agwr 1.0.0

各向异性地理加权回归模型实现

AGWR - 各向异性地理加权回归模型

一个用于实现各向异性地理加权回归(Anisotropic Geographically Weighted Regression)的Python包。该包基于研究论文中的数学理论，提供了稳定、高效的AGWR模型实现。

功能特点

• 各向异性核函数: 支持方向性距离计算和各向异性带宽参数
• 坐标投影: 自动将地理坐标投影到平面坐标系以获得准确的距离计算
• 模型拟合: 使用最大似然估计和L-BFGS-B优化算法
• 智能初始化: 利用MGWR带宽选择器提供智能初始参数
• 模型诊断: 提供AIC、残差分析等诊断工具
• 易于使用: 简洁的API设计，类似scikit-learn的使用方式

安装

从PyPI安装（推荐）

pip install agwr

从源码安装

git clone https://github.com/agwr-team/agwr.git
cd agwr
pip install -e .

依赖要求

• Python >= 3.8
• numpy >= 1.20.0
• pandas >= 1.3.0
• scipy >= 1.7.0
• pyproj >= 3.0.0
• mgwr >= 2.1.0

快速开始

基本用法

import pandas as pd
import numpy as np
from agwr import AGWR

# 准备数据
data = pd.DataFrame({
    'price': [1.2, 1.5, 1.8, 2.1, 1.9],  # 房价（万元/平方米）
    'pop': [100, 150, 200, 250, 180],     # 人口（万人）
    'gdp': [8, 10, 12, 15, 11],           # 人均GDP（万元）
    'density': [1000, 1200, 1500, 1800, 1300]  # 人口密度（人/平方公里）
})

# 地理坐标（经度，纬度）
coords = np.array([
    [116.4, 39.9],  # 北京
    [121.5, 31.2],  # 上海
    [113.3, 23.1],  # 广州
    [114.1, 22.5],  # 深圳
    [118.8, 32.0]   # 南京
])

# 定义变量类型
local_vars = ['intercept', 'gdp']      # 局部变量
global_vars = ['pop', 'density']       # 全局变量

# 添加截距项
data['intercept'] = 1.0

# 创建并拟合模型
model = AGWR(m=3)  # 使用3个空间节点
model.fit(data, data['price'], coords, local_vars, global_vars)

# 查看结果
print(f"AIC: {model.aic_:.4f}")
print("带宽参数:")
for var, theta in model.bandwidths_.items():
    print(f"  {var}: {theta}")

print("全局变量系数:")
for var, coef in model.coefficients_['global'].items():
    print(f"  {var}: {coef:.4f}")

高级用法

# 使用自定义初始参数
model = AGWR(m=8)

# 拟合模型
model.fit(X, y, coords, local_vars, global_vars)

# 检查各向异性效果
for var, theta in model.bandwidths_.items():
    if var != 'intercept':
        anisotropy_ratio = theta[0] / theta[1]
        print(f"{var}各向异性比率: {anisotropy_ratio:.4f}")

# 获取拟合值和残差
fitted_values = model.fitted_values_
residuals = model.residuals_

# 进行预测（需要实现）
# predictions = model.predict(X_new, coords_new)

模型理论

AGWR模型基于以下数学公式：

各向异性核函数

K(h, θ) = exp(-∑(h²/θ))

其中：

• h 是方向性距离向量 [h_u, h_v]
• θ 是各向异性带宽向量 [θ_u, θ_v]

重构参数化方法

模型使用重构参数化方法来表示空间变化的系数：

β(x) = ∑ᵢ γᵢ bᵢ(x)

其中 bᵢ(x) 是基函数，γᵢ 是节点系数。

负对数似然函数

L = (n/2) log(2πσ²) + RSS/(2σ²)

其中 RSS 是残差平方和。

API参考

AGWR类

初始化参数

• m (int): 重构方法的空间节点数量，默认为8

主要方法

• fit(X, y, coords, local_vars, global_vars): 拟合模型
• predict(X, coords): 进行预测（待实现）

属性

• aic_: Akaike信息准则
• bandwidths_: 各向异性带宽参数
• coefficients_: 模型系数
• fitted_values_: 拟合值
• residuals_: 残差
• is_fitted_: 模型是否已拟合

工具函数

• anisotropic_kernel(h, theta): 计算各向异性核函数值
• anisotropic_kernel_projected(coord1, coord2, theta): 使用投影坐标计算核函数
• project_coordinates(coords): 将地理坐标投影到平面坐标系

测试

运行测试套件：

cd agwr_package
python -m pytest tests/

或者运行单个测试：

python tests/test_model.py

贡献

欢迎贡献代码！请遵循以下步骤：

1. Fork本仓库
2. 创建功能分支 (git checkout -b feature/amazing-feature)
3. 提交更改 (git commit -m 'Add amazing feature')
4. 推送到分支 (git push origin feature/amazing-feature)
5. 创建Pull Request

许可证

本项目采用MIT许可证 - 查看 LICENSE 文件了解详情。

引用

如果您在研究中使用了AGWR包，请引用相关论文：

@article{agwr2024,
  title={各向异性地理加权回归模型研究},
  author={AGWR开发团队},
  journal={空间统计学报},
  year={2024}
}

联系方式

• 项目主页: https://github.com/agwr-team/agwr
• 问题反馈: https://github.com/agwr-team/agwr/issues
• 邮箱: [e-mail]

更新日志

v1.0.0 (2024-01-01)

• 初始版本发布
• 实现基本的AGWR模型
• 支持各向异性核函数
• 提供坐标投影功能
• 包含完整的测试套件