tamber-tower 3.0.0

塔数系统（Ta Numbers）的 Python 实现

Tamber 塔数模块

一个用于处理塔数系统的 Python 模块，支持塔数的创建、转换和各种运算，包括外部运算、内部运算、结构运算和升维运算四大体系。

功能特性

• talift(): 升维运算器，执行维度提升操作（#）
• strucal(): 结构运算器，处理复合塔的层次化展开
• allnum(): 全值展开器，返回塔数的所有可能值
• tanum(): 将塔数转换为常数，返回可能的值集合
• tacal(): 外部运算器，计算包含塔数的表达式（返回单个值）
• tascal(): 内部运算器，处理纯塔数之间的可能性叠加（返回可能值集合）

安装方法

pip install tamber-tower

或者将 tamber 目录复制到你的 Python 项目中，添加到 Python 的搜索路径中。

使用示例

1. 基本用法

from tamber import talift, tanum, tacal, tascal, strucal, allnum

# 创建塔数（使用升维运算）
ta_num = talift("5 # 1")
print(ta_num)  # 输出: 5'

# 获取塔数的可能值
values = tanum(ta_num)
print(values)  # 输出: [5, 0]

# 计算表达式（外部运算）
result = tacal("2^3'")
print(result)  # 输出: 8

# 内部运算
result = tascal("3' ⊕ 5'")
print(result)  # 输出: [3, 5, 8, 0]

2. 升维运算示例

# 常数 # 常数 → 多塔数
result = talift("2 # 3")
print(result)  # 输出: 2'''

# 塔数 # 常数 → 多塔数
result = talift("1' # 2")
print(result)  # 输出: 1'''

# 常数 # 塔数 → 复合塔
result = talift("3 # 4'")
print(result)  # 输出: ((3')')'

# 塔数 # 塔数 → 复合塔
result = talift("5' # 6'")
print(result)  # 输出: ((5')')'

3. 结构运算示例

# 复合塔结构运算
result = strucal("(2')' ⊕ (3')'")
print(result)  # 输出层次化结构

# 多塔数与单塔数结构运算
result = strucal("(1 # 3) ⊗ 2'")
print(result)  # 输出层次化结构

4. 全值展开示例

# 展开单塔数
result = allnum("2'")
print(result)  # 输出: [2, 0]

# 展开多塔数
result = allnum("3 # 2")
print(result)  # 输出: [3, -3, 0, 0, 0]

# 展开复合塔
result = allnum("(4')'")
print(result)  # 输出: [4, 0, 0]

5. 支持的运算符

外部运算（塔数-常数混合）

• 加法: +
• 减法: -
• 乘法: ×
• 除法: ÷
• 幂运算: ^
• 开方运算: √
• 升维运算: #
• 括号: ()

内部运算（纯塔数之间）

• 加法: ⊕ 或 +
• 减法: ⊖ 或 -
• 乘法: ⊗ 或 *
• 除法: ⊘ 或 /
• 升维运算: #
• 括号: ()

6. 塔数类型

from tamber import talift, parse_number

# 单塔数
ta1 = talift("5 # 1")
print(ta1)  # 输出: 5'

# 双塔数
ta2 = parse_number("3''")
print(ta2)  # 输出: 3''

# 多塔数
ta3 = talift("2 # 3")
print(ta3)  # 输出: 2'''

# 特殊塔数
ta4 = parse_number("∞'")
print(ta4)  # 输出: ∞'

# 混合类塔数
ta5 = parse_number("2'3")
print(ta5)  # 输出: 2'3

# 复合塔
ta6 = talift("3 # 4'")
print(ta6)  # 输出: ((3')')'

7. 外部运算示例

# 塔数加法
print(tacal("1' + 2'"))  # 输出: 2

# 塔数乘法
print(tacal("2' × 3'"))  # 输出: 6'

# 塔数幂运算
print(tacal("2'^3'"))  # 输出: 8'

# 常数底塔指数
print(tacal("2^3'"))  # 输出: 8

# 塔数底常指数
print(tacal("2'^3"))  # 输出: 8

# 混合类塔数
print(tacal("2'3 + 4'5"))  # 输出: 45

# 升维运算 + 外部运算
print(tacal("2 # 3 + 4'"))  # 输出: 4

8. 内部运算示例

# 内部加法
print(tascal("3' ⊕ 5'"))  # 输出: [3, 5, 8, 0]

# 内部减法（自减升维）
print(tascal("4' ⊖ 4'"))  # 输出: 4''

# 内部乘法
print(tascal("2' ⊗ 3'"))  # 输出: 6'''

# 内部除法
print(tascal("10' ⊘ 2'"))  # 输出: [5, ∞']

# 升维运算 + 内部运算
print(tascal("1 # 3 ⊗ 2'"))  # 输出: [2, -2, 0, 0, 0]

塔数系统规则

基本定义

• 常数: 普通数字，如 1, 2, 3
• 单塔数: 带一个撇号的数字，如 1', 2', 状态集 {a, 0}
• 双塔数: 带两个撇号的数字，如 1'', 2'', 状态集 {a, -a, 0}
• 多塔数: 带更多撇号的数字，如 1''', 更高维可能性
• 复合塔: 嵌套的塔数结构，如 ((a')')'
• 特殊塔数: ∞', 状态集 {∞, 0}
• 混合类: 高位塔数位，低位常数位，如 2'3

外部运算规则

• 塔数 + 塔数: 若两数相等结果为 0，否则结果为后一个数
• 塔数 + 常数: 结果为常数
• 常数 + 塔数: 结果为两数之和
• 塔数 × 塔数: 结果为两数之积的塔数
• 塔数 × 常数: 结果为 0（湮灭规则）
• 塔数 ^ 塔数: 结果为塔数
• 塔数 ^ 常数: 结果为常数
• 常数 ^ 塔数: 结果为常数

内部运算规则

• 塔数 ⊕ 塔数: 计算所有可能值的组合
• 塔数 ⊖ 塔数: 自减升维（a' ⊖ a' = a''）
• 塔数 ⊗ 塔数: 保持塔数性质
• 塔数 ⊘ 塔数: 引入 ∞'

升维运算规则

• 常数 # 常数: 生成多塔数 a^{(k)}
• 塔数 # 常数: 增加塔层数 a^{(m+k)}
• 常数 # 塔数: 生成复合塔 ((a')')'
• 塔数 # 塔数: 生成复合塔

错误处理

• 除数不能为零
• 不能对负数开方
• 括号必须匹配
• 运算符格式必须正确
• 无效字符

版本信息

• 版本: 3.0.0
• 作者: Sudely
• 日期: 2026-02-10
• 特性: 支持升维运算、结构运算、全值展开、复合塔

塔数系统 v4.0.0 特性

塔数是一种描述可能性、观测与结构维度的数学系统。数字不仅是值，还携带不确定性层次与观测历史路径。系统通过独特的运算规则、升维操作与结构嵌套，实现对"观测如何塑造现实"的形式化建模。

四大运算体系

• 外部运算 (+, -, ×, ÷, ^, √): 观测坍缩过程
• 内部运算 (⊕, ⊖, ⊗, ⊘): 可能性叠加
• 结构运算: 层次化展开
• 升维运算 (#): 维度提升与结构转换