize()

执行优化过程，返回最优解和对应的适应度值。

best_position, best_fitness = de.optimize()

reset(**kwargs)

重置优化器参数，可以动态调整各种参数（如维度、种群大小、边界等）。

de.reset(dim=20, popsize=100, maxiter=2000)

save(file_path=None)

保存当前种群到CSV文件，默认路径为population.csv。

de.save("current_population.csv")

load(file_path)

从CSV文件加载种群。

de.load("saved_population.csv")

算法原理

差分进化算法是一种基于群体的随机优化方法，主要包括以下步骤：

1.** 初始化 ：随机生成初始种群，确保个体在给定的边界范围内 2. 变异 **：通过差分策略生成变异向量

• 变异公式：mutant = r1 + f1*(r2 - r3) + f2*(best - r1)
• 其中r1, r2, r3是随机选择的不同个体，best是当前最优个体 3.** 交叉 ：将变异向量与目标向量进行交叉操作，生成试验向量 4. 选择 ：比较试验向量和目标向量的适应度，保留较优个体 5. 迭代 **：重复步骤2-4，直到达到最大迭代次数

参数说明

-** 种群大小 (popsize): 较大的种群通常能探索更多解空间，但计算成本更高 - 差分权重 (f1, f2): 控制变异向量的扰动程度，通常在[0, 2]范围内 - 交叉概率 (cr): 控制从变异向量继承基因的概率，通常在[0, 1]范围内 - 最大迭代次数 (maxiter)**: 算法停止条件，应根据问题复杂度调整

参数选择建议：

• 对于简单问题：popsize=30-50，f1=0.8-0.9，f2=0.1-0.2，cr=0.8-0.9
• 对于复杂问题：popsize=100-200，f1=0.5-0.8，f2=0.2-0.3，cr=0.5-0.8

示例

基本优化示例

优化Rosenbrock函数：

import numpy as np
from walide import DE

def rosenbrock(x):
    return sum(100.0*(x[1:]-x[:-1]**2.0)**2.0 + (1-x[:-1])**2.0)

# 创建优化器
de = DE(
    func=rosenbrock,
    dim=30,
    popsize=100,
    lb=-5,
    ub=10,
    maxiter=2000,
    log=True
)

# 运行优化
best_pos, best_fit = de.optimize()
print(f"优化结果: 最优适应度 = {best_fit:.6f}")

自定义参数示例

使用自定义参数优化不同维度的问题：

from walide import DE
import numpy as np

def ackley(x):
    n = len(x)
    return -20 * np.exp(-0.2 * np.sqrt(np.sum(x**2) / n)) - np.exp(np.sum(np.cos(2 * np.pi * x)) / n) + 20 + np.e

# 初始优化器
de = DE(
    func=ackley,
    dim=10,
    popsize=50,
    lb=-32.768,
    ub=32.768,
    f1=0.8,
    f2=0.2,
    cr=0.7,
    maxiter=1000,
    log=True
)

# 第一次优化
best_pos, best_fit = de.optimize()
print(f"10维优化结果: {best_fit:.6f}")

# 调整参数并继续优化
de.reset(dim=20, maxiter=1000)
best_pos, best_fit = de.optimize()
print(f"20维优化结果: {best_fit:.6f}")

保存与加载种群

中断后继续优化：

from walide import DE
import numpy as np

def griewank(x):
    n = len(x)
    return 1 + sum(x**2 / 4000) - np.prod(np.cos(x / np.sqrt(np.arange(1, n+1))))

# 创建优化器
de = DE(
    func=griewank,
    dim=15,
    popsize=70,
    lb=-600,
    ub=600,
    maxiter=500,
    log=True
)

# 运行部分优化
de.optimize()
print(f"部分优化结果: {de.best_fitness:.6f}")

# 保存当前种群
de.save("griewank_pop.csv")

# 加载种群并继续优化
new_de = DE(
    func=griewank,
    dim=15,
    maxiter=500,
    log=True
)
new_de.load("griewank_pop.csv")

# 继续优化
new_de.optimize()
print(f"最终优化结果: {new_de.best_fitness:.6f}")

性能优化

1.** 目标函数优化 ：目标函数是计算瓶颈，应尽量使用NumPy向量化操作 2. Numba加速 ：库中已使用Numba JIT编译关键函数，首次运行会有编译延迟，后续运行速度显著提升 3. 种群大小调整 ：根据问题复杂度调整种群大小，避免不必要的计算 4. 精度设置 **：对于不需要高精度的问题，可以使用dtype=np.float32减少计算量

注意事项

1.** 目标函数要求 ：目标函数应接受NumPy数组作为输入，并返回单个数值 2. 边界处理 ：算法会自动处理超出边界的解，将其截断到边界上 3. 随机性 ：算法包含随机过程，相同参数多次运行可能得到不同结果 4. 日志输出 ：开启日志(log=True)会打印每100代的信息，便于监控优化过程 5. 初始种群 **：若未加载种群，算法会自动生成符合边界条件的初始种群

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Walide 库提供了一个灵活高效的差分进化算法实现，适用于解决各类连续优化问题。通过调整算法参数，它可以适应不同复杂度的优化任务，帮助用户快速找到问题的近似最优解。