Analytische Geometrie

Analytische Geometrie ist eine Python-Bibliothek für Berechnungen der analytischen Geometrie im dreidimensionalen Raum. Sie bietet eine einfache und konsistente API für Punkte, Geraden, Ebenen und ebene Vierecke (Fassaden) sowie umfangreiche Funktionen zur Bestimmung von Abständen, Schnittpunkten und Lagebeziehungen.

Die Bibliothek basiert auf NumPy und verwendet numerische Toleranzen, um stabile Ergebnisse bei Gleitkommaoperationen zu gewährleisten.

Funktionen

Punkte (Punkt)

• Erstellung von Punkten im ℝ³
• Abstand zwischen Punkten
• Richtungsvektor zwischen zwei Punkten

Geraden (Gerade)

• Erstellung aus

  • zwei Punkten
  • Stütz- und Richtungsvektor

• Berechnung beliebiger Punkte auf der Geraden

• Lotfußpunkt eines Punktes auf der Geraden

• Abstände zu

  • Punkten
  • Geraden

• Schnittpunkt mit Geraden

• Lagebeziehungen

  • identisch
  • parallel
  • schneidend
  • windschief

Ebenen (Ebene)

• Erstellung aus

  • Punkt und Normalenvektor
  • Punkt und zwei Spannvektoren

• Schnittgerade zweier Ebenen

• Schnittpunkt mit Geraden

• Abstände zu

  • Punkten
  • Geraden
  • Ebenen

• Schnittwinkel

• Lagebeziehungen

  • identisch
  • parallel
  • schneidend

Fassaden (Fassade)

Darstellung begrenzter ebener Vierecke.

Unterstützt unter anderem:

• Mittelpunkt

• Flächeninhalt

• Normalenvektor

• Punkt-in-Fassade-Test

• Lagebeziehungen zwischen Fassaden

  • identisch
  • parallel
  • schneidend
  • außerhalb
  • koplanar schneidend
  • koplanar außerhalb
  • auf Kante
  • berührend
  • kanten schneidend

• Abstand zwischen Fassaden

• Schnittpunkt (falls eindeutig)

Eigenschaften

• Saubere objektorientierte API
• Numerisch robuste Berechnungen mit numpy
• Automatische Behandlung von Rundungsfehlern mittels Toleranzen (numpy.allclose)
• Umfangreiche Testabdeckung mit 83 Unit-Tests
• Für Lehre, Studium und geometrische Anwendungen geeignet

Installation

pip install analytische_geometrie

Beispiel

from analytische_geometrie import Punkt, Gerade

A = Punkt([0, 0, 0])
B = Punkt([2, 2, 2])

g = Gerade(A.punkt, B.punkt)

print(A.abstand_punkt(B))
print(g.punkt(0.5))

Abhängigkeiten

• Python ≥ 3.10
• NumPy

Lizenz

MIT License.