O problema

O tokenizador de bytes da stack produz v = Σ_k B[b_k], que é comutativo por construção. a+b*c e (a+b)*c têm a mesma massa de bytes, o mesmo vetor, e nenhum índice pode desfazer isso.

Medido: recuperação do token indexado chega a 100% em top-10, mas generalização para frase livre é 0,0/10. A stack devolve massa de bytes parecida. Não é falha da geometria — é a natureza da representação de entrada.

O que faz

texto → lexer → parser → AST → normalização canônica
      → codificação estrutural não-comutativa → vetor

Estrutura do repositório

src/winnex_nano_math/   o pacote publicável
tests/                  bateria automatizada (48 testes, CI)
experimentos/           scripts de medição — NÃO são testes
resultados/             saída dos experimentos, versionada como evidência
docs/                   notas de correção e análise

experimentos/ e resultados/ ficam separados de src/ de propósito: são caderno de laboratório, não biblioteca. Rodam em minutos e dependem de um modelo local; o pacote não depende deles.

Instalação

pip install winnex-nano-math

Uso

import winnex_nano_math as nm

# formas diferentes, mesma árvore
nm.mesma_forma("x^2 + y^2 = z^2", "x**2 + y**2 == z**2")   # True

# estruturas diferentes continuam diferentes
nm.cosseno("(a + b) * c", "a + b * c")                      # < 0.9

# comutativos colapsam; não-comutativos não
nm.mesma_forma("x + y", "y + x")                            # True
nm.mesma_forma("x - y", "y - x")                            # False

# alfa-equivalência
nm.alfa_equivalente("lambda x : x", "lambda y : y")         # True

# vetor pronto para o Madhava
v = nm.codifica("a + b * c")                                # shape (256,)

Atenção esparsa certificada

winnex_nano_math.atencao implementa poda de atenção por bound de Cauchy-Schwarz, separando duas coisas que não são a mesma:

• seleção — S = {i : ub_i ≥ τ} escolhe quais k tokens entram na ponderação. Heurística.
• certificado — ub_i < η, com η o k-ésimo maior lower bound, prova que i não está no top-k. Verificável: tests/test_atencao.py.

Números em Qwen2.5-0.5B, camada 0, base PCA alinhada rank 15/64:

Onde não perde qualidade (k ≥ 16), não descarta nada. Onde descarta (k=4), perde qualidade e prova pouco. O certificado real é bem menor que o reportado em v0.2.3 — ver docs/ATENCAO_ESPARSA_CORRECAO.md.

Testes

pytest          # 48 testes; o pytest.ini já põe src/ no path

O que este pacote NÃO faz

• Não faz álgebra simbólica. x+x e 2*x ficam próximos, não idênticos.
• Não modela probabilidade condicional — não é um modelo de linguagem.
• Não tem resultado publicado. É uma hipótese com testes falsificáveis.

Testes

pip install -e ".[test]"
pytest tests/ -v

Cada teste declara no docstring o que o falsificaria. A bateria inclui um teste anti-trapaça: entradas diferentes têm de produzir saídas diferentes. Foi esse teste que revelou que cinco versões publicadas do motor devolviam o mesmo top-k para qualquer consulta.

Status

Hipótese em avaliação. O critério de sucesso não é "F3 > 0" — 0,4/10 é o mesmo fracasso com outro nome. O alvo é generalização comparável à recuperação. Se a representação só recupera a si mesma, herdou o defeito atual com mais passos.

Licença

BSL 1.1 — Winnex Brasil Soluções Empresariais LTDA-ME